《优秀课件-指数函数及性质(第一课时).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优秀课件-指数函数及性质(第一课时).ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、指数函数及其性质,(第1课时),某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个以此类推,1个这样的细胞经过x次分裂后，得到的细胞个数y与x有怎样的关系？,一种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年剩余质量约是原来的1/2，设该物质的初始质量为1，经过x年后的剩余质量为y，你能写出x,y之间的关系式吗？,两个关系式的共同特征是什么？,一般地，函数 叫做指数函数.其中 是自变量，定义域为R,思考:为什么规定,例1、判断：下列函数是指数函数吗？,例题分析,注意：指数函数 中,前的系数必须1。x在指数的位置上。a是大于0且不等于1的常数。,例题分析,例2已知指数函数的图象过点，求 的值。,图象性质
2、,研究函数的基本特性，一般先研究其图象.,几何画板,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域:,值 域:,a1,0a1,R,(0,+),(0,1),增函数,减函数,指数函数 的图像及性质,当 x 0 时，y 1.当 x 0 时，.0 y 1,当 x 1；当 x 0 时，0 y 1。,单 调 性:,奇 偶 性:,非奇非偶函数,特征 点:,指数函数 中 a 的变化对函数图象有何影响,几何画板,判断a，b，c，d的大小关系。,X=1,从下往上，底数越来越大,例3.比较下列各题中两个值的大小,(1)1.5 2.5
3、1.5 3.2,(2)0.5 1.2 0.5 1.5,(3)1.5 0.3 0.5 1.2,(4)3 0.6 5 0.6,例3.比较下列各题中两个值的大小,(1)1.5 2.5 1.5 3.2,(2)0.5 1.2 0.5 1.5,(3)1.5 0.3 0.5 1.2,(4)3 0.6 5 0.6,例3.比较下列各题中两个值的大小,(1)1.5 2.5 1.5 3.2,(2)0.5 1.2 0.5 1.5,(3)1.5 0.3 0.5 1.2,(4)3 0.6 5 0.6,例3.比较下列各题中两个值的大小,(1)1.5 2.5 1.5 3.2,(2)0.5 1.2 0.5 1.5,(3)1.5
4、 0.3 0.5 1.2,(4)3 0.6 5 0.6,例3.比较下列各题中两个值的大小,(1)1.5 2.5 1.5 3.2,(2)0.5 1.2 0.5 1.5,(3)1.5 0.3 0.5 1.2,(4)3 0.6 5 0.6,小结：(1)当底数相同,指数不同时,可以构造一个指数函数,利用指数函数的单调性求解(2)当底数不同,指数不同时,通常以“1”为桥 梁，进行比较大小(3)当底数不同,指数相同时,可根据图象进行研究,练习,练习：比较下列各题中两个值的大小,(1)1.7 2.5 1.7 3,(3)1.7 0.3 0.9 3.1,(4)0.3-0.3 0.8-0.3,(2)0.8 0.1 0.8 0.2,小结:1.指数函数的定义;2.指数函数的图象及性质;3.利用指数函数的图象及性质比较大小4.研究函数的一般方法：解析式图象性质5.体会从特殊到一般的研究问题的方 法，以及数形结合、分类讨论的数学思想。,祝同学们学习进步！,
