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1、精品论文旋转态交错孔排气膜冷却特性的计算研究1杨彬，徐国强，丁水汀，罗翔 北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京（100083） E-mail：yb1982摘要：通过对带有气膜孔倾斜角度为 30，60 和 90 圆柱型交错孔排的涡轮叶片模型进行 数值模拟，得到了不同平均吹风比、雷诺数和旋转数情况下前缘面与后缘面侧的气膜冷却流动与换热特性及各气膜孔流量系数的分配规律。结果表明，冷气受到离心力与哥氏力的共同 作用在前缘面侧向高半径处发生偏转，导致壁面冷却效率降低；雷诺数的增大会降低壁面上的气膜冷却效率，高吹风比则不利于紧贴气膜孔下游区域的冷却。各气膜孔的流量系数随着 平均吹风比的增大而增大，随旋
2、转数的升高而减小；受哥氏力作用的影响，相同工况下后缘面侧各气膜孔的流量系数明显高于前缘面侧对应气膜孔的值。 关键词：气膜冷却，旋转，冷却效率，流量系数中图分类号：V231.11. 引言气膜冷却作为航空发动机高温部件的主要冷却方式之一，在有效降低涡轮叶片表面温度 和热应力方面发挥着重要作用。在气膜冷却中，冷气射入高温主流边界层之后在叶片表面形 成了低温气膜层，从而有效地降低了壁面的热负荷。从 Goldstein1于 1971 年对气膜冷却行 为的评述开始，有关该技术的众多研究成果2-8陆续地得到发表。由于具有强三维性、复杂 性和各向异性等特点，多数针对气膜冷却行为的研究均局限在稳态、静止、不可压
3、流动下的 二维平板模型上展开；真实燃气涡轮中旋转效应对流场和换热特性的影响则鲜有报道。 Dring9等人对旋转涡轮叶片表面的气膜冷却效率进行了实验研究，并采用流动可视化技术 对射流尾迹进行了观察。研究表明，压力面上冷气出流受壁面曲率、离心力与哥氏力的综合 影响向叶尖方向发生偏移，冷却效果值较低；吸力面上冷气偏移现象则不明显。Jaeyong10 等人使用压力感应喷漆技术（PSP）对带有圆柱型气膜孔的涡轮叶片前缘区域的气膜冷却效 率进行了实验研究，Takeishi11等人则测量了低速涡轮旋转叶片表面的气膜冷却效果。本文将从机理研究的角度出发，对带有倾斜角分别为 30，60 和 90 双列交错孔排的
4、旋转涡轮叶片模型进行数值模拟，以研究旋转状态下气膜冷却的流动和换热特性，进一步得到 各气膜孔流量系数的分布规律。2. 理论分析通过对旋转坐标系下气膜冷却流动的控制方程组及边界条件进行无量纲化分析可知，影 响气膜冷却效率 aw 的主要准则数可归纳如下：awf(Re, Pr, Rt, M, Pc/P0, c/0, , X*)(1)式中，各准则数分别为雷诺数、普朗特数、旋转数、吹风比、冷气与主流的压力比、冷气与 主流的密度比、气膜孔倾角和无量纲坐标。本文将重点考察 Re、Rt、M 和 的变化对气膜冷 却流动与换热特性的影响。气膜冷却效率 aw 的定义如下：aw(T0-Taw)/(T0-Tc)(2)1
5、本课题得到国家自然科学基金（10377002），新世纪优秀人材支持计划（NCET-05-0189），博士点基金（200604114）和凡舟青年科研基金（20060402）的资助。-9-式中，T0 为主流温度，Tc 为冷气温度，Taw 称为绝热壁温，数值上等于气膜冷却情况下绝热壁面附近气流的恢复温度。 气膜冷却换热系数 hf 的定义如下：hfq/(Taw-Tw)(3)式中，q 为壁面热流，Tw 为壁面温度。Eckert12曾对 hf 的计算进行过分析，即引入第二换热 系数 hg，定义为(3)和(4)式联立，则有hgq/(T0-Tw)(4)hg/hf=1-aw(T0-Tc)/(T0-Tw)(5)由
6、(5)式可知，当 T0=Tc 时，便有 hg=hf。由于流体为常物性时表面换热系数与壁面热流 q的选择无关，仅由流动决定，且Taw 的准确值不易得到，因此该方法（E-h）在静态实验中得 到了广泛应用。本文将在计算中引入经典的 E-h 方法以得到气膜冷却换热系数 hf，并验证该 方法在旋转状态下气膜冷却换热特性研究中的可行性。3. 几何模型与网格生成图 1 为带有交错孔排的旋转涡轮叶片模型及双排气膜孔布局简图，该模型是在真实涡轮 叶片的基础上经简化而得到的。前缘面与后缘面外侧为主流通道，中间固体域用来模拟涡轮 叶片。整个模型空间为0.120.0820.05 m3，且垂直于 x 轴的切面为一顶角等
7、于 74.6 的倒梯 形。主流空气以恒定温度和速度到达进口截面，冷却空气以恒定温度和流量进入叶片内冷通 道之后沿14 个射流孔流出形成气膜冷却，最终与主流掺混并在出口截面流出。气膜孔为圆柱 形，且与前缘面和后缘面的夹角分别为 30、60 和 90。主流进口通道和冷气进口通道的横 截面积分别为 0.0014m2 和 0.0002m2。旋转轴平行于 x 轴，且距离模型底面 0.5m。为保证流 动充分发展，计算域分别延伸至第一排气膜孔上游 13D 处和第二排气膜孔下游 43D 处。计 算中最大湍流边界层厚度约为前缘面长度的 5%，且在上游气膜孔处达到 0.7D。图 1 涡轮叶片模型与孔排布局（90）
8、图 2 为采用结构化六面体网格生成技术，并在气膜孔局部区域使用O 型网格加密后的计算网 格。该网格沿 x，y，z 方向分别包含 122130126 个节点，并且具有很高的网格质量、平滑 性和正交性。经过边界层加密后，壁面处可以达到 y+1.2。为了保证收敛，沿各个方向的最 大网格体积比均小于 1.3。计算前在相同工况下生成了各对比网格来验证网格无关解，其中 包含一个 1.5 倍流向节点数的加密网格。两者计算得到的前、后缘面上换热系数与压力分布 近乎相同，且壁面温度最大相对误差仅为1%。图 2 计算网格与边界条件（60）4. 湍流模型与边界条件在气膜冷却流动的数值模拟中，由于冷气出流和气膜掺混现
9、象具有高度的各向异性，传 统的涡粘模型与雷诺应力模型均无法准确预测该现象的流动与换热特性。依照 Garg7的建 议，计算中选用 湍流模型来进行三维稳态数值模拟。旋转坐标系下通用控制方程采用 控制容积法离散，并引入理想气体状态方程以求解流体的压缩特性；对流项采用准二阶迎风 格式，求解过程基于任意拉格朗日欧拉（ALE）方法。如图 2 所示，由于该模型基于真实 涡轮叶片的叶身部分建立，故网格 z 方向的上下底面采用滑移边界条件以接入主流通道，最 外侧则指定周期性边界条件。计算中主流与冷气的温度分别为 363.15K 和 333.15K，湍流度 分别假定为 5%和 1%，出口截面背压为 101325P
10、a。在计算 aw 时，除进、出口边界外，壁 面处均为绝热边界条件；当引入 E-h 方法计算 hf 时，流体变为常物性流动，前、后缘面改 为等热流边界条件。表 1 和表 2 分别给出了计算中各工况的进口速度和无量纲准则数的定义。表 1 各工况进口速度表 2 无量纲准则数定义5. 计算结果分析图 3 为计算得到的前缘面上 aw 的等值线图。为便于分析，通过气膜孔 6 的中心沿 x 轴方向 设置了一条水平直线作为参考，且原点坐标定位于紧贴该气膜孔的出口处。在旋转力场中通 常存在着三种控制力：离心力，哥氏力和由前两者连同温度场共同作用得到的浮升力。当前， 浮升力可以作为小量而被忽略。流体在离心力的作用
11、下会向高半径处发生偏转，对于密度较大的冷气来讲这种影响尤为明显；受哥氏力作用，前缘面侧的冷气从气膜孔流出后也会向高半径处发生偏转，而在后缘面侧冷气流出后则会向低半径处偏转。因此，在离心力与哥氏力 的共同作用下，前缘面侧的气膜偏转现象将更为明显。从图 3 中可以看出，当 Rt0.0309 时，30 倾角模型前缘面上气膜孔 6 下游处 aw0.5 等值线在 x/D8 处向+z 方向的偏转位 移约为 3.5D，且在计算中随着 Rt 从 0.0103 增加到 0.0309，气膜冷却效率沿 x 轴与 z 轴方向 同时急剧下降。气膜孔倾角的减小使得冷气在流出气膜孔时穿透动量减弱，更易附着壁面从 而避免分离
12、现象的产生。如图所示，当 从 30 增加至 90 时，第二排气膜孔下游处的 aw 值依次呈现递减趋势，可见 30 时壁面可以获得更好的冷却效果；同时这一结果与 Martinez-Botas 和 Yuen8的研究相符。(a =300, Rt=0.0309(b) =600, Rt=0.0309(c) =900, Rt=0.0309图 3 前缘面上 aw 的分布（Re1835.5，M0.5）前面提到，在模型的后缘面侧离心力与哥氏力的作用方向是相反的。在较低转速时，哥氏力起主导作用，气膜轨迹将向低半径处偏转；随着转速进一步提高，离心力的作用逐渐增强，气膜轨迹将相应地恢复至平衡位置，此时存在着某一个使气
13、膜轨迹保持平衡的临界转速 值。通过引入边界层假设对旋转状态下气膜冷却现象的动量方程进行量级分析，并忽略方程 中粘性力项与压力梯度项，可以得到后缘面侧冷气偏转的简化控制方程。在气膜孔出口处以 冷气质点作为研究对象，当质点平衡时，有2vsin=2z(6) 由(6)式便可得到临界转速的理论解。表 3 为不同 Re 和 M 情况下 30 倾角模型中各临界转速 的理论值，图 4 则给出了气膜孔 5 下游中心线上 x/D=6 位置处固定测点上 aw 的发展趋势， 图中箭头指示即为该工况下的临界转速。当冷气向低半径处发生偏转后，该点上的冷却效表 3 临界转速理论值（300）M=0.5M=1.0M=1.5Re
14、=1835.5168rpm335rpm502rpmRe=3671.9335rpm670rpm1005rpmRe=5507.4502rpm1005rpm1507rpm图 4 临界转速计算结果（300, M=1.0）率开始下降，在临界转速时则恢复至 aw 的初始值。考虑到各气膜孔出口速度分布的不均匀 性和引入的诸多假设，临界转速的相关理论还需要进一步探讨。图 5 为不同工况下 30 倾角模型中气膜孔 6 下游中心线上 aw 的变化规律。如图所示，(a) Re=3671.9, Rt=0.0052(b) Re=3671.9, M=0.5(c) Rt=0.0103, M=0.5图 5 气膜孔 6 下游
15、aw 的变化规律（300）M 的增大不利于紧贴气膜孔下游区域的冷却，但会适当提高远下游处的冷却效率。由于冷 气流出气膜孔后的分离和再附壁现象，aw 值在 x/D2 区域内急剧下降，随后逐渐恢复 (2x/D8)，此时M=0.5 产生了最高的冷却效率。高 M 值带来了较大的穿透动量，使得远下 游处的 aw 值得到提高。随着 Rt 的增大，冷气的偏转逐渐明显，此时前、后缘面上的 aw 值 同时下降；但由于冷气在前缘面侧偏转程度较大，因而后缘面比前缘面上的 aw 值普遍要高， 这一结果与 Dring9的研究相符。在 M 和 Rt 一定的情况下，随着 Re 由 1835.5 增加到 5507.4， 射流
16、穿透动量相应地得到提高，从而削弱了旋转效应的影响，使得冷气的偏转程度降低，因 而 aw 在 x/D=210 的区域有所提高，但在之后的区域却略有下降；这在一定程度上与 Maiteh 和 Jubran6的研究结果相符。此外，相邻气膜孔的出流冷气之间也相互影响和补充，使得远 下游处的冷却效率趋于均匀化。图 6 为引入 E-h 方法计算得到的 60 倾角模型前缘面上 Nu 数的分布。由于主流同冷气的强 烈搀混，使得紧贴气膜孔下游区域产生了较高的Nu 数；随着冷气向下游的发展，Nu 数逐渐 减小。相比于图 3 中同一工况下的流动，图 6 反映出的冷气偏转现象并不明显，两幅图存在 着很大差异，其原因便在
17、于计算 hf 时假设了主流与冷气温度相等，二者之间并无密度差造 成的。因此，经典的 E-h 方法在进行旋转状态下气膜冷却换热特性的计算时缺乏对旋转效应 的模拟能力，并不适用于旋转态气膜冷却换热特性的研究。图 6 前缘面 Nu 的分布（Re1835.5, Rt=0.0309）图 7 为 90 倾角模型中前缘面与后缘面两侧各个气膜孔流量系数在不同工况下的分布。 从图中可以看出，各气膜孔的 Cd 值并不相等，因此平均吹风比 M 只是理论上使各气膜孔冷 气出流流量相等时的定性参数。如图所示，当 Re 一定时，前缘面与后缘面侧各气膜孔的 Cd 值随 Rt 的增大而下降，但随着 M 的提高而升高。这是由于
18、当 M 增大时，射流动量也随之增 大，从而有利于冷气穿透主流的压制作用，进而产生较大的 Cd 值。旋转效应使得叶片内冷 通道内的冷气压力沿径向得到提升，从而增大冷气总压 Ptc 与主流静压 P0 之间的压差，因而 当 Rt 增大时，各气膜孔的 Cd 值逐渐下降。此外，当 Rt 和 M 保持恒定，Re 由 1835.5 增加 到 5507.4 时，Cd 值基本上并无变化。受哥氏力作用，叶片内冷通道里冷气在向高半径处流 动的过程中被推向后缘面，使得多数冷气从后缘面侧气膜孔流出，因此相同工况下后缘面侧 各气膜孔的 Cd 值明显高于前缘面侧各气膜孔的值。(a) Re=1835.5, Rt=0.0103
19、(b) Re=1835.5, M=1.5(c) Rt=0.0103, M=1.0图 7 各气膜孔流量系数的分布（900）6. 结论（1）旋转状态下气膜冷却流动中，冷气在离心力与哥氏力的共同作用下向高半径处发 生偏转；由于两作用力的作用方向在后缘面侧相反，因而该侧哥氏力会削弱冷气的偏转效果。（2）较高的 M 值不利于紧贴气膜孔下游区域的冷却，但在远下游区域 aw 值得到提高； Rt 的增大使冷气偏转程度加剧，从而使前缘面和后缘面上的冷却效率同时降低；此外，aw 对 Re 的变化并不敏感。（3）受哥氏力作用，相同工况下后缘面侧各气膜孔的 Cd 值明显高于前缘面侧各气膜孔 的值。Cd 值随 M 的增
20、大而增大，随 Rt 的增大而减小；当 Re 改变时，Cd 值基本不变。（4）相比于 60 和 90 时，30 倾角模型提供了最好的壁面冷却效果。虽然经典的Eh 方法在静态气膜冷却实验中得到了广泛应用，但并不适用于旋转状态下气膜冷却换热特性的 研究。参考文献1Goldstein R.J., Film cooling J. In Advances in Heat Transfer. Academic Press, New York and London, Vol. 7,1971, P. 321.2Foster N.W., Lampard D., The flow and film cooling
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28、autics, Beijing, PRC (100083)AbstractComputations were performed to simulate the flow and heat transfer characteristics on a film-cooled,rotating turbine blade model under different operating conditions. The model chosen was a mid-span segment of a typical turbine rotor with two rows containing 14 s
29、taggered injection holes both on leading surface and trailing surface. The inclination angles to leading and trailing surfaces were =30,60 and 90, repectively. Detailed distributions of film cooling effectiveness aw, Nusselt number Nu and discharge coefficient Cd on the leading and trailing surfaces
30、 are presented at various values ofaveraged blowing ratio M, Reynolds number Re, and rotation number Rt. Results show that the coolantis influenced by the centrifugal force and Coriolis force to deflect towards the high-radius locations beside the leading surface, and this will lead to low values of
31、 aw. The high values of M are not suitable for the thermal protection near the exit of cooling holes, and the enhancement of Re can reduce the values of aw slightly. For discharge coefficients distribution, Cd decreases with the increase of Rt and increases with the augmentation of M. Moreover, the Cd values beside trailing surface are much higher than that beside the leading surface under the same operating conditions.Keywords: film cooling, rotating, adiabatic effectiveness, discharge coefficient作者简介：杨彬，男，1982 年生人，博士研究生，目前主要从事航空发动机旋转换热方面 的研究。
