原子的电子结构.ppt

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1、第 七 章 原子的电子结构,1803年 Dalton 原子学说（原子是不可分割 的最小微粒）19 世纪 发现电子(阴极射线)1874年 斯通尼(G.J.Stoney)把在导线内流动 的电的基本单元称为电子,1897年 汤姆逊(J.J.Thomson)通过带电粒子在电场和 磁场中的运动规律，测出了电子的荷质比：e/me=1.7588196 1011 C kg-1 1906年 米立根(R.A.Millikan)悬浮油滴法测定出 电子的电荷：e=1.602177310-19 C 电子的质量:me=9.11 1031 kg,1904年，汤姆逊提出了第一个原子模型：枣糕模型,原子犹如一个体积颇大的带正电

2、球体，一定数量的电子均匀地分布在这个球体中，与球内的正电荷中和，因而整个原子呈电中性。松软的蛋糕,P.7,1911年 卢瑟福(E.Rutherford)粒子散射实验(盖革和马斯登),核型原子模型,粒子：He2+质量数 4 V=1.60 107 ms-1,金箔,104号元素,约万分之一,个别,推测：（1）原子中存在带正电的基本粒子，而且质量比较大，但体积很小（个别折回）；（2）大部分空间是空的（大部分直线通过）,核型原子模型：原子中心有一个很小的正电荷核心，称为原子核，原子的全部质量几乎都集中在原子核上，而数量和核电荷数相等的电子围绕着原子核运行。,电 磁 波 谱,1.氢原子光谱与玻尔理论,可见

3、光区：400nm700nm,紫外区：10nm 400nm,红外区：700nm1000m,氢 原 子 光 谱,紫外区,可见区,红外区,397.007 410.120 434.010 486.074 656.210,氢原子光谱是线光谱（可见区有5条谱线），而不是连续的带光谱，这一实验结果不符合经典电磁学理论。按照经典电磁学理论，电子绕核作圆周运动，原子不断发射连续的电磁波（即原子光谱），故原子光谱应该是连续的；而且电子的能量逐渐降低，最后坠入到原子核里去，使原子不复存在。,1885年 巴尔默(J.J.Balmer，瑞士的中学老师)上述五条谱线的波长可以用一个简单公式表示：=B=364.6 nm n

4、=3=656.210 nm n=4=486.074 nm n=5=434.010 nm n=6=410.120 nm n=7=397.007 nm,1890年 里德堡(J.R.Rydberg)提出了描述氢光谱的通用公式为:(波数)=n:正整数,n2 n1,R=1.09737107 m-1(里德堡常数)n1=1,n2=2,3,4,赖曼(Lyman)系 远紫外区 n1=2,n2=3,4,5,巴尔默(Balmer)系 可见区 n1=3,n2=4,5,6,派兴(Paschen)系 近红外区 n1=4,n2=5,6,7,勃拉克(Bracket)系 红外区 n1=5,n2=6,7,8,芬德(Pfund)系

5、 红外区,Planck 旧量子论(1900):物质吸收或者释放能量不是连续的，而是量子化的,也就是说,能量只能按某一个最小单位一份一份地吸收或者释放的。这一最小的能量单位称为“能量子”。光的能量单位称为“光量子”或“光子”。光子的能量大小 E光=h=C/总能量 E总=nh,玻尔理论（1913）中的两个重要假设 1.量子化条件：核外电子只能在有确定半径和能量的特定轨道上运动，而且每一个稳定轨道的角动量P是量子化的，它等于h/2的整数倍 P=nh/(2)P=mvr 定态轨道的半径：r=nh/(2mv)r=定态轨道半径 n=不连续的正整数 h=Planck常数（6.62610-34 Js）m=电子的

6、质量 v=电子的运动速度,2.频率条件：电子在这些轨道上运动时并不辐射出能量，电子在不同轨道之间跃迁时，原子会吸收或辐射能量（光子），并且光子的能量为跃迁轨道的能量之差。E光=E=E2 E1 E光=h=c/E=hc/,在此假设基础上运用牛顿力学原理,计算出氢原子各定态轨道的半径和能量.在定态上，向心力和离心力达平衡：,=,因为：mevr=nh/(2)所以:v=nh/(2mer),=,r=,=a0,(a0=,),r=a0 n2/Z a0：波尔半径，52.9 pm（即0.529）Z：核电荷数；n：正整数,氢原子或类氢原子（单电子离子：He+,Li2+,Be3+等）,氢原子各定态轨道的半径:r=a0

7、 n2 n=1 r=52.9(1)2=52.9 pm n=2 r=52.9(2)2=212 pm n=3 r=52.9(3)2=477 pm n=4 r=52.9(4)2=634.8 pm,电子在各定态的总能量 E为:E=Ek+Ep,Ek=,Ep=-,=,E=Ek+Ep,=-,=-,Eh,Eh,(其中Eh=),=-,氢原子或类氢原子（单电子离子：He+,Li2+,Be3+等）各定态轨道的能量:,Eh=27.2 eV=1 a.u.Eh:哈特里能；a.u.：能量的原子单位e:1.60210-19 CZ：核电荷数；n：正整数,氢原子各定态轨道的能量:Eh=27.211396 eV=1 a.u.Eh:

8、哈特里能；a.u.：能量的原子单位；e:1.60210-19 C n=1 E=-0.5 a.u.n=2 E=-0.125 a.u.n=3 E=-0.056 a.u.n=4 E=-0.031 a.u.n=E=0,氢原子的轨道和能级图,轨道图,能级图,P.51,Bohr理论对氢光谱的解释:因为轨道的半径不连续，所以轨道的能量也不连续因为E=hc/，所以只能有某些波长的光因为氢原子的轨道能量 1/=n2 n1 Eh/(2hc)=RH 1.0967759107 m-1 实验结果：1.09737107 m-1,2.1.微观粒子具有波粒二象性微观粒子：电子、原子、中子等1923年，德布罗意(L.de Br

9、oglie)指出：微观粒子也有波粒二象性，它们的波长为：=h/P P=mv=h/(mv)任何运动的物体都有波动性 例：重 0.10 kg、速度为 5.0 ms-1的篮球=6.62610-34/(0.10 5.0)=1.310-33 m后来，电子的衍射实验证明了德布罗意的观点。,2.微观粒子的特性和运动规律,2.2.不确定性原理(测不准原理)测不准关系式：x p=x：位置的测量误差（或不确定性）p：动量的测量误差（或不确定性），即反映速度 的测量误差（或不确定性）p=m v x v=h/(4m)h:planck常数 6.626 10-34 Js,例：考察在一个直径约为1.0 10-10 m的原子

10、内电子的运动。若原子内电子的空间位置的不确定性为x=1.0 10-10 m，计算其速度的不确定性。,P55/例18-2,薛定谔(Schrdinger)方程-描述原子核外电子运动的波动方程,用波动方程描述微观粒子运动的科学称为 波动力学或量子力学,3.氢原子的量子力学模型,+V=E,（在以 x,y,z为变量的正交坐标系中）,：核外电子运动的波函数me：电子质量 9.1 10-31 Kgh：planck常数 6.626 10-34 JsE：电子的总能量；V：电子的势能,电子的一种运动状态（物理意义不明确）2 核外空间某处电子出现的“几率密度”（单位体积里出现的几率）在一个体积为 d=dxdydz的

11、微小空间内发现波粒子的几率为：w=2 d 因为在全部空间内发现一个粒子的总几率是1，所以描述几率密度的波函数必须满足条件：=1,n：主量子数，1，2，3，.，nl：角量子数，0，1，2，.，n-10 1 2 3 4 5 6.s p d f g h i.m（ml）：磁量子数 0，1，2，l 原子轨道名称 波函数n=1,l=0,m=0 1s 1s n=2,l=0,m=0 2s 2s l=1,m=0 2Pz 2pz m=1,-1 2Px,2py 2px,2py,原子轨道名称 波函数n=3,l=0,m=0 3s 3s l=1,m=0 3Pz 3pz m=1,-1 3Px,3py 3px,3py l=2

12、,m=0 3dz2 m=1,-1 3dxz,3dyz m=2,-2 3dxy,3dx2-y2,P轨道组：Px Py Pz,d轨道组：dz2 dxz dyz dxy dx2-y2,=E,-,（在以 r,为变量的球极坐标系中）,坐 标 转 换,(n,l,m)(r,)=R(n,l)(r)Y(l,m)(,)R(n,l)(r)：径函数Y(l,m)(,)：角函数,通过必要的数学运算，可以得到三个通解（氢原子和类氢原子）：,E=-,n（主量子数）=1,2,3,4,5.l（角量子数）=0,1,2,3,4.n 1m（磁量子数）=0,1,2,.l,将量子数 n,l,m 代入后，得到一个特解,例如：1s 轨道：,n

13、=1,l=0,R10(r)=,l=0,m=0,=,2pz 轨道：n=2,l=1,R21(r)=,l=1,m=0,=,a0：波尔半径 52.9 pm,Z：核电荷数,氢原子1s 轨道：,n=1,l=0,R10(r)=,2p 轨道：n=2,l=1,R21(r)=,R(n,l)(r)：径函数,氢原子轨道的径函数,P.63,R(r)：没有明确的物理意义R2(r)：电子沿径向出现的几率密度（概率密度）径节面数：n l 1 1s 2s 3s 2p 3p 3d径节面数：0 1 2 0 1 0,氢原子径向几率密度函数和电子云密度图（P64）,径向几率密度函数和电子云密度图续,一个半径为r、厚度为dr的球壳,半径

14、为r的球的表面积：4r2 厚度为dr的球壳的体积为：4r2dr 该球壳中出现电子的几率：R2(r)4r2 dr 单位厚度球壳出现电子的几率：R2(r)4r2 dr/dr=R2(r)4r2 R2(r)4r2：在半径为r，单位厚度球壳内发现电子的几率,氢原子电子的径向分布图（P65）,Y(l,m)(,)：角函数,pz 轨道：,l=1,m=0,=,pz 轨道（P66）,a.角函数b.角度几率 密度函数c.电子云 角度分布,剖面图,在z轴方向角度几率密度最大！,Y(,)：没有明确的物理意义Y2(,)：电子沿角向出现的几率密度（概率密度）角节面数：l s p d f 角节面数：0 1 2 3 总节面数(

15、径节面数+角节面数)：n l 1+l=n 1如：3s:2；3p：2；2p：1,px和py轨道（P66）,角 函 数 角度几率密度函数 电子云角度分布,px,py,Px:在x轴方向角度几率密度最大！,Py:在y轴方向角度几率密度最大！s:l=0,m=0,s:在任何方向角度几率密度都一样！,d轨道（P67）,:在z轴方向角度几率密度最大！,:在x轴和z轴的角平分线方向角度几率密度最大！,:在y轴和z轴的角平分线方向角度几率密度最大！,:在x轴和y轴方向角度几率密度最大！,:在x轴和y轴的角平分线方向角度几率密度最大！,2pz和3pz轨道的电子云空间分布（P68）,五个3d轨道的电子云空间分布的截面

16、（P68）,n-主量子数（正整数）描述原子中电子出现几率最大处离核的远近，是决定原子轨道能量高低的主要因数。对氢原子和类氢原子：,在氢原子和类氢原子中，轨道的能量仅仅由主量子数n决定，跟角量子数l和磁量子数m无关。对同一个单电子原子或离子（即Z相同），相同主量子数的轨道有相同的能量。如：E3s=E3p=E3d Ens=Enp=End=Enf,Eh=27.2 eV=1 a.u.Eh:哈特里能a.u.：能量的原子单位Z：核电荷数,氢 原 子 的 能 级 图（P69）,单电子原子或离子中电子运动状态的能量仅由主量子数n决定，跟角量子数 l、磁量子数m 无关。,l-角量子数 是一个决定电子绕核运动的角

17、动量 的量子数。因为在量子力学中，电子绕核运动的角动 量 M 为：M=决定轨道的形状s:l=0,球形p:l=1,哑铃形d:l=2,花瓣形,m（ml）-磁量子数 决定轨道的伸展方向s:m=0,向四周伸展 Pz:m=0,沿z轴方向伸展 Px 沿x轴方向伸展 m=1Py 沿y轴方向伸展,n,l,m三个量子数为电子绕核运动的量子数,原子轨道是由n,l,m三个量子数决定的n=2,l=2,m=1；或n=2,l=0,m=1这样的量子数组合是不允许的！,ms-自旋量子数 描述电子的自旋方向的量子数 取值：+1/2 或 1/2,氢原子束在不均匀磁场中的分裂,P70,电子的运动状态是由n,l,m,ms四个量子数决

18、定的原子轨道是由n,l,m三个量子数决定的,例1：给出下列量子数组所描述的轨道的符号n=3,l=2：3d轨道n=3,l=1：3p轨道给出2p轨道量子数（n,l,m）的组合n=2,l=1,m=0,1给出3d轨道量子数（n,l,m）的组合n=3,l=2,m=0,1,2,例2：写出电子在下列轨道中的所有可能的量子数（包括自旋量子数），并指出每个轨道包括多少个不同的电子运动状态？3p:n=3,l=1,m=0,1,ms=1/23p轨道包括6个不同的电子运动状态3pz:n=3,l=1,m=0,ms=1/23pz轨道包括2个不同的电子运动状态,例3：在铜的x射线谱中，当一个电子从2p轨道变到1s轨道时，发射出波长为1.54 的射线。在铜中这些轨道间能量差为多少？,解：E=h=hc/=6.62610-343108/(1.5410-10)=1.2910-15(J),作业：P51：8 P71：1，2，4，5，6,对应书上的内容：P7 8；P47 51；P52 69上（小体字不要）,