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1、10 准备金评估的特殊议题,尾部因子估计,对赔款的尾部(7+)作了下述三个假设：（1）7+：尾部从第7个进展年开始(或6+：从第6个进展年开始)；（2）在第7个进展年末的逐案估计结果能准确反映尾部的赔款；（3）尾部的所有赔款都发生在第7个进展年。,尾部开始年份,应该考虑下述因素：（1）估计未决赔款的目的；（2）历史赔款的特点和可以获得的数据类型；（3）尾部的赔款在总赔款中所占的比例，这个比例应该比较小，而且在各个年份之间的变异性较大。,估计尾部因子的方法,1.图形法,2曲线拟合法对尾部以前的流量分布拟合一条简单的曲线（如指数曲线），然后将其外推至尾部；或拟合一条简单的曲线，使其接近尾部以前的流
2、量分布，同时使得该曲线代表的总赔款等于总赔款的估计值，或者使得该曲线所代表的未决赔款等于未决赔款估计值。,3简单近似法可以将下述因素考虑在内：（1）随着时间的推移，赔款将不断减小的趋势；（2）在尾部的总赔款。,例1假设尾部的赔款在总赔款中所占比重是4%，那么可以将尾部的赔付模式确定为表22-2所示的模式。,4Bondy法最后一个进展因子可以分解成两部分：1+d；其中d是进展因子中的进展部分。假设每过一个进展期，d就要减少到原来的r倍（r 1），那么尾部因子（TDF，Tail Development Factor）变化序列就是其后各期所有逐年进展因子的乘积,如果令r=50，则上式变为1+d,特殊
3、赔案处理,大赔案与零赔案的处理-例1,深入分析原因，原来在2005事故年是由于洪水造成了大赔案，具体大赔案的数据如表22-5所示。,表22-6 剔出大赔案后的累积已付赔款（单位：千元）,零赔案,零赔案是指结案时赔付金额为零的赔案影响：如果零赔案出现的次数太多，就会使案均赔款值变小，偏离案均赔款的真实值。另外，通货膨胀等因素也会加大零赔案对未来赔付的影响，由于零赔案不会受通货膨胀和货币时间价值的影响，而案均赔款受通货膨胀因素的影响，会呈几何增长趋势。在准备金评估实务中，应当剔除零赔案的影响。,周期性变化的处理,保险公司某些业务的保费收入、营业费用和赔款支出一般来说不会平均在一年内均匀发生，而可能
4、相对集中在一些时段，如上半年或下半年、四个季度中的某几个季度、12个月中的某些月份，并且每年的规律基本相似。因此，保险公司的这些业务存在季节性波动，并呈现一定的周期性。,例2,为了消除这种周期性变化的影响，可以将表22-8的数据按上、下半年分别进行分析，即将表22-9一分为二，变成上半年的进展因子（表22-10）和下半年的进展因子（表22-11）。,表22-10 上半年的进展因子,表22-11 下半年的进展因子,在准备金评估实务中，应用较为广泛的是将事故年时间段单位继续细分，将上下半年变成四个季节，以季节为单位去组成新的流量三角形，一般形式如表22-12所示。,如果不是在年末对准备金进行评估，
5、比如评估时间是2009年3月31日，那么，可将流量三角形的进展时间进行调整，每个进展期加上3个月，如22-13所示。,评价和检验,最终损失的估计的评价,精算师需要对用不同方法得到的准备金进行分析，找到一个最好的方法。在评价中，诊断这些方法变化的原因是非常重要的。这需要精算师的经验和判断。,主要分析过程：,1、初步选定最终损失和准备金,19941999年：已发生损失进展法；2000年：BF方法选定准备金,2、比较分析数据选定方法后，精算师应该将选定的最终损失与各种损失进展相比较，验证选取的合理性。已付损失和最终损失的比已发生损失和最终损失的比个案准备金和最终损失的比必需准备金和最终损失的比必需准
6、备金和个案准备金之比最终损失率和期望损失率平均索赔额索赔频率,3、结论数据异常情况分析1998年的损失率过高，原因在于承保较高风险的事故。2000年平均索赔额过低，索赔频率过高，原因在于小索赔事故报告数增加。结论：最终损失选取合理,结果检测,检测是指将未来几个月（季度、年）的实际损失与我们预测的损失进行比较。如果结果相近：方法选取合理结果不相近：随机波动？需要修改？,例3对于2009事故年，假设最终赔款的预测值是2242，已报案赔款的“0-最终”进展因子的选定值为1.553，“1-最终”进展因子的选定值为1.151，这就意味着在第0个进展年末，已报案赔款占最终赔款的百分比为1/1.553 64
7、.39%；在第1个进展年末，已报案赔款占最终赔款的百分比为1/1.151 86.88%；因此，在第1个进展年的已报案赔款占最终赔款的百分比为86.88%64.39%22.49%。用此百分比乘以最终赔款的预测值即得2009事故年在第1个进展年（即2010年）的已报案赔款为224222.49%504。其它事故年在2010年的已报案赔款也可进行类似计算，假设计算结果如表2214所示。,表2214 2010年已报案赔款的预测值（单位：千元）,如果实际观察到的已报案赔款与此值比较接近，就说明评估方法是可以接受的，否则就需要对准备金评估方法重新进行审视。上述方法同样可以用于对已付赔款和已决直接理赔费用等项目进行监控。,准备金小结,
