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1、力学系统的建模,1.介绍库和应用领域2.一维力学系统的建模势和流的定义基本知识选用元件实例3.三维多体系统的建模定义基本内容实例,1.介绍,一维力学库,线性和旋转力学系统的动力学建模与分析建模元件:质量,惯量弹簧,阻尼器,弹簧阻尼器,固定端或初始状态设定元件外力,外部扭矩摩擦元件止停端元件杠杆,齿轮,转换器传感器应用领域车辆和机械的动力,多体力学库,多体系统（MBS）的动力学建模与分析建模元件:刚性体弹性体铰链约束力传感器应用领域:汽车工程,动力工程,机床,操纵机械,计算任务,线性模型分析固有频率和模态分析输入输出分析仿真稳态求解时域仿真,2.一维力学系统建模,势和流的定义,求解器计算连接中的
2、流:线性力学:F=0旋转力学:T=0,“连接”计算势:线性的旋转的 元件读取势，计算流，并写到“连接点处”:线性的旋转的,建模的基本知识,元件“External Force”有2个连接.内力“Fi”是根据参数“F”来计算的，并且被写到端口“ctr1”和“ctr2”。“ctr1”处的质量块被减速，“ctr2”处的质量通过正值“F”被加速。,建模的基本知识,元件“Mass”的参数x0 和 v0与相应的“连接”的参数是一致的,即他们有相同的值:质量的重力必须采用元件“External Force”来建模。该值可以通过质量的参数“m”和全局参数“gravity”的乘积来计算得到。,摩擦,摩擦元件用于建
3、模摩擦损失，制动和粘滑效应，作为机械力学系统的振源。刚性和弹性摩擦:行为:计算粘性状态下的内力 Fi:隐式，来自约束:dv=0 显式，来自方程:,摩擦,范例:内力呈线性增长直至超过静摩擦力，这时摩擦状态从粘着状态改变为滑动状态(在0.5 秒时刻)。弹性摩擦结果:在粘着状态发生弹性变形。可能产生振动。,摩擦,准则:,止停元件,止停元件用于:限制运动 两物体间的接触影响定义:刚性止停和弹性止停:在终止处计算内力:刚性终止 弹性终止隐式，来自约束 dv=0 显式，来自方程 Fi=f(k*dx,b*dv),终止元件,范例:球在刚性地面上跳跃结果:弹性终止元件(k=10000 N/m,b=10 Ns/m
4、),终止元件,刚性终止元件的特性:元件存储动量,因而导致 速度的突变,无穷大的冲击力,在图表中无法显示.如果dt=0 并且冲击力无穷大，内力就无法计算。正确的内力值是通过维持接触来计算的。为避免无限振动,如果速度差dv非常小的话，元件会自动变为无弹性终止，只要k0:内部限制：若dvabsTol/10，则 k=0.限制可以定义,例如：k=if abs(dv)0.1 then 0 else 0.5,终止元件,准则:,转换器,两元件间力和运动量的转换元件:杠杆齿轮旋转线性转换连接器:杠杆:线性/线性齿轮:转动/转动转动线性转换:转动/线性,转换器,参数/选项:默认的设置是：常速度比率v1/v2，亦可
5、选为 v2/v1.v1=i12*v2，v2=i21*v1可选的设置是：依赖任意于变量的约束:位移 x1=f(x2)；x2=f(x1)or 速度 v1=f(v2)；v2=f(v1).初始值:与转换器相邻的两个连接的初始位移的改变通过恒比计算:x1-x01=i12*(x2-x02).如果初始值不相容，一定不要将其固定（解开“插销”）.为了确保计算正确，至少应该准确的给出可确定的初始值(速度或位移)并将其固定。,平面转换器,平面转换器的应用状况：系统部件的几何布置是平面函数关系。它适合于建立平面模型(二维力学)。连接:每一侧具有两个线性的(平移)和 一个旋转的自由度。转换器的每侧都有自己的坐标系统：
6、局部坐标系(左图)：原点平移，并且互相旋转。全局坐标系(右图)：原点重合，但互相旋转。,平面转换器,参数/选项:实现转换 旋转平移平移和旋转坐标全局(原点重合),如上图所示或局部,如上图所示连接如果未连接，定义为自由运动。初始值:如果初始值不相容，初始值一定不要固定(解开“插销”)。,实例:提升装置,任务:包含驱动和绞盘的提升装置能够提起一个给定负荷。绞盘由带有转矩控制的电机驱动。记录负荷在仿真时间内的位移。a)给定驱动转矩,b)给定提升策略(驱动控制).参数:绳箍直径 1.0 m绳箍惯量50 kgm绳子刚度100 kN/m绳子阻尼10 kNs/m负荷1 t升高极限 0 m-50 m驱动转矩-
7、2000 Nm to 6000 Nm仿真时间 0-25 s变量 负荷位移,范例:提升装置,a)给定的驱动转矩:驱动转矩:需要记录的量:负荷位移,驱动转矩,范例:提升装置,b)驱动控制:给定提升策略(绳箍上的绳子长度):控制器参数 P-controller(带有偏移量):Gain:50000 PI-controller(无偏移量):Gain:50000时间:4 s需要记录的量:负荷位移,驱动转矩,3.多体机构,定义,MBS 是三维力学系统，包含如下元件:刚体:惯性特性关节:连接刚体成链 其变量是状态量力:力施加到 MBS MBS的弹簧/阻尼器约束:环路条件,已知运动,约束力是状态量,Simula
8、tionX MBS 的建模支持两种视图:模型视图系统网络连接结构元件间的连接三维视图显示元件外观(形状,尺寸,颜色,位置,)坐标系瞬态分析或模态分析中的动画显示,定义,等价,定义,元件具有动力学连接脚(输入)和运动学连接脚(输出)或者仅有动力学连接脚(输入)。连接中的运动学变量:位移 x(3维)速度 v(3维)加速度 a(3维)方向 R(3x3维)角速度 om(3维)角加速度 alp(3维)和动力学变量:力 F(3维)转矩 T(3维)惯量 M(6x6维)MBS-连接是双向传送器。,元件,元件,元件,连接,动力学连接脚(输入),运动学连接脚(输出),动力学连接脚(输入),动力学连接脚(输入),建
9、模的基本知识,元件:三维视图中的坐标系显示元件运动学连接器的位置和方位.元件的位置和方位的确定方法:参考前一坐标系的相对值或参考全局坐标系的绝对值.元件的方位的确定方法:通过方向余弦矩阵或绕指定轴的3个轴的旋转角：Cardan Angles,Euler Angles,Tait-Bryan-Angels。对于没有运动学连接脚（输出）的元件，在三维视图中位置ctr1的坐标系将显示。,连接脚与连接:未连接的动力学连接脚(输入)是固定的。多个动力学连接脚(输入)可以连接到一个运动学连接脚(输出).每个输入通过连接读取输出的运动学变量。,建模的基本知识,连接脚与连接:每个动力学连接脚应该连接到一个运动学连接脚。连接收集所有输入的动力学变量，并将其传送到唯一的运动学连接脚上。动力学连接脚无法与动力学连接脚相连运动学连接脚无法与运动学连接脚相连,建模的基本知识,实例 1 摆锤,实例2:机器臂,机械人手臂驱动器必须完成给定的运动。记录关节力和TCP的轨道。,机器臂的MBS模型,MBS库选择元件,模型结构,运动定义,来自一维旋转力学库和信号块库中的元件2个约束：有信号输入(扩展类型,通过建模器)2个信号源曲线：定义运动,TCP 轨道和驱动转矩,x-z平面的TCP轨道(上图)和给定运动的驱动转矩,实例3 曲柄连杆,实例4 柔性梁,实例5 CAD实体导入,
