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1、全等三角形的判定,角边角,已知：如图，要得到ABC ABD,已经隐含有条件是_根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）(SAS)(2)(SAS),AB=AB,AC=AD,CAB=DAB,BC=BD,CBA=DBA,当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等（SAS）,而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等（SSA）,两角一边呢,如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？,全等,全等,如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形,把你画的三角形与其他同
2、学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论步骤：见课本P77.,都全等,4、在ABC 与ABC中,若 AB=AB,A=A,B=B,那么ABC 与ABC全等吗?,ASA,全等,如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.S.A.（或角边角）,角边角公理,在ABC和DEF中，,ABCDEF,用符号语言表达为：,练习,如图，要证明ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。,课堂练习,AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=BD,A=B,如图，已知ABCDCB，ACB DBC，求证：AB
3、CDCB,例2,ABCDCB，BCCB，ACBDBC，,证明,在ABC和DCB中，,ABCDCB（）,A.S.A.,AAS？,P74练习 1、如图，已知ABCD，ACBCBD判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由,不全等。因为虽然有两组内角相等，且BCBC，但不都是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等。,如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？,已知：AA，BB，ACAC,求证：ABCABC,证明AA，BB又ABC180（三角形的内角和等于180）同理ABC180CC在ABC和ABC中AAACACCCABCABC（A.S.A.）,定理：如果两
4、个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.A.S.（或角角边）,P74练习2、如图，ABC是等腰三角形，AD、BE分别是BAC、ABC的角平分线，ABD和BAE全等吗？试说明理由,全等。ABC是等腰三角形 ABDBAE AD、BE分别是BAC、ABC的角平分线 BADABE等腰ABC底角的一半ABBA ABDBAE（ASA）,练一练,已知：ABC和 ABC中,AB=AB,A=A,B=B,则ABC ABC的根据是（）A;SAS B:ASA C:AAS D：都不对,B,D,已知：ABC和ABC 中，AB=AB,A=A,若ABC ABC,还需要什么条件（）A：B=
5、B B：C=CC:AC=AC D:A、B、C均可,1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,答：全等，根据AAS,答：全等，根据AAS,如图，已知AB=AC，ADB=AEC，求证：ABDACE,证明：AB=AC，B=C（等边对等角）ADB=AEC，AB=AC，ABDACE（AAS）,如图,O是AB的中点，=，与 全等吗?为什么？,两角和夹边对应相等,(已知),(中点的定义),(对顶角相等),在 和 中,（）,已知如图，1=2，C=D求证：AC=AD,证明：在ABC和ABD中,1=2C=DAB=AB,ABCABD（A.A.S.）AC=AD（全等三角形对应边相等）,谈谈本节课的收获,小结,请说出目前判定三角形全等的3种方法：,SAS，ASA，AAS.,
