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1、六年级数学/基础训练/全面提升/成为顶尖,第一单元 圆,知识能够改变命运，知识能够提升眼界，知识能够提高品质，知识能够成就未来,10+中小学教育辅导机构 不辜负每一刻学时，必提高每一科学分,Part,章 节,01,圆的基本概念圆心/半径/直径,判断：1、通过圆心的线段是半径。（）2、通过圆心的线段是直径。（）3、两端都在圆上的线段是直径。（）4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。（）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。（）7、圆内最长的线段是（直径），圆规两脚之间的距离是（半径）。8、圆有（无数）条半径，圆有（无数）条直径。,Pa
2、rt,章 节,01,圆的基本概念圆心/半径/直径,Part,章 节,02,圆心决定圆的位置半径（直径）决定圆的大小,填空1.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。2.（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。选择3.（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。A、圆周率 B、半径 C、圆心判断4.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）5.半径决定圆的位置，圆心决定圆的大小。（）6.圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。（）7.半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（）,Part,章 节,02,圆心决定圆的位置半径（直径）决定圆的大小,圆心,半径,圆心,半径,C,B,Part,章 节,03,半径与直径的关系直径是
3、半径的两倍,填空1.在同一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径（）。2.在同一个圆中，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径（）。3.一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）。4.圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。5.直径是5厘米的圆，它的半径是（）。6.画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。,Part,章 节,03,半径与直径的关系直径是半径的两倍,2倍,2倍,6厘米,20厘米,2.5厘米,4厘米,Part,章 节,03,半径与直径的关系直径是半径的两倍,Part,章 节,半径与直径的关系直径是半径的两倍,03,填表,Part,章 节,04,正方形/长方
4、形与圆的关系,1.在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）。2.在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（）。3.在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米。4.在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米。5.在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘米的圆，这样的圆最多可画（）个。6.在一张长50厘米，宽6厘米的长方形纸片中剪最大的圆，这样的圆最多可剪（）个。7.在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的 圆，至少可以剪（）个。A.7 B.47 C.358.在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的
5、圆，这个圆的半径是（）。,Part,章 节,04,正方形/长方形与圆的关系,6cm,3cm,8,4,C,13cm,8,8,Part,章 节,05,常见的轴对称图形与它们的对称轴,1.圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。2.圆是（）图形，它有（）条对称轴；正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴.3.半圆有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。4.把圆对折（）次，折痕的交点就是（）。因此，圆是（）图形,（）所在的直线是圆的对称轴，圆有（）条对称轴。半圆只有（）条对称轴。,Part,章 节,05,常见的轴对称图形与它们的对称轴,轴对称,无数,2,4,2,圆心,轴对称,无数,1,1
6、,3,轴对称,直径,无数,1,5.正方形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；等腰三角形有（）条对称轴；等边三角形有（）条 对称轴；等腰梯形有（）条对称轴；半圆有（）条对称轴;五角星有（）条对称轴。6.下列图形中，对称轴最多的图形是（）A.长方形 B.正方形 C.圆形7.下列图形中，对称轴最少的图形是（）A.长方形 B.正方形 C.圆形,Part,章 节,05,常见的轴对称图形与它们的对称轴,4,2,5,1,A,C,1,1,3,8.五角星有（）条对称轴；圆有（）条对称轴。9.下列图形中，对称轴最多的图形是（）A.正方形 B.等边三角形 C.长方形10.下列图形中，对称轴最少的图形是（）A.等腰
7、梯形 B.正方形 C.圆形11.在下列轴对称图形画出其中两条对称轴。,Part,章 节,05,常见的轴对称图形与它们的对称轴,5,无数,A,A,Part,章 节,06,圆的周长/圆周率/直径/半径的概念和关系,1.圆（）的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的（）倍，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个（）,我们把它叫做（）,用字母（）表示,是一个（），为了计算简便，通常取近似值（）。判断2.圆的周长是它直径的3.14 倍。（）3.圆的周长是它直径的 倍。（）4.圆的周长是它半径的6.28倍。（）5.圆的周长是它半径的2 倍。（）,Part,章 节,06,圆的周长/圆周率/直径/半
8、径的概念和关系,一周,圆周率,无限不循环小数,固定的数,3.14,判断6.在同一个圆中，直径是半径的2倍，周长是直径的3.14 倍。（）7.3.14。（）8.3.14。（）9.一个圆的半径每增加1厘米，周长就增加（）厘米。10.两个圆的周长不同，是因为它们的（）。A、圆心的位置不同 B、圆周率不同 C、半径不同11.圆周率表示同一个圆内（）和（）的倍数关系，它用字母（）表示，保留两位小数取近似值是（）。,Part,章 节,06,圆的周长/圆周率/直径/半径的概念和关系,2,C,周长,直径,3.14,Part,章 节,07,圆的周长公式及其应用,告诉直径，求周长（已知d，求C）1.圆的周长（）（
9、）（）（）（）即 C圆=（）=（）。2.圆的周长（）（），用公式表示为（）。3.一个直径是10米的圆形花坛，它的周长是（）米。4.一个直径是4厘米的圆，其周长是（）厘米。5.一个车轮的直径是65厘米，车轮转动一周长约前进（）米。,Part,章 节,07,圆的周长公式及其应用,圆周率,圆周率,半径,直径,2,d,2r,C圆d,圆周率,直径,2.041,31.4,12.56,6.一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米？,Part,章 节,07,圆的周长公式及其应用,解：周长：3.141.65.024米 5.0241050.24米答：压路机每分钟前进50.24米。,7
10、.一种压路机的前轮直径是1.32米，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进多少米？（得数保留整数。）,解：周长：3.141.324.1448米 4.1448625米答：压路机每分钟约前进25米。,告诉直径，求周长（已知d，求C）,1.一个挂钟的时针长3厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）。2.一种钟表时针长5厘米，走一昼夜走了（）。3.一个半径是6厘米的圆，它的周长是（）。4.一个半径是2分米的圆，它的周长是（）分米。5.圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）。,Part,章 节,07,圆的周长公式及其应用,告诉半径，求周长（已知r，求C）,B,37.68厘米,62.8厘米,12.56,B,P
11、art,章 节,07,圆的周长公式及其应用,告诉半径，求周长（已知r，求C）,6.汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？解：周长：3.140.321.884米 1.88410001884米答：它滚动1圈前进1.884米，滚动1000圈前进1884米。7.一辆自行车的车轮半径是36厘米，这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转多少周？（保留整数）解题思路：先算周长。注意化成相同的单位。解：周长：3.14236226.08厘米 226.08厘米2.2608米 7202.2608318周答：车轮要转318周。,Part,章 节,07,圆的周长公式及其应用,告
12、诉周长，求直径（已知C，求d）,1.一根长25.12分米的绳子正好绕一树干10圈，这个树干的直径是（）分米。2.用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是15.7dm，这个圆的直径是（）。3.花坛的周长是62.8米，你能算出这个圆形花坛的直径吗？解：直径：62.83.1420米答：直径是20米。4.一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少？解：周长：12.56101.256米 直径：1.2563.140.4米答：直径是0.4米。,0.8,5dm,Part,章 节,07,圆的周长公式及其应用,告诉周长，求半径（已知C，求r）,1.用圆规画一个周长是25.12cm
13、的圆，圆规两脚之间的距离应是（）。A.8cm B.4cm C.2cm2.用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离应是（）。A.6cm B.3cm C.4cm3.周长是18.84米的圆形花坛，它的半径是多少？解：半径：18.843.1423米答：半径是3米。4.某景点有一棵古树，周长35分米的绳子绕它一圈，还剩下3.6分米，你能计算出这棵古树横截面的半径吗？解：周长：353.631.4分米 半径：31.43.1425分米答：半径是5分米。,B,B,Part,章 节,08,圆的面积公式及其应用,Part,章 节,08,圆的周长公式及其应用,告诉半径，求面积（已知r，求S）,1.圆所
14、占()的大小叫圆的面积。沿着()剪，把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近()。拼成的平行四边形的底相当于()，高相当于()；长方形的长相当于()，宽相当于()。2.圆的面积()()()()()。公式：S圆()()()。3.一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（）cm。4.一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是（）cm。5.把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是4cm，这个圆的直径是（）cm，长方形的长是（）cm。,平面,圆周长的一半,平行四边形或长方形,半径,r,圆的半径,圆周率,圆周长的一半,圆的半径,半径,半径,圆周率,半径
15、的平方,r,r2,78.5,471,8,12.56,Part,章 节,08,圆的周长公式及其应用,告诉直径，求面积（已知d，求S）,1.一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（）m。2.一个圆的直径是10厘米，它的面积是（）厘米。A.78.5 B.19.625 C.117.75 D.4713.在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方米。A.36 B.28.26 C.113.04 D.94.直径是20厘米的圆的面积是多少？解：半径：20210厘米 面积：3.14102314平方厘米答：它的面积是314平方厘米。,A,B,1256,Part,章 节,08,圆的周长公式及其
16、应用,告诉周长，求面积（已知C，求S）,1.一个周长是12.56分米的圆，它的面积是（）dm。2.一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米解：半径：62.83.14210米 面积：3.14102314平方米答：它的面积是314平方米。3.公园有一个圆形喷水池，周长是50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？解：半径：50.243.1428米 面积：3.1482200.96平方米答：占地面积是200.96平方米。,12.56,Part,章 节,09,圆的周长/面积/直径/半径的混合计算,Part,章 节,09,圆的周长/面积/直径/半径的混合计算,1.画圆时，圆规两脚之间的距离是3c
17、m，那么这个圆的直径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2。2.在边长8厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。3.半径是2厘米的圆，它的周长和面积各是多少？,解：周长：3.142212.56厘米 面积：3.142212.56平方厘米答：它的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。,6,18.84,28.26,4,25.12,50.24,Part,章 节,09,圆的周长/面积/直径/半径的混合计算,1.一个长方形的长是3.14米，宽是1.57米，和一个圆的周长相等，这个圆的半径是（）米。A.3.14 B.3 C.9.42 D
18、.1.52.一根圆木，它的横截面的周长是62.8厘米，则它的横截面积是多少平方厘米？,解：周长：62.83.14210厘米 面积：3.14102314平方厘米答：它的面积是314平方厘米。,3.在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？,解：半径：40410分米 1025分米 面积：3.145278.5平方分米答：占地面积是78.5平方分米。,D,Part,章 节,10,半圆的性质周长和面积,Part,章 节,10,半圆的性质周长和面积,1.半圆是（）图形，它有（）对称轴。判断：2.半圆的周长就是圆周长的一半（）3.同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。（）
19、4.圆的周长除以2就是半圆的周长。（）5.两个半圆一定可以拼成一个圆。（）6.两个相等的半圆一定可以拼成一个圆。（）7.半圆的周长公式是（）A.r B.d C.r+2r,轴对称,1,C,Part,章 节,10,半圆的性质周长和面积,8.把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。A.6.28 B.8.28 C.10.289.把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的 周长是（）厘米。10.小芳画了一个半径为4厘米的半圆，这个半圆的周长是多少？,10.28,C,解：周长：3.1444210厘米 答：这个半圆的周长是20.56厘米。,Part,章 节,10,半
20、圆的性质周长和面积,11.画一个半径为2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。,解：周长：3.1422210.28厘米 面积：3.142226.28平方厘米答：这个半圆的周长是10.28厘米。面积是6.28平方厘米。,0 r2厘米,Part,章 节,11,周长和面积容易混淆的知识点,Part,章 节,11,周长和面积容易混淆的知识点,判断1.一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（）2.半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。（）3.半径是2厘米的圆，其面积和周长相等。（）4.周长相等的两个圆，面积一定相等。（）5.面积相等的两个圆，周长也一定相等。（）6.两个圆的周长相等，那么这两
21、个圆的面积（）。A.一定相等 B.一定不相等 C.无法确定,A,Part,章 节,12,周长和面积大小比较,Part,章 节,12,周长和面积大小比较,1.周长相等时,()的面积最大；面积相等时,()的周长最小。2.周长相等的正方形，长方形和圆，（）的面积最大。判断3.用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（）4.边长2厘米的正方形与直径2厘米的圆相比，圆的周长大一些。（）,圆,圆,圆,Part,章 节,12,周长和面积大小比较,5.正方形的边长和圆的直径都是9厘米，正方形的面积()圆的面积。A.大于 B.等于 C.小于 6.一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（
22、）A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.一样大7.长方形，正方形和圆的周长相等，（）的面积最大。A.长方形 B.正方形 C.圆8.周长相等的下列图形中，面积最大的是（）A.正方形 B.三角形 C.圆,A,C,A,C,Part,章 节,12,周长和面积大小比较,9.如图，下列说法中正确的是（）A.阴影部分的周长相等，面积不相等。B.周长和面积都相等。C.周长和面积都不相等。D.周长不相等，面积相等。,详解：两图中阴影部分面积均为正方形面积减去以正方形的边长为直径的圆的面积，所以面积相等；左图中阴影部分的周长就是圆的周长，右图中阴影部分的周长为圆的周长与2条正方形边长的和，所以周长不相等。,D,
23、Part,章 节,12,周长和面积大小比较,10.甲乙两个婴儿参加爬行比赛，甲沿着一个边长是2米的正方形爬行一圈，乙沿着一个直径是2米的圆形爬行一圈，他们的速度一样，（）先爬行完一圈。A.甲 B.乙 C.无法判断 11.甲乙两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，它们的速度一样，（）先爬行完一圈。2cmA.甲 B.乙 C.无法判断,甲,乙,B,Part,章 节,13,圆的扩大缩小问题,Part,章 节,13,圆的扩大缩小问题,1.一个圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积扩大（）倍。2.一个圆的半径扩大4倍，面积就扩大（）倍。3.一个圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大
24、（）倍，面积扩大（）倍。4.一个圆的直径扩大4倍，面积就扩大（）倍。5.一个圆的周长扩大4倍，面积就扩大（）倍。6.一个圆的半径扩大5倍，周长扩大（），面积就扩大（）倍，圆周率（）。,2,2,4,16,3,3,9,16,16,5,25,不变,Part,章 节,13,圆的扩大缩小问题,判断7.圆的直径扩大4倍，面积也扩大4倍。（）8.大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积也是小圆面积的2倍。（）9.大圆的直径是8厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。10.大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。1
25、1.一个圆的半径扩大3倍，它的周长也扩大（）倍。A.3 B.6 C.912.一个圆的半径缩小（），面积就缩小（）。,2,A,2,4,4,Part,章 节,14,阴影部分的面积,Part,章 节,14,阴影部分的面积,1.求阴影部分的面积。（单位：厘米）,例题：解：正方形的面积：224厘米 圆的面积：221厘米 3.14123.14厘米 阴影部分面积：43.140.86厘米答：阴影部分的面积是0.86厘米。,求阴影部分的面积的常用方法有（加减法）、（割补法）和（等分法）等。,Part,章 节,14,阴影部分的面积,1.求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）,（1）解：正方形的面积：4416厘米 圆
26、的面积：422厘米 3.142212.56厘米 阴影部分面积：1612.563.44厘米答：阴影部分的面积是3.44厘米。,（2）解：长方形的面积：326厘米 圆的面积：221厘米 3.14123.14厘米 阴影部分面积：63.142.86厘米 答：阴影部分的面积是2.86厘米。,Part,章 节,14,阴影部分的面积,1.求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）,（3）解：半圆的面积：1025厘米 3.1452239.25厘米 三角形的面积：105225厘米 阴影部分面积：39.252514.25厘米答：阴影部分的面积是14.25厘米。,（4）解：圆的面积：1628厘米 3.1482200.96
27、厘米 正方形的面积：168128厘米 阴影部分面积：200.9612872.96厘米答：阴影部分的面积是72.96厘米。,10,16,Part,章 节,14,阴影部分的面积,1.求下列阴影部分的面积。（单位：厘米）,（5）解：长方形的面积：929162厘米 半圆的面积：3.149 2127.17厘米 阴影部分面积：162127.1734.83厘米答：阴影部分的面积是34.83厘米。,（6）解：长方形的面积：929162厘米 半圆的面积：3.149 2127.17厘米 阴影部分面积：162127.1734.83厘米答：阴影部分的面积是34.83厘米。,Part,章 节,14,阴影部分的面积,2.
28、求下列阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）,（1）解：其实就一个圆的周长：3.145231.4厘米 半圆的面积：3.145 239.25厘米答：周长是31.4厘米，面积是39.25厘米。,（2）解：其实还是一个圆的周长：3.1412275.36厘米 大半圆的面积：3.1412 2226.08厘米 小半圆的面积：1226厘米 3.146 113.04厘米 阴影部分的面积：226.08113.04113.04厘米答：周长是75.36厘米，面积是113.04厘米。,Part,章 节,15,圆环的面积,Part,章 节,15,圆环的面积,1.求阴影部分的面积。（单位：厘米）,解题思路：先计算出大圆的半
29、径和小圆的半径，再用大圆的面积小圆的面积。,解：大圆的半径：325厘米 小圆的半径：3厘米 大圆的面积：3.145 78.5厘米 小圆的面积：3.143 28.26厘米 圆环的面积：78.528.2650.24厘米答：阴影部分的面积是50.24厘米。,圆环的面积（）（）公式 S圆环（）（）,大圆的面积,小圆的面积,R2r2,（R2r2）,3,2,Part,章 节,15,圆环的面积,2.圆环有（）条对称轴。3.一个圆环，内圆直径是6厘米，环宽1厘米，那么环形面积是（）平方厘米。4.求阴影部分的面积。（单位：厘米）,解：大圆的半径：4厘米 小圆的半径：2厘米 大圆的面积：3.144 50.24厘米
30、 小圆的面积：3.142 12.56厘米 圆环的面积：50.2412.5637.68厘米答：阴影的面积是37.68厘米。,圆环的面积（）（）公式 S圆环（）（）,大圆的面积,小圆的面积,R2r2,（R2r2）,2,4,无数,21.98,Part,章 节,15,圆环的面积,5.求阴影部分的面积。（单位：厘米）,解：大圆的半径：1025分米=50厘米 小圆的半径：523分米=30厘米 大圆的面积：3.145 78.5厘米 小圆的面积：3.143 28.26厘米 阴影面积：78.528.2650.24厘米答：阴影的面积是50.24厘米。,圆环的面积（）（）公式 S圆环（）（）,大圆的面积,小圆的面积
31、,R2r2,（R2r2）,2,10,Part,章 节,15,圆环的面积,6.一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。（1）石头小路的面积是多少？（2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共要花费多少钱？,解：（1）大圆的半径：824米 415米 小圆的半径：824 大圆的面积：3.145 78.5米 小圆的面积：3.144 50.24米 阴影面积：78.550.2428.26米（2）28.261002826元答：（1）石头小路的面积是28.26米。（2）需要花费2826元。,圆环的面积（）（）公式 S圆环（）（）,大圆的面积,小圆的面积,R2r2,（R2r2）,1,8,
