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1、长方体和正方体整理与复习,长方体 正方体,本单元知识梳理,容积及不规则物体体积,长方体和正方体的特征,6个,12条,8个,6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）,6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,棱长总和公式,长方体棱长总和公式=,（长+宽+高）4,正方体棱长总和公式=,棱长12,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2,S正=a26,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m
2、 dm cm,m dm cm,m dm cm L ml（液体）,1m=100dm1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml,同体积（从里面量）,（三）阅读高枕应忧，完成第2022题。（共8分）高枕应忧江泽函在战国策中有个叫“高枕无忧”的成语。冯谖告诫孟尝君，世事无常，应做多手准备，才会增加胜算，仅此而已，却不是再无忧虑的意思。后人也常误解，以致忘乎所以，在危急来临时，茫然失措。试想，高枕卧眠能减轻头部压力，容易入睡，但也会引发歪颈、梦魇等病痛，忧愁将会更大。陈胜首举义旗对抗暴秦，称王后，以为天下尽在掌握中，渐忘鸿鹄壮志，贪图享乐，
3、不求上进，以致兵败被杀。职场的高手们常抱怨没有机会升迁，但当机会来临，却没有足够的本领胜任，与其说败于旁人之手，倒不如说败在自己手上。环境安逸，人易思想麻痹，渐丧拼搏意识，变得懒惰愚蠢。这与“”同理。不少人以为辛苦一次，把事情办好，就可以不再费力，事实上，并不存在“一劳永逸”这种情况。秦始皇统一疆土、文字和思想，建立专制主义中央集权制，又修筑万里长城，以为就能千秋万世，但到了二世就遭楚人付之一炬。李自成率农民起义军进入北京建立大顺政权，便觉得可以坐稳江山，开始骄奢腐化，导致军纪废弛，仅在北京城停留了40天，就不得不撤出，自此走上了覆灭的道路。环境是变化不,长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它
4、的表面积和体积发生了什么变化？,22,6,88,48,352,384,我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也跟着变为原来的8（n3）倍。,1一个木箱的体积就是它的容积（）2、长方体是特殊的正方体。（）3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等（)。4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）,数学诊所,5、体积单位间的进率都是1000。（）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）,3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升4
5、50立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米,快速切换,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。4、数学书的体积大约是320（）。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。,思维快车,长度,面积,体积,6平方厘
6、米,1立方厘米,升,立方厘米,24厘米,66,36,选择题：1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方体的（）个面的面积。A、4 B、5 C、62、长方体油桶用料面积是求（）个面的面积。A、4 B、5 C、6,B,c,3、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（）个面的面积。A、1 B、2 C、3,B,2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？,3mm=0.003m v=abh=36200.003=7200.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用2.16m3木材。,比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现
7、？,减少2平方厘米,减少2平方厘米,减少了原来两个面的面积,用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？,用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？,5cm,4cm,3cm,5cm,4cm,3cm,用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？,5cm,4cm,3cm,5cm,4cm,3cm,都减少了原来两个面的面积,542,532,342,表面积最小,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题：,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答：这根木材原来的体积是150平方厘米。,难度系数：,长方体的底面是正方形，高是12cm，棱长总和80cm，体积多少？,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,拓展题：,难度系数：,
