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1、,第五单元 圆,整理与复习,同学们：我们本单元学习了哪些有关圆的知识？,圆心O 确定圆的位置,半径r 确定圆的大小,直径d,轴对称图形 无数条对称轴,圆的认识,r与d关系,r=d2,d=2r,圆由曲线围成的封闭平面图形,公式,圆的周长,围绕圆一周的曲线的长度,圆周率,周长与直径的商：cd,无限不循环小数,3.1415926535,C=d,d=C,C=2r,r=C2,通常取近似值：3.14,圆的周长,圆的面积,圆所占平面的大小,公式,r,圆环：S=R或S=（R）,概念,圆的面积,（1）半圆的周长：,（2）半圆的面积：,半圆的周长与面积,求周长和面积,O,r=2cm,d=8dm,你会填下面的表格吗
2、？,8cm,25.12cm,50.24cm2,5dm,31.4dm,78.5dm2,4m,2m,12.56m2,一个环形铁片,外圆半径4厘米,内圆半径2厘米,这个环形铁片的面积是多少?,求圆环的面积,S环=(R2 r2)3.14(42 22)=3.14(16-4)=3.1412=37.68(cm2),A,B,O,圆心角,半径,半径,弧,图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。,顶点在圆心的角叫做圆心角。,扇 形,圆的面积1、面积公式 化圆为方长方形的面积=（）（）圆的面积=（）（）=()2、圆环的面积=（）-（）=（）3、圆周长公
3、式的推导：化曲为直,电视塔的圆形塔底半径为15米，要在它的周围种上5米宽的环形草坪。,（1）需要多少平方米草坪？,（2）如果每平方米草坪需要50元，那么植这块草坪至少需要多少元？,食堂陆师傅要给锅口直径是0.95米的锅做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。需要多少平方米的木板？如果在木盖的边沿钉一圈铁皮，需要多少米长的铁皮？,2、王大爷想用31.4米的铁丝在自家的后院围一个菜园，要使面积尽量的大，该围什么图形呢?面积是多少?,1、一个圆形花坛的直径是20米，这个花坛的面积是（），周长是（）。,2、要画周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）。,3、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下
4、一个最大的圆，圆的面积是（）。,62.8m,3cm,4、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆周长和大圆周长的比是（）,面积比是（）。,3:4,9:16,1、在一个长10dm,宽7dm的硬纸板里剪半径是2dm的圆,可剪（）个。,2 6 15,2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（）平方米。,3、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了（）厘米。,3.1453.1410 3.14106,关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：,8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（），周长（）。9.圆中最长的线段是圆的（
5、）。11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。,不变,增加,直径,51.4,两个半圆周长的和=1个整圆的周长+2条直径,一个时钟的时针长4厘米,它的尖端转动一周形成的图形是()这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是(),钟表中的数学,汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？,1、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，20分钟可以行多少米。,你能测出一棵树树干的周长吗？你能求出这棵树的树干的横截面的面积吗?,你能行!,若其周长为251.2厘米,在一个边长为20厘米的正方形内，画一个最大的圆，这个圆的面积是多
6、少平方厘米？,a=d=20cm,20cm,1.如图是圆分成若干等份后,剪拼成的一个长方形,已知长方形的宽为10厘米,那么这个圆的周长为()面积为(),5、一个圆形花坛的周长是12.56米 它的面积是多少平方米,(3)一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？,判断对错，我能行,（1）两个半圆一定能拼成一个圆。（）,（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）,（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）,（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（）,（5）把半径3厘米的圆等分成三十二份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆
7、的周长要长。（）,（6）在同一个圆内可以画100条直径。（）（7）所有的圆的直径都相等。（8）等圆的半径都相等。（9）两端都在圆上的线段叫做直径。（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。,(),(),(),（）,（）,判断对错，我能行,1.圆中心的一点叫做()，一般用字母()表示。2.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做()，一般用字母r表示。3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做()，一般用字母d 表示。4.一个圆内有()条直径，()条半径。并且()条直径等于2 条半径。5.圆是()图形，有()条对称轴。6.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为()
8、。7、圆是平面上的一种()图形。圆的两条直径的交点是圆的()。,圆心,O,半径,直径,无数,无数,1,轴对称,半径,无数,曲线,圆心,填一填，我能行,8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（），周长(）。9.周长相等的圆、正方形和长方形，（）的面积最大。10.圆中最长的线段是圆的（）。11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（）厘米。,不变,增加,圆,直径,51.4,填一填，我能行,12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面
9、积扩大（）倍。14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁环半径的比是（）；周长的比是(）；面积的比是（）。15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。,2,12.56,3,3,9,3:4,3:4,9:16,1256,填一填，我能行,（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。A.半径长度 B.直径长度（2）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直线 B.线段 C.射线,A,C,B,正确选择，我能行,求阴影部分的面积,、求阴影部分的周长。（单位：分米）,C=d=3.142=
10、6.28（分米）,C=d+22=3.142+4=6.28+4=10.28（分米）,怎样求它们的面积呢？说说是你怎么想的？,、求阴影部分的周长与面积。（只说计算方法）,（）,（）,（）,（）,A,B,C,D,4.求下图中涂色部分的周长和面积。,周长：其实是求一个直径是8和一个直径是4的圆的周长C=3.148+3.144=25.12+12.56=37.68(厘米）,面积：其实是求直径是8的圆的面积直径是4的圆的面积,6.右面图形的中间是一个边长为4厘米的正方形。计算整个图形的面积是多少平方厘米？,5.求阴影部分的面积。（单位：厘米）,计算下列各平面图形的周长。,半圆的周长=圆周长的一半+直径,解决
11、问题 服务生活,2、已知下图中正方形的面积是20cm2,阴影部分的面积是多少平方厘米？,1.为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径，我用了一根长31.4cm的铁丝绕毛笔围上10圈，正好围完。这时，你知道毛笔笔管横截面圆形的直径了吗？,31.410=3.14（cm）3.143.14=1（cm）答：这只毛笔横截面的半径是1cm。,2.这是一幅圆形的书法作品，周长为50.24cm，那这幅作品的面积有多大？,圆的直径：50.243.14=16(cm)圆的半径：162=8（cm）圆的面积：823.14=200.96（cm2）,3.公园里有一个圆形花坛，半径50m，李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈，她每天早晨
12、跑多少米？这个花坛占地多少平方米？,周长：23.1450=314（m）3143=942（m）面积：3.14502=7850（平方米）答：略。,2.兴华小学有一个圆形花池，周长是18.84米，它的占地面积是多少平方米？如果在它的周围栽种柳树，每间隔3米栽一棵，大概可以栽多少棵树？,小组讨论：比一比谁的方法最多？小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？,若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？,若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？,若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？,2、把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？,能不能说这个圆的面积和周
13、长相等呢？为什么？,5.已知图中正方形的面积是9cm2，这个圆的周长是多少？面积是多少？若正方形的面积是6cm2,圆的面积是多少?,3.1453.145=31.4（cm）,周长：83.142123.142(12-8)=35.4(cm),周长：23.14322100=400.96(m),面积：3.14322+100(322)=9615.36（）,原来圆的半径：62.83.142=10(m)半径增加2m后的半径：10+2=12(m),3.14(12 2102)=138.16（）,一个圆形花坛的直径是10米,在它的周围修一条2米宽的小路.这条小路的面积是多少平方米?,能力提升,10042=12.5（
14、cm）,5043.14502=278.5（cm）,278.5cm=2.785m,(1.551.52)2=21（cm）,23.141.5=9.42（cm）,224=16（cm）,23.142=12.56（cm）,50.24（3.140.4）=40（周）,40cm=0.4（m）,23.14153=282.6（m）,23.1415=94.2（m）942=47（根）,3060=0.5 23.14200.5=62.8（cm）,4560=0.75 23.14200.75=94.2（cm）,3.146.6=20.724（米）,C=d,直径：1255=660（cm）=6.6(m),已知周长，求面积,5.学校有
15、一个圆形花圃，周长25.12米，它的面积是多少平方米？如果美化这个花圃每平方米需用30元，那么美化好这个花圃至少需要多少元？,半径：25.123.142=4（米）面积：3.1444=50.24（平方米）50.2430=1507.2（元）答：略。,圆环的面积,6.一个圆形花坛，直径6米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？,大圆面积：3.14（3+1）2=50.24（平方米）小圆面积：3.1432=28.26（平方米）圆环面积：50.24-28.26=21.98（平方米）答：略。,羊吃草、喷泉问题,7.一只羊拴在一片草坪中的树桩上，从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊能吃到青草的占地面积是多少？,3.1422=12.56（平方米）,拓展提升,9.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？,10.有一辆车，车轮的直径是1.0米，如果车轮每分钟转1000圈，那么这辆车每分钟能行驶多少米?合多少千米？,同学们：我们已经学习完第五单元圆，请还没有掌握相关知识的同学多下一点功夫，查漏补缺！最后在让我们一起来回忆一下有关圆的这些公式吧！,课堂小结,r=d2,r=C2,d=2r,d=C,C=2r,C=d,S=r2,S=(d2)2,S=(C2)2,圆的周长面积公式,圆环面积,S环=R2 r2,S环=(R2 r2),半 圆,圆环与半圆的公式,
