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1、3.1.3 列代数式,学习要一步一个脚印,学习目标,1.使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2.初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.,某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7.如果山脚温度是28，那么山上500米处地温度为；一般地，山上x米处的温度为.,24.5,通过以上问题的解决，说明了为什么要学习列代数式.在解决一些实际问题时，往往先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，使问题变得更简洁，更具一般性.,启示,列代数式常用招式汇总,第一招 根据关键词列代数式.,正确理解关键词:和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、减少等词语.从这些关键词
2、入手,夯实对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系.,例1：设某数为x，用代数式表示：（1）比某数的 大1的数；（2）比某数大10%的数；（3）某数与 的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差.,解：,（1）,（2）（1+10%）x,（3）,（4）,第二招 根据语句层次列代数式.,列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分.先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就容易多了.,m-2n,(a+b)2,(a+b)2,a2+(b)2,第三招 根据等量关系列代数式,(a+b)km/h,(a-b)km/h,第四招 根据图形特征列代数式,有的问题没
3、有通过文字叙述给出数量关系，而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.,如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积.,_,_,_,(a+b)h,a2-4b2,a2-(a)2,安岳名士，南宋官员、数学家，著作数书九章.,列代数式要“咬文嚼字”,列代数式要“咬文嚼字”,列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子：,a与b两数的平方和：,a与b两数和的平方：,a、b的平方和：,a与b的平方的和：,a+b2,a与b两数的倒数和：,a与b两数和的倒数：,a与b的倒数的和：,a与b两数的倒数的绝
4、对值的和：,a与b两数的和的倒数的绝对值：,a与b两数和的绝对值的倒数：,a与b两数和的绝对值：,a与b两数绝对值的和：,a与b的绝对值的和：,a与b两数的立方和：,a与b两数和的立方：,a与b的立方的和：,你能回答这些有趣的鸡兔同笼问题吗？,鸡1只，兔1只，有头 个，脚 只；鸡2只，兔2只，有头 个，脚 只；鸡3只，兔4只，有头 个，脚 只；当鸡有a只，兔有b只时，头 个，脚 只.,2,6,4,12,7,22,(a+b),(2a+4b),例 用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数,分析提问：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(
5、2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?,解：(2)5m+2,解：(1)3n,例:（1）偶数，4，2，0，2，4，6，8,，可用 表示（这里n为整数）；,（2）奇数，3，1，1，3，5，7，9可用 表示,或用 表示（n同上）。,2n,2n-1,2n+1,课堂练习：,教材P88练习,1.用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和2.填空：（1）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_、_；（2）连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_、_,练习,2(a-b),(a-b)+c,a-(b+c),a-2b,n-1,n+1,2n-2,2n+2,我们的收获,我学会了我明白了我认为我会用我想,结合本堂课内容，请用下列句式造句.,要正确写出代数式要注意,(1)审清题,弄懂一些术语;,(2)抓住关键词,弄清运算顺序;,(3)一般先读的先写;,（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系.,你注意了吗？,课后作业：,教材P88习题,再见,再见,再见,再见,聪明在于勤奋 天才在于积累,老师寄语,
