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向量组的正交性,一、向量的内积：,1.定义1：设有向量,2.向量的单位化,二、向量的夹角：自学。,三、向量的正交性：,1.定义2.,2.定义3.,为正交向量组。,也称为单位正交组或标准正交组。,3.正交向量组的性质,定理:,回忆:如何证明一组向量线性无关?,证:,(i=1,2,m),问题:线性无关的向量组是否为正交组?,不是!,四、向量组的正交规范化：,五、正交矩阵：,1.定义4：,2.性质：,3.正交矩阵的判定:,方法一、用定理。方法二、用定义。,正交,不正交,
