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1、,第 十 章,向量值函数的积分,本 章 内 容,第一节 向量值函数的概念与性质；,第二节 第二类曲线积分的概念与计算；,第四节 第二类曲面积分的概念与计算；,第三节 格林公式及其应用,第五节 高斯公式与斯托克斯公式；,第十章 第一节,向量值函数的概念与性质,一、一元向量值函数的概念,二、一元向量值函数的导数与积分,三、多元向量值函数,本节主要内容,一、向量值函数的概念,注：（1）一元向量值函数的物理意义与几何意义,因此一元向量值函数在物理上是质点运动的轨迹，,几何上表示空间一条曲线。,二、一元向量值函数的极限、导数、积分,2、一元向量值函数求导运算法则,3、一元向量值函数导数的物理意义与几何意
2、义,三、多元向量值函数,与一元向量值函数类似地可定义多元向量值函数的极限、连续性及偏导数，当每一个坐标函数作为多元数量值函数极限存在、连续、可偏导时，向量值函数的极限存在、连续、可偏导。,物理量在空间的某个范围内的分布称为一个物理场。场有两类：数量场（用数量值函数描述）与向量场（用向量值函数描述）。,如果场描述的物理量在所考察的时间段内不随时间的变化而变化，称其为稳定场；而随时间的变化而变化的场称其为不稳定场。本课程中主要研究稳定场。,向量值函数的极限存在性、连续性、可导、可微、,可积等均依赖于其坐标的极限存在性、连续性、可导、,可微、可积等。,一、一元向量值函数的概念,二、一元向量值函数的导数与积分,三、多元向量值函数,
