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1、2023/6/18,1,医用SAS统计分析,第二讲,医用SAS统计分析,第二讲,2023/6/18,2,一、单变量的统计描述,统计分析内容回顾 统计描述：集中趋势、离散趋势统计推断：参数估计：总体参数估计（可信区间）假设检验资料类型计量资料-数值变量计数资料-分类变量 资料的分布 正态分布和偏态分布,2023/6/18,3,一般统计描述-MEANS 过程,MEANS过程除了能对数值型变量进行一般的统计描述之外，还可以作配对设计资料的t检验。语句格式：Proc means 操作选项统计量列表;VAR;/*指定分析的变量名列,缺省为所有数值变量*/BY;/*按变量名列分组统计,要求已按变量名列排序
2、*/CLASS;/*按变量名列分组统计，不要求排序*/FREQ;/*表明该变量为分析变量的频数*/OUTPUT 关键字=;/*指定统计量的输出数据集名和统计量对应的新变量名*/Run;,2023/6/18,4,Proc means 操作选项：data=指定要分析的数据集名 maxdec=指定输出结果最大的小数位数,默认为7位 noprint 禁止统计结果在output窗输出 alpha=设定计算可信区间的水平，默认为0.05 注：在proc语句中的选项直接跟在proc名后，以空格分隔，中间不加“/”，其他命令语句的选项需以“/”分隔。统计量列表选项：（缺省时只输出N、MEAN、STD、MIN、
3、MAX）,2023/6/18,5,例1 书中例3-1例2 某克山病区测得11名克山病患者与13名健康人的血磷值（mmol/L)如下，试求两组的平均血磷值和标准差。data L12;input g x;cards;1 0.84 1 1.05 1 1.20 1 1.20 1 1.39 1 1.531 1.67 1 1.80 1 1.87 1 2.07 1 2.112 0.54 2 0.64 2 0.64 2 0.75 2 0.76 2 0.81 2 1.16 2 1.20 2 1.34 2 1.35 2 1.48 2 1.58 2 1.87;proc means;var x;by g;run;,2
4、023/6/18,6,Analysis Variable:X-G=1-N Mean Std Dev Minimum Maximum-11 1.5209091 0.4217927 0.8400000 2.1100000-G=2-N Mean Std Dev Minimum Maximum-13 1.0861538 0.4240585 0.5400000 1.8700000-,2023/6/18,7,例3 书中例3-3:几何均数的计算，SAS程序没有直接计算几何均数的模块。,data logmean;input x f;y=log10(x);cards;20 2 40 3 80 6 160 1 3
5、20 1;proc means;var y;freq f;,proc print data=outmean;data geomean;set outmean;g=10*logmean;proc print data=geomean;var g;run;,output out=outmean mean=logmean;,2023/6/18,8,The SAS System Analysis Variable:Y N Mean Std Dev Minimum Maximum-13 1.8104654 0.3339628 1.3010300 2.5051500-The SAS System OBS
6、_TYPE_ _FREQ_ LOGMEAN 1 0 13 1.81047 The SAS System OBS G 1 64.6346,2023/6/18,9,详细统计描述-UNIVARIATE 过程,Univariate过程可对数值变量进行详细的统计描述。除了提供means过程所有的统计描述外，还可以给出了变量的峰度、偏度、众数、中位数及四分位数等更详尽的统计描述，同时还可进行正态性检验，以及几个描述分布的图。,2023/6/18,10,PROC UNIVARIATE 操作选项;VAR;指定分析的变量名列表,缺省为所有数值变量 BY;按变量名列分组统计,要求排序 FREQ;表明该变量为分析变
7、量的频数OUTPUT 关键字=;/*指定统计量的输出数据集名和统计量对应的新变量名*/Run;proc univariate 语句的操作选项；data=指定要分析的数据集名 noprint 禁止统计结果在output窗输出 freq 详细的频数表 normal 进行正态性检验 plot 生成统计图：茎叶图，盒状图，正态概率图,2023/6/18,11,例4 程序3-2data unil;input x;cards;3 9 8 6 5 5 7 3 10 8 10 4;proc univariate normal plot;run;,2023/6/18,12,Moments N（样本含量）12 S
8、um Wgts（总权重）12 Mean（均数）6.5 Sum（合计）78 Std Dev（标准差）2.54058 Variance（方差）6.454545 Skewness（偏度 g1）0 Kurtosis（峰度 g2）-1.39044 USS（平方和）578 CSS（离均差平方和）71 CV（变异系数）39.08584 Std Mean（标准误）0.733402 T:Mean=0（均数是否为0的检验）8.862804 Pr|T|（t值对应的p值）0.0001 Num=0（不等于0的样本数）12 Num 0（大于0的样本数）12 M(Sign)（符号检验）6 Pr=|M|（符号检验的p值）0.
9、0005 Sgn Rank（符号秩和检验）39 Pr=|S|（符号秩和检验的p值）.0005 W:Normal（正态性检验W检验）0.932772 PrW（正态性检验的p值）0.3843,2023/6/18,13,Quantiles(Def=5)100%Max 10 99%10 75%Q3 8.5 95%10 50%Med 6.5 90%10 25%Q1 4.5 10%3 0%Min 3 5%3 1%3 Range 7 Q3-Q1 4 Mode 3,2023/6/18,14,Extremes Lowest Obs Highest Obs 3(8)8(3)3(1)8(10)4(12)9(2)5(
10、6)10(9)5(5)10(11),Stem Leaf#Boxplot 10 00 2|9 0 1|8 00 2+-+7 0 1|6 0 1*-+-*5 00 2|4 0 1+-+3 00 2|-+-+-+-+,2023/6/18,15,Normal Probability Plot 10.5+*+*+|*+|*+|*+|*+|*+*+|+*+3.5+*+*+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-2-1 0+1+2,2023/6/18,16,频数分布表数据的输入,例5 程序3-5data uni2;input x f;cards;65 3 67 5 69 8 71 11 73 25 75
11、24 77 10 79 7 81 6 83 0 85 1;proc univariate;var x;freq f;run;,2023/6/18,17,频数表的编制方法1：语句格式：proc univariate freq；例6 王洁贞主编,DATA SG;INFILE d:sassas2psb.txt;INPUT X;PROC MEANS mean std MIN MAX;RUN;DATA FSH;SET SG;IF X=164 THEN Y=165;IF X=166 THEN Y=167;,IF X=168 THEN Y=169;IF X=170 THEN Y=171;IF X=172 T
12、HEN Y=173;IF X=174 THEN Y=175;IF X=176 THEN Y=177;IF X=178 THEN Y=179;IF X=180 THEN Y=181;IF X=182 THEN Y=183;PROC UNIVARIATE FREQ;VAR Y;RUN;,2023/6/18,18,Analysis Variable:X Mean Std Dev Minimum Maximum-172.6710000 4.0756308 162.9000000 183.5000000-univariate过程略 Frequency Table Percents Percents Va
13、lue Count Cell Cum Value Count Cell Cum 163 1 1.0 1.0 175 15 15.0 81.0 165 4 4.0 5.0 177 8 8.0 89.0 167 7 7.0 12.0 179 7 7.0 96.0 169 12 12.0 24.0 181 3 3.0 99.0 171 18 18.0 42.0 183 1 1.0 100.0 173 24 24.0 66.0,2023/6/18,19,方法2：语句格式：proc freq;tables 变量名；说明：该语句是根据定义的变量产生频数分布表。例7：上例资料DATA psb1;INFILE
14、 d:sassas2psb.txt;INPUT X;L=162;/*定义第一组的下限值*/i=2;/*定义组距*/z=(x-mod(x-L,i)+(i/2);/*z值就是将原始变量转化成该数据所在组段的组中值*/proc freq;/*根据z值产生频数分布表*/tables z;proc univariate normal plot;var z;RUN;mod(x,y)为算术函数，求x/y的余数。如mod(10,3)=1,mod(6,2)=0,2023/6/18,20,Cumulative Cumulative Z Frequency Percent Frequency Percent-163
15、 1 1.0 1 1.0165 4 4.0 5 5.0167 7 7.0 12 12.0169 12 12.0 24 24.0171 18 18.0 42 42.0173 24 24.0 66 66.0175 15 15.0 81 81.0177 8 8.0 89 89.0179 7 7.0 96 96.0181 3 3.0 99 99.0183 1 1.0 100 100.0,2023/6/18,21,Univariate ProcedureVariable=Z Moments Quantiles(Def=5)N 100 Sum Wgts 100 100%Max 183 99%182Mean
16、 172.7 Sum 17270 75%Q3 175 95%179Std Dev 4.013865 Variance 16.11111 50%Med 173 90%179Skewness 0.102995 Kurtosis-0.10056 25%Q1 171 10%167USS 2984124 CSS 1595 0%Min 163 5%166CV 2.324183 Std Mean 0.401386 1%164T:Mean=0 430.2586 Pr|T|0.0001 Range 20Num=0 100 Num 0 100 Q3-Q1 4M(Sign)50 Pr=|M|0.0001 Mode
17、173Sgn Rank 2525 Pr=|S|0.0001W:Normal 0.9671 PrW 0.0853 Extremes Lowest Obs Highest Obs 163(27)179(96)165(84)181(7)165(70)181(14)165(22)181(19)165(2)183(97),2023/6/18,22,Stem Leaf#Boxplot 183 0 1 0 182 181 000 3|180|179 0000000 7|178|177 00000000 8|176|175 000000000000000 15+-+174|173 00000000000000
18、0000000000 24*-*172|+|171 000000000000000000 18+-+170|169 000000000000 12|168|167 0000000 7|166|165 0000 4|164 163 0 1 0-+-+-+-+-,2023/6/18,23,Variable=Z Normal Probability Plot 183.5+*|+181.5+*+|+179.5+*+|+177.5+*+|+175.5+*|+173.5+*|+171.5+*|+169.5+*|+167.5+*|+165.5+*|+163.5+*+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-
19、2-1 0+1+2,2023/6/18,24,二、t检验,统计回顾：t检验是判断两个样本均数或样本均数和总体均数的差别有无统计学意义的假设检验方法。使用条件来自正态总体方差齐分类：单样本t检验，两样本t检验（配对t检验、成组t检验）,2023/6/18,25,配对t 检验,原理：检验每对差值d的总体均数是否为0。H0：配对的情况：同一对象治疗（或处理）前后的比较同一样本接受不同处理的比较 配对的两个受试对象分别给予两种处理SAS程序：proc means；加 t prt 选项proc univariate；,2023/6/18,26,例8 程序例4-1,data ttest1;input x1
20、 x2;d=x1-x2;cards;113 140 150 138 150 140 135 135 128 135 100 120 110 147 120 114 130 138 123 120;proc means mean stderr t prt;var d;run;,2023/6/18,27,Analysis Variable:D Mean Std Error T Prob|T|-6.8000000 5.2042717-1.3066189 0.2237-,程序中如无 var d;The SAS System Variable Mean Std Error T Prob|T|-X1 12
21、5.9000000 5.1627942 24.3860193 0.0001 X2 132.7000000 3.4158129 38.8487320 0.0001 D-6.8000000 5.2042717-1.3066189 0.2237-,2023/6/18,28,成组t检验,原理：H0：SAS程序：proc ttest;proc ttest;/*过程名*/class;/*分组变量名*/var;/*分析变量名*/run;,2023/6/18,29,例9：程序4-3data ttest3;do c=1 to 2;/*c循环开始，循环次数为2*/input n;/*输入n值*/do i=1 to
22、 n;/*i循环开始，循环次数为n*/input x;/*输入x 值,注意的合理使用*/output;/*output将x输出,循环语句中必须使用。*/end;/*i循环结束*/end;/*c循环结束*/cards;5 279 334 303 338 198 3 229 274 310;proc print;proc ttest;class c;var x;run;,2023/6/18,30,/*循环的结果*/OBS C N I X 1 1 5 1 279 2 1 5 2 334 3 1 5 3 303 4 1 5 4 338 5 1 5 5 198 6 2 3 1 229 7 2 3 2 2
23、74 8 2 3 3 310,TTEST PROCEDUREVariable:XC N Mean Std Dev Std Error-1 5 290.40000000 56.99385932 25.488428752 3 271.00000000 40.58324778 23.43074903Variances T DF Prob|T|-Unequal 0.5603 5.6 0.5971Equal 0.5099 6.0 0.6284For H0:Variances are equal,F=1.97 DF=(4,2)ProbF=0.7272,2023/6/18,31,两样本含量相等时，可去除in
24、put n；例10：data t；do c=1 to 2;do i=1 to 5;input x;output;end;end;cards;279 334 303 338 198 229 274 310 345 344;proc print;proc ttest;class c;var x;run;,2023/6/18,32,OBS C I X 1 1 1 279 2 1 2 334 3 1 3 303 4 1 4 338 5 1 5 198 6 2 1 229 7 2 2 274 8 2 3 310 9 2 4 345 10 2 5 344,TTEST PROCEDUREVariable:X
25、C N Mean Std Dev Std Error-1 5 290.40000000 56.99385932 25.488428752 5 300.40000000 49.43986246 22.11017865Variances T DF Prob|T|-Unequal-0.2964 7.8 0.7747Equal-0.2964 8.0 0.7745For H0:Variances are equal,F=1.33 DF=(4,4)ProbF=0.7896,2023/6/18,33,两样本几何均数的比较在data语句中进行对数变换：x=log10(x)例11：王洁贞主编,data G;do
26、 c=1 to 2;input n;do i=1 to n;input x;x=log10(x);output;end;end;cards;,11 100 200 400 400 400 400 800 1600 1600 1600 32009 100 100 100 200 200 200 200 400 1600;proc ttest;class c;var x;run;,2023/6/18,34,TTEST PROCEDUREVariable:XC N Mean Std Dev Std Error-11 2.79362453 0.45200087 0.13628339 9 2.33447
27、777 0.38209602 0.12736534Variances T DF Prob|T|-Unequal 2.4615 18.0 0.0242Equal 2.4186 18.0 0.0264For H0:Variances are equal,F=1.40 DF=(10,8)ProbF=0.6470,2023/6/18,35,三、方差分析（一）,统计回顾 应用：两个或两个以上均数的比较 条件：样本来自正态总体;方差齐;相互独立的随机样本基本原理：变异分解SS总=SS组内+SS组间；自由度分解总=组间+组内 组内均方MS组内=SS组内/v组内 组间均方MS组间=SS组间/v组间 F=MS组
28、间/MS组内当FF（1，2），则 P，拒绝H0,接受H1当F，接受H0,。,2023/6/18,36,方差分析-基本语句,Proc anova data=;Class 分组变量;/*指明分组变量,必须放在model语句前*/Model 因变量=分组变量；/*规定按分组变量对因变量作方差分析*/means 分组变量/多重比较的方法;/*计算每个分组变量所对应的因变量均值，对分组变量进行多重比较，其方法可用snk(q检验）、dunnett、LSD法等。该语句可多次使用*/means 分组变量/hovtest=方法；/*进行方差齐性检验(homogeneity of variance test)，常
29、用方法为Bartlett和Levenes法,默认为Levenes法*/freq 变量名；/*规定频数变量*/,2023/6/18,37,分组变量：把要考察的处理因素做为分组变量。它的取值即为分组变量的水平，可以是数值型，也可是字符型。例5-1中，衣料就是分类变量，其取值有四个水平。因变量：也称响应变量，为连续的数值型变量。例5-1中，因变量为十硼氢的吸附量效应：方差分析模型中规定的各分组变量组合代表其相应的效应。主效应：由分组变量本身引起，不考虑其他因素的影响，可以用分组变量本身表示。例5-1中，只有一个效应，即衣料的效应。如果对某一因变量，它的研究因素为A、B两个，主效应就是由A、B两个分组
30、变量引起的，不考虑A对B的作用。在model 语句中表示为 A B。,方差分析-几个概念,2023/6/18,38,交叉效应：即交互作用。用*连接两个变量以表示它们之间的交互作用。在model语句中可用 A*B表示。检验在A因素的各个水平B因素的效应是否相同，即一个因素的效应是否依赖于交叉项里其他因素。相应的模型有主效应模型（完全随机、随机区组、拉丁方等）和含交互作用项的模型(析因设计、正交设计),2023/6/18,39,完全随机设计资料的方差分析例12：程序5-1,data anova1;do c=1 to 4;do i=1 to 5;input x;output;end;end;card
31、s;2.33 2.00 2.93 2.73 2.332.48 2.34 2.68 2.34 2.223.06 3.06 3.00 2.66 3.064.00 5.13 4.61 2.80 3.60;,proc anova;class c;/*分组变量为c*/model x=c;/*按变量c分组对因变量X进行方差分析*/means c/snk;/*对变量c的各水平用snk法作均数的多重比较*/Means c/hovtest/*进行方差齐性检验*/run;,2023/6/18,40,方差分析结果 Class Level Information Class Levels Values C 4 1 2
32、 3 4Number of observations in data set=20,在class语句中规定的分组变量名 分组变量的水平数 分组变量的取值,Dependent Variable:X Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr F 变异来源 自由度 离均差平方和 均方 F值 P值模型 Model 3 8.43376000 2.81125333 11.16 0.0003误差 Error 16 4.02916000 0.25182250总变异 Corrected Total 19 12.46292000R-Square C.V.Roo
33、t MSE X Mean 变异系数 因变量的均值0.676708 16.90765 0.50181919 2.96800000 决定系数R2，反映了在总变异中由模型解释的变异所占的比例，越接近1，表明模型对这批数据拟合越好。误差均方的平方根,剩余标准差Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr FC 3 8.43376000 2.81125333 11.16 0.0003,2023/6/18,41,SNK法两两比较结果:Student-Newman-Keuls test for variable:XNOTE:This test controls the
34、type I experimentwise error rate under the complete null hypothesis but not under partial null hypotheses.Alpha=0.05 df=16 MSE=0.251823 误差的均方Number of Means 2 3 4 均数间相隔组数Critical Range 0.672812 0.8189412 0.9080258 相差有无意义的临界值Means with the same letter are not significantly different.SNK Grouping Mean
35、 N C SNK分组标志 均数 样本数 分类变量值（水平数）A 4.0280 5 4 B 2.9680 5 3 B 2.4640 5 1 B 2.4120 5 2 SNK分组标志：相同字母代表组间差别无统计学意义。如c=3和c=1以及c=2组的标志均为B，表明这三组的均数无差别；而c=4组的标志为A，因此它与其它三组的差别均有统计学意义。,2023/6/18,42,Levenes Test for Equality of X Variance ANOVA of Squared Deviations from Group Means Sum of Mean Source DF Squares S
36、quare F Value Pr F C 3 1.3585 0.4528 3.9339 0.0280 Error 16 1.8418 0.1151 Analysis of Variance Procedure Level of-X-C N Mean SD 1 5 2.46400000 0.36712396 2 5 2.41200000 0.17584084 3 5 2.96800000 0.17412639 4 5 4.02800000 0.90070528,2023/6/18,43,例13：程序5-3 样本含量不等时方差分析,data anova3;do c=1 to 3;input n;d
37、o i=1 to n;input x;output;end;end;cards;,5279 334 303 338 1983229 274 3103210 285 117;proc anova;class c;model x=c;run;,2023/6/18,44,随机区组设计资料的方差分析,data anova4;do a=1 to 4;do b=1 to 8;input x;output;end;end;cards;5.27 5.27 5.88 5.44 5.66 6.22 5.83 5.275.27 5.22 5.83 5.38 5.44 6.22 5.72 5.114.94 4.88
38、5.38 5.27 5.38 5.61 5.38 5.004.61 4.66 5.00 5.00 4.88 5.22 4.88 4.44;proc anova;class a b;model x=a b;means a/snk;run;,例14 程序5-4,2023/6/18,45,方差分析结果,Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values A 4 1 2 3 4 B 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Number of observations in data set=32,2023/6
39、/18,46,Analysis of Variance ProcedureDependent Variable:XSource DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr FModel 10 5.40237500 0.54023750 43.14 0.0001Error 21 0.26297500 0.01252262Total 31 5.66535000R-Square C.V.Root MSE X Mean0.953582 2.111904 0.11190451 5.29875000Source DF Anova SS Mean Square F Va
40、lue Pr FA 3 2.90437500 0.96812500 77.31 0.0001B 7 2.49800000 0.35685714 28.50 0.0001,2023/6/18,47,Analysis of Variance Procedure Student-Newman-Keuls test for variable:XNOTE:This test controls the type I experimentwise error rate under the complete null hypothesis but not under partial null hypothes
41、es.Alpha=0.05 df=21 MSE=0.012523Number of Means 2 3 4Critical Range 0.1163592 0.1410316 0.1559574Means with the same letter are not significantly different.SNK Grouping Mean N A A 5.60500 8 1 A 5.52375 8 2 B 5.23000 8 3 C 4.83625 8 4,2023/6/18,48,拉丁方设计资料的方差分析,拉丁方设计的方差分析主要适用于：三个处理水平数相同且无交互作用。亦称三因素方差分
42、析。利用拉丁方阵安排试验，拉丁方阵亦称r阶拉丁方，是用r个拉丁字母排成r行r列的方阵，每个字母在每行每列中只出现一次。如55拉丁方：A B C D E B C D E A C D E A B D E A B C E A B C D,2023/6/18,49,如例5-5，5种防护服(cloth)，有5个人(person)个在不同的5天(date)中穿着，测定脉搏数。如表5.5所示。试验就5种防护服对脉搏数有无作用。,表5可见，5种防护服在5个不同的日期和5个不同的受试者各出现一次；在同一日期和不同受试者5种防护服各不相同。,2023/6/18,50,例15 程序5-5,data anova5;d
43、o date=1 to 5;do person=1 to 5;input cloth$x;output;end;end;cards;A 129.8 B 116.2 C 114.8 D 104.0 E 100.6B 144.4 C 119.2 D 113.2 E 132.8 A 115.2C 143.0 D 118.0 E 115.8 A 123.0 B 103.8D 133.4 E 110.8 A 114.0 B 98.0 C 110.6E 142.8 A 110.6 B 105.8 C 120.0 D 109.8;,proc anova;class date person cloth;mod
44、el x=date person cloth;run;,2023/6/18,51,SAS分析结果,Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values DATE 5 1 2 3 4 5 PERSON 5 1 2 3 4 5 CLOTH 5 A B C D E Number of observations in data set=25,2023/6/18,52,Analysis of Variance ProcedureDependent Variable:XSource DF Sum of Squa
45、res Mean Square F Value Pr FModel 12 3579.77280000 298.31440000 6.80 0.0011Error 12 526.14080000 43.84506667Total 24 4105.91360000R-Square C.V.Root MSE X Mean0.871858 5.612253 6.62156074 117.98400000Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr FDATE 4 508.07360000 127.01840000 2.90 0.0684PERSON 4 2853.
46、67360000 713.41840000 16.27 0.0001CLOTH 4 218.02560000 54.50640000 1.24 0.3445,2023/6/18,53,例16 王洁贞主编医学统计学例9.10,data anova6;do dose=1 to 4;do tumor=1 to 4;input drug$x;output;end;end;cards;C 0.37 B 0.80 A 0.74 D 0.48B 0.48 A 0.56 D 0.18 C 0.22A 0.32 D 0.44 C 0.16 B 0.42D 0.30 C 0.30 B 0.22 A 0.25;,p
47、roc anova;class tumor dose drug;model x=tumor dose drug;run;,2023/6/18,54,Analysis of Variance ProcedureDependent Variable:XSource DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr FModel 9 0.47665000 0.05296111 5.45 0.0259Error 6 0.05835000 0.00972500Total 15 0.53500000R-Square C.V.Root MSE X Mean0.890935 25.28600 0.09861541 0.39000000Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr FTUMOR 3 0.10085000 0.03361667 3.46 0.0916DOSE 3 0.24795000 0.08265000 8.50 0.0140DRUG 3 0.12785000 0.04261667 4.38 0.0588,
