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1、2023/6/13,15.1.1 同底数幂的乘法,2023/6/13,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,提出问题，创设情景：,an=a a a a n个a,2023/6/13,25表示什么？,问题：,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1010101010 可以写成什么形式?,2023/6/13,式子103102的意义是什么？,思考：,103与102 的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103 102=（101010）（1010）=10（）23
2、22=2（）,5,（222）（22）,5,a3a2=a（）.,5,（a a a）,（a a）,=22222,=a a a a a,3个a,2个a,5个a,2023/6/13,探究在线：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103 102=10（）23 22=2（）a3 a2=a（）,5,5,5,猜想:am an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,=10（）；=2（）；=a（）。,2023/6/13,猜想:am an=am+n(当m、n都是正整数),am an=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am
3、an=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,2023/6/13,am an=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,2
4、023/6/13,例题引领,am an=am+n(当m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,1.计算：,（1）107 104.（2）x2 x5.(3)a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1(6)-26.(-2)8,解：（1）107 104=107+4=1011,（2）x2 x5=x2+5=x7,（3）a.a6=a1+6=a7,（4）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214,（5）xm.x2m+1=xm+m+1=x2m+1,（6）-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214,2023/6/13,2.计算：,（1）23
5、2425（2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212,（2）y y2 y3=y1+2+3=y6,2023/6/13,智取百宝箱1.计算：（抢答）,(1011),(a10),（x10）,（b6）,（2）a7 a3,（3）x5 x5,（4）b5 b,（1）105106,Good!,2023/6/13,2.计算：（1）x10 x（2）10102104（3)x5 x x3（4）y4 y3 y2 y,解：,（1）x10 x=x10+1=x11,（2）10102104=101+2+4=107,（3）x5 x x3=x5+1+3=x9,（4）y4 y3 y2 y=y4+3+2+1=y1
6、0,2023/6/13,3.我是法官我来判（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5 x5=x25()（4）y5 y5=2y10()（5）c c3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5 b5=b10,b5+b5=2b5,x5 x5=x10,y5 y5=y10,c c3=c4,了不起！,2023/6/13,填空：（1）x5（）=x 8（2）a（）=a6（3）x x3（）=x7（4）xm（）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,2023/6/13,实际应用,我国陆地面积约是9.6 平方千米。平均每平方千米的土地上
7、，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3 吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。,解：(9.6 106)(1.3 105),=9.6 106 1.3 105,=9.6 1.3 106 105,=12.481011,=1.2481012(吨）,答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.2481012吨煤所产生的能量。,2023/6/13,挑战平台,1.计算:（1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a)8,(2)(x+y)3(x+y)4.,am an=am+n,解:,(x+y)3(x+y)4=,(x+y)3+4=(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,2023/6/13,2.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,2023/6/13,同底数幂相乘，底数 指数 am an=am+n(m、n正整数),整理反思,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”例子 公式 应用,不变，,相加.,快乐套餐:P148习题15.1-1(1).(2),2(1),8,
