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1、11.1全等三角形,请观察，并说出你看到的现象,请观察，并说出你看到的现象,请观察，并说出你看到的现象,结论：这两个图形完全重合,请观察，并说出你看到的现象,请思考，并回答,1、上面的这些图形有什么共同特征？,2、你能再举一些生活中类似的图形吗？,能够完全重合的两个图形叫做全等形。,3、一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形。,形状,大小,全等,1、能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,（一）全等三角形的概念,2、把两个三角形重合到一起重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。,A,B,C,D,E,F,这两个三角形
2、就是全等三角形,全等于,ABC,DEF,三角形 三角形,A,B,C,D,E,F,互相重合的边叫做对应边,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的角叫做对应角,AB与DE,BC与EF,AC与DF,A与D,B与E,C与F,ABC DEF,ABC DEF这两个三角形有什么 性质？,A,B,C,D,E,F,全等三角形的.对应边相等,.对应角相等.,全等三角形的性质:,ABC DEF,AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F,1.面积相等的两个图形是全等形,2.所有的等边三角形都是全等三角形,3.全等三角形的形状相同，但大小不同,4.全等三角形的对应边相等，对应角相等,快速判断,A,D,
3、B,C,E,F,试一试：根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；（2）说出它们的对应边和对应角,AFB EDC,想一想：,BD=FH DC=HG BC=FG,B=F D=H C=G,能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角,AO=BO OC=OD AC=BD,A=B O=O C=D,请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。,1.BDC FHG,2.AOC BOD,D,E,F,A,B,C,D,E,A,B,O,D,E,1、若AOCBOD，对应边是，对应角是；,A,B,O,C,D,2、若ABDACD，对应边是，对应角是；,A,B,C,D,3、若ABCCDA,对
4、应边是，对应角是；若AB=4cm,则BC=,A,B,C,D,找一找,1、有公共边,2、有公共顶点,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角
5、。,规律,2、请选择,(1)ABC BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（）（A）6cm（B）5cm（C）4cm（D）无法确定(2)在上题中，CAB的对应角是（）(A)DAB(B)DBA(C)DBC(D)CAD,(四),(四),3、写一写,如图，ABN ACM，B和C是对应角，AB与AC是对应边，写出其它的对应边及对应角。,M,解：其它的对应边是AM和AN，BN和CN；其它的对应角是ANB和AMC，BAN和CAM。,A,C,O,D,B,A,B,C,D,E,F,D,A,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,
6、A,B,C,D,E,E,E,C,A,B,C,D,E,填一填,AC=BD,MC=MD,AM=BM,A=B,C=D,AMC=BMD,AMC,BMD,试一试,1。如果ABC ADC，AB=AD，B=70,BC=3cm,那么D=_,DC=_cm,2.如果 ABC DEF,且ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为()A.45cm B.55cm C.30cm D.25cm,70,3,A,已知图中的两个三角形全等，请你找出它们的对应角和对应边，并用符号表示这两个三角形全等。,如图，AD平分BAC，AB=AC。ABD与ACD全等吗？BD与CD相等吗？B与
7、C呢？请说明理由。,例2：,4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.,A,B,E,D,C,能力提高,如图，已知ABCADE,C=E,BC=DE,其它的对应边有：_ 对应角有：_,A,B,C,D,E,找一找,1、如图，ABDACE，若B25，BD6，AD4，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？,A,B,C,D,E,求一求,1.如图,已知 AOC BOD试说明：ACBD,能力提高,2.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,DAM=39,则AN=_cm,NM=_cm,NAB=_.,7cm,5 cm,）39,7
8、,5,39,归纳总结,谈谈本节课你的收获与困惑。,、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,2、两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。,3、“全等”用符号“”表示。,4、全等三角形的对应边；全等三角形的对应角相等。,2.叫做全等三角形。,1.能够重合的两个图形叫做。,全等形,4.全等三角形的 和 相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够重合的两个三角形,3.“全等”用符号“”来表示，读作“”,对应边,对应角,5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上,全等于,作业布置,书本4页习题3；练习册第一节,挑战极限,如图四边形是长方形，你能将它分成两个全等的图形吗？有几种方法？,A,B,C,D,O,思考题：,如图，已知ABCADE，且CAD=100，DFB=900，B=250，求E和DGB的度数。,请观察，并说出你看到的现象,结论：这两个三角形重合,
