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导数法求函数的单调性,1.讲出导数 的几何意义：,知识回顾,曲线 在点 处的切线的斜率k=_,2.增函数、减函数的定义.,3.练习:证明函数在上是减函数。,定义法证明的步骤:,(1)画出函数 的图象，并找出其增、减区间。,问题:,(2)观察在增、减区间内切线斜率分别满足什么条件?,一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，,如果在这个区间内 0，那么y=f(x)在这个区间内为增函数；,如果在这个区间内 0，那么y=f(x)在这个区间内为减函数;,如果在这个区间内=0，那么y=f(x)在这个区间内为常数函数。,归纳:,如果在这个区间内 0，(当且仅当在某一点时取到)那么y=f(x)在这个区间内也是增函数；,如果在这个区间内 0，(当且仅当在某一点时取到)那么y=f(x)在这个区间内也是减函数；,例题：,1.用导数法求函数 的单调区间.,2.求函数 的单调区间.,4.求函数 的递减区间.,3.求证:函数 在R上是减函数.,图象,导数法求多项式函数的单调区间,其步骤:,小结,求定义域;,求,确定单调区间.,解不等式 或,
