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1、人教版八年级（上）全等三角形,说课标,说教材,评价建议,课程标准,内容标准,教材的编排特点,编写体例,知识与技能的整合,说建议,教学建议,中考分析,说课标,全等三角形,说课标,课程资源的开发和利用,内容目标,课程目标,说课标,情感与态度,课程总目标,数学思考,全等三角形,知识与技能,解决问题,理解全等三角形概念，能识别全等三角形的对应边对应角；掌握两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；三边分别相等的三角形全等；证明定理；探索并证明角平分线的性质定理等。,认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想；体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明过程的严
2、谨性以及结论的确定性。,尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。,在探索图形的性质中，初步建立空间观念，发展几何直觉。,情感目标,单元内容标准,能力目标,全等三角形,知识目标,经历探索三角形基本性质的过程；掌握三角形的基本性质；掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形的基本性质；掌握基本的推理技能。,通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.,通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;通过找出全等三角形的对
3、应元素,培养学生的识图能力以及推理论证能力.,知识与技能的整合,说教材,教材特点,全等三角形,教材编写意图,内容结构,增加了丰富的问题情境,加大了探索交流的空间,循序渐进地进行推理训练,编写特点,通过让学生观察实际生活中的图形，加强对图形的直观认识和感受，从中“发现”几何图形，归纳出几何图形的基本特征，从而更好地“把握图形”。,教材设置了思考、探究、讨论等栏目引导学生自主探索，激发学生进行思考，促进合作交流。,如：老教材偏重于逻辑推理，纯理论题占大多数；新教材对于推理能力的培养，按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“符号表示推理”等不同层次分阶段地安排，逐步达到课标要求。在七年级主要采取渗透说
4、理的方式，从八年级上学期的“全等三角形”开始正式出现“证明”。,增加了丰富的问题情境,加大了探索交流的空间,循序渐进地进行推理训练,增加了丰富的问题情境,加大了探索交流的空间,角平分线的性质,第11章全等三角形,全等三角形,八年级上册,八年级上册 第十一章全等三角形,三角形全等的条件,性质,判定,对应角相等,对应边相等,SSS,SAS,ASA,AAS,全等三角形的概念,全等三角形的性质,HL,淡化证明 回归自然,各年级的 侧重点不同,论证几何开始,三角形内容,实验为主 出现推理,论证几何向 计算几何过渡,八上 第11章全等三角形 第12章轴对称 等腰三角形,七下 第7章三角形,八下第18章勾股
5、定理,九下第27章相似 第28章锐角三角函数,多边形及 其内角和,第7章三角形,镶嵌,与三角形有 关的线段,与三角形有关的角,七年级下册,七年级下册 第七章三角形,两边之和大 于第三边,高,中线,角平分线,三角形 内角和,三角形 外角,定义,多边形 内角和,多边形 外角和,三角形的 主要线段,三角形的 稳定性,多边形内角 和的应用,第16章等腰三角形,等腰三角形,等边三角形,八年级下册,八年级上册 第十二章第三节等腰三角形,相关概念,性质,判定,性质,判定,顶角和底角,腰和底边,三线合一,等边对等角,定义,等角对等边,每一个角都等600,三线合一,三个角相等的三角形,有一个角是600的三角形,
6、第18章勾股定理,勾股定理,勾股定理的逆定理,八年级下册,八年级下册 第十八章勾股定理,应用,证明,内容,内容,证明,应用,已知两边求第三边,赵爽弦图毕答哥拉斯茄菲尔德,互逆命题,全等,知三边 定形状,位似,第27章相似,相似三角形 的性质,图形的相似,九年级下册,九年级下册 第二十七章 相似,相似三角形 的判定,对应角相等对应边成比例对应中线的比=对应高的比=对应角平分线的比=相似比 周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方,平行,两角对 应相等,三边对应 成比例,两边成比例 且夹角相等,A字型X字型,对应角相等，对应边成比例，周长的比=相似比 面积的比=相似比的平方,画法、性质,用坐标表示
7、位似变换,位似中心是原点对应点的坐标比为k或-k,两图形位似 对应顶点的连线交于一点对应边平行,相似三角形,相似形,相似多边形,第28章锐角三角三角函数,锐角三角函数,解直角三角形,九年级下册,九年级下册 第二十八章 锐角三角三角函数,定义,特殊值的运算,计算,应用,正弦,余弦,正切,仰角俯角,求角,求边,方位角,坡度,边和其他线段 的关系,直角三角形,角的关系,边之间的关系,边角关系,七九年级,勾股定理,直角三角形 两锐角互余,射影定理,锐角三角函数,七年级-八年级-九年级,300角所对直 角边等于斜边 的一半,斜边上的中 线等于斜边 的一半,三角形与其他 图形的关系,由平行四边形的性质证明
8、了三角形的中位线定理。由三角形中位线定理又能得到梯形中位线定理。,应用三角形全等知识证明特殊四边形性质,正多边形的计算转化为解直角三角形问题,应用三角形内角和求多边形的内角和,三角形的外接圆,三角形的内切圆,垂径定理的计算转化为解直角三角形问题,由矩形的性质得到”直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,利用圆周角定理、切线长定理可得到等腰三角形和直角三角形,四边形,三角形,圆,多边形,常用来解决仰角、俯角问题，方位角问题，坡度问题，是中考必考知识点之一。,相似三角形,中考分析,特殊三角形,三角形的 有关性质,全等三角形,对于全等三角形的考查，常会遇到去识别两个三角形全等或通过识别两个三角形全等
9、来进一步解决其它问题。,对于三角形的内角和定理常作为等量关系列方程借助于计算进行，对于三边关系定理，常用它判断所求的边长是否符合要求。,等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形等知识，是中考的热点问题。经常和图形变换等知识结合起来考查。,解直角三角形,运用相似三角形的有关知识解决实际问题，或与圆和函数结合设计开放型试题。,三角形专题,课程资源开发和利用,教学建议,评价建议,说建议,3、注重分析思路，让学生学会思考问题,1、注重联系实际,2、让学生经历数学知识的形成过程,4、善于总结技术口决和基本图形,5、关注学生的学习兴趣和参与程度,全等三角形教学建议,丰富多彩的图形世界给三角形的学习提供了大量
10、真实的素材，教学时要注意联系实际，从实际出发引入概念，并将所学知识应用到实际生活中。如，用全等和相似的知识解决测量问题。,全等证明不容易，三组元素要齐备要想证明变简单，尽量找出相等边还差条件不用急，利用等角来补齐公共边角对顶角，直接应用不用说两边一角要正确，须是两边和夹角利用边角证全等，反之全等证边角,恰当地呈现和利用评价结果,评价建议,数学思考和问题解决的评价,学习过程的评价,评价主体的多元化和评价方式的多样化,全等三角形,情感态度的评价,基础知识和基 本技能的评价,合理设计与实施书面测验,依据“经历、体验、探索”不同层次的要求，采取灵活多样的方法，定性与定量相结合、以定性评价为主。,设计有
11、层次的问题评价学生的不同水平。学生解决问题的策略教师应给予恰当的评价。,方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。还要根据学生情感态度的情况，用恰当的方式给学生以反馈和指导。,注重对学生学习过程的整体评价，评价时应采取灵活的方式记录、保留和分析学生在不同方面的表现。,运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式进行考查。,评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。,评价建议,基础知识和基 本技能的评价,数学思考和问题解决的评价,依据“经历、体验、探索”不同层次的要求，采取灵活多样的方法，定性与定量相结合、以定性评价为主。,数学思考和问题解决的评价,依据“经历、体验、探索”不同层次的要
12、求，采取灵活多样的方法，定性与定量相结合、以定性评价为主。,设计有层次的问题评价学生的不同水平。学生解决问题的策略教师应给予恰当的评价。,方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。还要根据学生情感态度的情况，用恰当的方式给学生以反馈和指导。,注重对学生学习过程的整体评价，评价时应采取灵活的方式记录、保留和分析学生在不同方面的表现。,运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式进行考查。,评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。,课程资源的开发和利用,教科书、教师用书,多媒体光盘,教辅用书教学挂图,教育与学科专家,教学软件,文本资源,信息技术资源,社会教育资源,环境与工具,生成性资源,网络,图书馆报纸杂志电视广播,学具或教具,教学实验室,教学提出问题学生作品学习出现问题,课堂实录,
