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1、解析几何的基本思想是用代数的方法来研究解决几何问题，其主要内容可示意如下：,第三章 平面与直线,第二章 轨迹与方程,第一章 矢量与坐标,第四章 柱面、锥面、旋转,第五章 二次曲线的一般理论,曲面与二次曲面,第一章,点,坐标,轨迹,方程,第二章,曲面,曲线,普通,参数,平面,与直线,第三章,方程与关系,一 般曲面,第四章,常见曲面和二次曲面,第五章,二次曲线的一般理论,一般曲线,求轨迹方程的方法步骤：,1.求出,矢量式参数方程；,2.写出,坐标式参数方程；,3.转化,为普通方程(消参)。,已知方程，,求空间轨迹：,参数方程,数参数,1.,（一个参数为曲线，,两个参数为曲面。）,2.,普通方程,看
2、形式,（联立方程组为,曲线，,单独一个方程,为曲面。）,(0t+),表示空间曲线。,只有一个参数t,1.,2.,(u+,t+),有两个参数u、t,表示空间曲面。,1.,联立方程组的形式，,表示曲线。,2.,x=0,单独一个方程，,表示曲面,（平面）。,判断：,（1）,（2）,第三章 平面与直线,本章的知识结构为：,平面的方程,直线的方程,相关位置,3.4 空间直线的方程,一、复习(平面的点位式方程),v,+,u,+,0.（3）,（1）,（2）,二、直线的,点向式,方程,（方向矢量）,t,(1),(矢量式参数方程),(2),(坐标式参数方程),(3),(对称式方程),(1)、（2）、（3）都叫直线的点向式方程,(标准方程),数学美的形式多种多样，法国数学家彭加勒精辟地概括为简单美、对称美、清晰美和奇异美等，这些形式有机的结合成抽象数学的主要特征和谐。,一门科学只有当它成功地运用数学时才能达到真正完善的地步。,马克思,例题,2求过点P(1,2,3)与z轴相交且与平面：3x+2y+z-3=0平行的直线方程.,1.通过空间两点M1(x1,y1,z1)和 M2(x2,y2,z2)的直线方程.,作业：P122 1（1）（2）（3）（4）（5）,
