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1、静力学第三章 力矩与平面力偶系,一 平面问题中的力矩,力对物体的作用效应移动和转动,力矩是力对物体转动效应的度量,1、力对点之矩（力矩）,力臂：h,矩心：O,平面问题：力矩是代数量空间问题：定位矢量（作用在矩心上）,符号规定：力使物体绕矩心逆时针转动为正,单位：Nm 或 kNm,力矩的大小取决于力的大小和矩心的位置 当力或力臂为零时，力矩为零,转动方向：右手法则,2.平面汇交力系的合力矩定理,平面汇交力系的合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面内任意一点的矩等于所有分力对同一点之矩的代数和。,平面汇交力系的合力矩定理与力矩的解析表达式,二 力偶与力偶矩,由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组
2、成的力系称为力偶，记作,两个要素,a.大小：力与力偶臂乘积,b.方向：转动方向,力偶矩,力偶中两力所在平面称为力偶作用面,力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂,力偶转动方向：右手法则,单位：Nm 或 kNm,*力偶与力偶矩的性质,(1)力偶没有合力，本身也不能自行平衡，是一个基本的力学量,力和力偶是静力学的两个基本要素,(2)力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变,力矩的符号,力偶矩的符号 M,（3）同平面内力偶的等效定理,定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶矩的大小相等，转向相同，则两力偶彼此等效,推论一：任一力偶可以在它的作用面内任意移转，而不改变它对刚体的作用，因此力偶对刚体的作
3、用与力偶在其作用面内的位置无关,=,=,=,=,推论二：只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用,200 kNm,力偶矩是平面力偶作用的唯一量度力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡,三 平面力偶系的合成和平衡,合成,d,平衡条件,取系统,求：B、E处的约束力,钻床如图示，已知4个力偶矩的大小分别为M1=M2=15Nm，M3=20Nm,M4=10Nm,求两个光滑螺栓受的力。,解：取钻床,M1,M2,M3,M4,取系统,自重不计，C处光滑接触，若作用在AB杆上的力偶的矩为M1，则欲使系统保持平衡，作用在CD杆上的力偶的矩M2的转向如图示，其矩值应。（A）M2 M1；（B）M2 4 M1/3；（C）M2 2 M1；（D）M2 M1/2。,（A）M2 M1,M1,M2,作业P 47 3-5,
