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1、全等三角形的判定（一）边角边,双峰八中初中部 朱朝晖,1、什么叫全等三角形？,能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,2、全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,3、已知ABC ABC，ABC的 周长为10cm，AB=3cm，BC=4cm，则：AB=cm,BC=cm,AC=cm.,3,4,3,复习提问,两边一角,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，分为两种情形.,边角边,边边角,两边夹一角,两边一对角,如图：已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形,步骤：1画一线段AB，使它等于4cm；2画MAB45；3在射线
2、AM上截取AC3cm；4连结BC ABC即为所求,动动手,在ABC和ABC中，已知ABAB，BB，BCBC,说明这两个三角形全等,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”,我知道,下列三角形中全等的是（）,7cm,5cm,45,45,7cm,45,45,5cm,7cm,5cm,7cm,5cm,A 1和2 B 1和3 C 1和4 D 2和4,1 2 3 4,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”,在ABC和 DEF中，,因为AB=DE，B=E，BC=EF，根据“SAS”可以得到ABCDEF,如图，已知两条线段和一个角，以4cm长的线段为已知角
3、的一边，3cm长的线段为已知角的对边，画一个三角形,把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？此时符合条件的三角形的形状能有多少种呢？,动动手,A,B,M,C,D,这两个三角形不一定全等。用“两边一角”证明三角形全等时，那个“角”必须是“两边”的夹角。,动画演示,某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长AC至E，BC至D,使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？,C,A,E,D,B,实际应用,知,识,闯,关,全民答题,
4、一战到底,晋级挑战,小试牛刀,如图：AB=AD，BAC=DAC，ABC和ADC全等吗？为什么？,证明：在ABC和ADC中,AB=AD,BAC=DAC,AC=AC(公共边),AOBDOC（SAS）,ABC和ADC全等。,返回,例1、如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,返回,已知：点O分别是AD、BC的中点求证：ABCD,A,B,C,D,点O分别是AD、BC的中点,AO=DO,BO=CO,O,在AOB和DOC中AO=DO（已知）AOBDOC（对顶角相等）BO=CO（已知）AOBDOC（SAS）BC ABCD,证明：,返回,如图：点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，
5、AE=CF求证：AFDCEB,分析：证三角形全等的三个条件,两直线平行，内错角相等,A=C,边 角 边,AD/BC,AD=CB,AE=CF,AF=CE,？,（已知）,证明：,AD/BC,A=C,（两直线平行，内错角相等）,又AE=CF,在AFD和CEB中，,AD=CB,A=C,AF=CE,AFDCEB（SAS）,AE+EF=CF+EF即 AF=CE,摆齐根据,写出结论,指范围,准备条件,(已知）,(已证）,(已证）,1、已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2，求证：ABDACE,证明：1=2，,1+EAB=2+EAB,即 DAB=EAC,在ABD和ACE中，,AB=AC,DAB=EAC,AD=AE,ABD ACE（SAS）,1,2,拓展提升,如图：E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE/CF,AE=CF,BF=DE.求证：ABECDF,课堂小结,1、本节课我们学习了三角形全等的判定方法是什么？,2、注意题目中的哪些隐含信息？,谢谢！,
