六下数学《鸽巢问题》例题1和例题.ppt

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1、,我给大家表演一个“魔术”。一副牌,取出大小王,还剩52张,你们5人每人随意抽一张,我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗?,六年级数学下册数学广角,鸽巢问题,“鸽笼原理”又称“抽屉原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽笼原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。,你知道吗?,“至少”是什么意思?,“总有”是什么意思?,一定有,不少于,可能等于,也可能多于。,把4支铅笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里至少放2支铅笔,为什么?,总有一个笔筒

2、里至少放进()枝铅笔,2,枚举法,数的分解法,4,4,0,0,4,3,1,0,4,2,2,0,4,2,1,1,假设法,把4枝铅笔放进3个笔筒里,如果每个笔筒里放1枝铅笔,最多放()枝铅笔,剩下的()枝铅笔还要放进其中一个笔筒里,所以,总有一个笔筒里至少放()枝铅笔。,3,1,2,把5枝笔放进4个笔筒中。,把5枝铅笔放在4个文具盒里,还是不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔吗?,为什么会有这样的结果?,这样分实际上是怎样在分?怎样列式?,平均分,54=1(枝)1(枝),把6枝铅笔放在4个文具盒里,会有什么结果呢?,讨论:,总有一个文具盒里至少放()枝铅笔。,2,64=1(枝)2(枝),

3、把5个苹果放进4个抽屉里,不管怎么放总有一个抽屉里至少有()个苹果。,2,54=1(个)1(个),1、如果把6个苹果放入4个抽屉中,至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢?,请你想一想,?,2、如果把8个苹果放入5个抽屉中,至少有几个苹果被放到同一个抽屉里呢?,(2个),(2个),抽屉原理一:,只要物体数量是抽屉数量的1倍多,总有一个抽屉里 放进2个的物体。,至少,把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么?,如果有8本书会怎么样呢?,10本呢?,7321,8322,10331,物体数抽屉数商余数,至少数:商1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有

4、一个抽屉里至少有商加1个物体”。,物体数抽屉数商(整除时),至少数商,计算绝招,把m个物体放入n个抽屉里(mn),如果m n=kb,那么总有一个抽屉里至少放入(k+1)个的物体。,抽屉原理二:,抽屉原理,在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和“苹果”.制造出“抽屉”和“苹果”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的 条件和问题,另一方面需要多做 一些题来积累经验.,12个抽屉,13个苹果,1、5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?,因为 5312,112,知识应用(数学书P68做一做),所以,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。,1、1

5、1只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?,知识应用(数学书P69做一做),因为 11423,213,所以,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。,2、5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至 少坐2人。为什么?,因为5411,112,知识应用(数学书P69做一做),所以,总有一把椅子上至少坐2人。,1、随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同。为什么?,因为131211,112,知识应用(数学书P70),所以,他们中至少有2个人的属相相同。,1、如果把9个苹果放入4个抽屉中,总有一个抽屉里至少放了()个苹果。,继续挑战:,2、如果把14个苹果放入4个抽屉中,总有一个抽屉里至少

6、放了()个苹果。,3,4,94=2(个)1(个),144=3(个)2(个),1、六年级一班共有41人,至少有()人在同一个属相。,想一想:,2、有25个玩具,放在4个箱子里,有一个箱子里至少有()个玩具。,7,4,4112=3(个)5(个),254=6(个)1(个),智慧城堡,我校六年级男生有30人,至少有()名男生的生日是在同一个月。,3012=26 21=3(名),3,1、7只鸽子飞回6个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里?为什么?2、19朵花插入4个花瓶里,至少有一个花瓶里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么?3、小林参加飞镖比赛,投出8镖,成绩是67环。小林至少有一镖不低于9环,为什

7、么?,1、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生,这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什么?2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的,至少有多少人出生在同一天?3、六年级共有男生55人,至少有2名男生在同一个星期过生日,为什么?,从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意抽出5张,至少有几张是同花色的?,快快找到“铅笔”和“文具盒”,2张,例:把一些铅笔放进3个文具盒中,保证其中一个文具盒至少有4枝铅笔,原来至少有多少枝铅笔?,至少:只有一个文具盒有 枝,其余都是 枝,4,(4-1),3,3,3,3,+1,3(4-1)+1=10(枝),求总数=抽屉(至少-1)+1,要分的份数,其中一个多1,

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