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1、,全等三角形专项练习,如图，点BF、CE在同一条直线上，FB=CE，AB/DE，AC/DF。求证：AB=DE,A,B,C,D,E,F,证明：AC/DF（已知）ACB=DFE（两直线平行，内错角相等）又AB/DE（已知）ABC=DEF（两直线平行，内错角相等）FB=CE（已知）BF+FC=EC+CF（等式性质）即：BC=EF在ABC和DFE中 ABC=DEF（已证）BC=FE（已知）ACB=DFE（已证）ABCDFE（ASA）AB=DE（全等三角形的对应边相等）,A,B,C,D,E,F,已知，如图四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：A=C,A,B,C,D,解：在ABD和CBD中 AB
2、=BC（已知）BD=BD（公共边）AD=CD（已知）ABD CBD（SSS）A=C（全等三角形对应角相等）,A,B,C,D,如图，已知点M在AB上，BC=BD，MC=MD。试说明：AC=AD,A,B,C,D,M,解：在BCM和BDM中 BC=BD（已知）MC=MD（已知）MB=MB（公共边）BCMBDM（SSS）CBM=DBM（全等三角形对应角相等）在ACB和ADB中 BC=BD（已知）CBM=DBM（已证）AB=AB（公共边）ACBADB（SAS）AC=AD（全等三角形的对应边相等）,如图，已知AB=AC，AD=AE，1=2，求证：ABD ACE,A,B,C,D,E,2,1,解：1=2（已知
3、）1+EAB=2+EAB（等式性质）即 DAB=EAC 在ABD和ACE中 AD=AE（已知）BAD=EAC（已证）AB=AC（已知）ABDACE（SAS）,如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O。求证：ABCADC。,B,D,A,C,解：在ABC和ADC中 AB=AD（已知）BC=DC（已知）AC=AC（公共边）ABC ADC（SSS）,如图，OP是AOC和BOD的平分线，OA=OC，OB=OD。求证AB=CD,A,B,C,D,O,P,求证：AB=CD 理由如下 OP平分AOC、OP平分BOD（已知）AOP=COP、BOP=DOP AOP-BOP=COP-DOP
4、即 AOB=COD（等式性质）在OAB和OCD中 OA=OC（已知）AOB=COD（已证）OB=OD（已知）OABOCD（SAS）AB=CD（全等三角形的对应边相等）,如图，BEAE，CFAE，垂足分别是E、F，D是EF的中点，BED与CFD全等吗？为什么？,解：全等。BEAE、CFAE（已知）E=CFD=90又D是EF的中点（已知）DE=DF在BED和CFD中 E=CFD（已证）DE=DF（已证）BEF=CDF（已知）BEDCFD（ASA）,如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗?你能找出一个全等三角形吗？说明理由？,解：相等。AB=DF、AC=DE、BC=CF（已知）B
5、E+EC=FC+CE 即 BC=FE（等式性质）解：在ABC和DFE中 AB=DF（已知）AC=DE（已知）BC=CF（已证）ABCDFE（SSS）,如图，ADBEDB，BDECDE，B、E、C在一条直线上。,1、BD是ABE的平分线吗？为什么？,解：是。ADBEDB（已知）ABD=EBD（全等三角形对应角相等）BD平分ABE（平分线性质）,2、DEBC吗？为什么？,解：垂直。BDECDE（已知）DEB=DEC（全等三角形对应边相等）又DEB+DEC=180 DEB=90 DEBC,3、点E平分线段BC吗？为什么？,解：平分。BDECDE（已知）BE=EC 点E平分线段BC,如图,ABCDEF,求证:AD=BE,B,A,E,F,C,D,.如图,ABCEBD,问1与2相等吗?若相等请 证明,若不相等说出为什么?,2,解：EBDABC A=E 在AOF与EOB中，AOF=EOB 根据三角形内角和为180 1=2,你都做对了么？,你有何收获,谢谢合作,
