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1、2.4 匀变速直线运动的 速度与位移的关系 庞进 彭阳三中,1.理解匀变速直线运动的位移与速度的关系。2.知道匀变速直线运动的其他一些扩展公式。3.掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。,请同学们回忆一下，匀变速直线运动的速度公式和位移公式。,（）速度公式,（）位移公式-,由上面两个公式,请看下面实例：,例题1.射击时，子弹在枪筒内获得加速度加速。已知a=5105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹出枪口时的速度。,请同学们画出子弹加速运动的示意图。,解题思路：1)先根据位移时间公式，求出总时间t=？2)根据速度时间公式求出v？,能否只用一个关系式就能求得结果呢？题中已知条
2、件和所求的结果都不涉及时间t，将两个公式联立，消去t，就直接得到位移与速度的关系式了。,请同学们自己推导位移与速度的关系式：,一、匀变速直线运动的位移与速度的关系,式中四个量都是矢量，都有正负,不涉及到时间t，用这个公式方便,例题2.一个高山滑雪的人,从100 m长的山坡上匀加速滑下,初速度为5 m/s,末速度为15 m/s,他运动的加速度大小为多少?通过这段山坡需用多长时间?,答案：1m/s2 10s,例题3.某飞机着陆时的速度为216km/h,随后匀减速滑行，加速度大小是2m/s2,机场跑道至少要多少米飞机才能安全着陆？,练习1以20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2m内停下来，如
3、果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是()A2m B4m C8m D16m解析：由v2v022ax知：2024a 4022ax 由解得x8m,练习2.通过测试得知某型号的卡车在某种路面上急刹车时加速度大小是5m/s2。如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少？解析：由v2v022ax得：v015m/s答案：行驶速度不能超过15m/s,练习3.一列火车以108km/h的速度匀速运动，遇到情况刹车做匀减速直线运动，加速度大小为0.5m/s2，求当火车速度减小到36km/h的过程中运动的位移是多少？,解析：由v2v022ax得：x800m答案：800
4、m,练习4一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为 l时，速度为v，当它的速度是v/2时，它沿斜面下滑的距离是（）,解析：由v2v022ax知C正确,练习5.一辆沿平直公路行驶的汽车，经过路口时，其速度为36km/h，经过路口后以2m/s2的加速度加速行驶，求：（1）加速3s后的速度和距路口的位移。（2）从开始加速到达该路所限制的最高时速72km/h时，距路口的位移。,解析：（1）由vv0+at得：V=16m/s 由,（2）由,得：x=75m,答案：（1）16m/s,39m(2)75m,二、解运动学问题的方法与步骤 首先要弄清题意，搞清楚物体的运动情况。如果物体做几段不同的运动，要弄清楚各段运动
5、的特点，各段运动之间的关系，利用这些关系列出方程求解。这是解运动学问题常用的方法。,例题4.一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：,（1）汽车3s末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车2s内的位移。（4）汽车第2s内的位移。（5）汽车8s内的位移。,解析：（1）由v=v0+at得：v=6m/s（2）由v=v0+at得：t=5s（3）由x2=v0t+at2/2 得：x=24m（4）x=x2-x1=24-13.5=10.5m（5）由v02=2ax得：x8=37.5m,练习：一小球沿斜面匀加速滑下,依次经过ABC三点.已知AB=6 cm,BC
6、=10 cm,小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s,则小球经过ABC三点时的速度大小分别为(B)A.2 cm/s,3 cm/s,4 cm/s B.2 cm/s,4 cm/s,6 cm/sC.3 cm/s,4 cm/s,5 cm/s D.3 cm/s,5 cm/s,7 cm/s,一、三个基本公式,1、速度公式：v=v0+at2、位移公式：x=v0t+at2/23、速度位移公式：v2v02=2ax,二、三个基本公式的选择1.如果题目中无位移x,也不让求位移,一般选用公式：v=v0+at,2.如果题目中无末速度v,也不让求末速度,一般选用公 式：x=v0t+at2/23.如果题目中无运动时间t,也不让求运动时间,一般选用公式：v2v02=2ax,谢谢大家的观赏,
