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1、因式分解,课前小测：1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）4X+y B.4 x-(-y)C.-4 X-y D.-X+y-4a+1分解因式的结果应是（）-(4a+1)(4a-1)B.-(2a 1)(2a 1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)2.把下列各式分解因式：1）18-2b 2)x4 1,D,D,因式分解的基本方法2,运用公式法 把乘法公式反过来用,可以把符合公式特点的多项式因式分解,这种方法叫公式法.,(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2,平方差公式反
2、过来就是说：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积,a-b=(a+b)(a-b),因式分解,平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b,整式乘法,将下面的多项式分解因式1)m-16 2)4x-9y,m-16=m-4=(m+4)(m-4),a-b=(a+b)(a-b),4x-9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y),例1.把下列各式分解因式（1）16a-1(2)4x-mn(3)x-y,9,25,1,16,(4)9x+4,解：1）16a-1=(4a)-1=(4a+1)(4a-1),解：2）4x-mn=(2x)-(mn)=（2x+mn)(2x-mn),例2.把下列各式因式分解
3、(x+z)-(y+z)4(a+b)-25(a-c)4a-4a(x+y+z)-(x y z)5)a-2,1,2,巩固练习：1.选择题：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（）4X+y B.4 x-(-y)C.-4 X-y D.-X+y-4a+1分解因式的结果应是（）-(4a+1)(4a-1)B.-(2a 1)(2a 1)-(2a+1)(2a+1)D.-(2a+1)(2a-1)2.把下列各式分解因式：1）18-2b 2)x4 1,D,D,完全平方公式,现在我们把这个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”,我们把以上两个式子叫做完全平方式,“头”平方
4、,“尾”平方,“头”“尾”两倍中间放.,判别下列各式是不是完全平方式,是,是,是,是,完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、有两个平方的“项”,3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍,下列各式是不是完全平方式,是,是,是,否,是,否,请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式,例题：把下列式子分解因式,4x2+12xy+9y2,请运用完全平方公式把下列各式分解因式：,练习题：,1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2
5、2、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2,D,C,3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（）A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2 C、D、4、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x4+6x2y2+9y4 B、x2n-2xnyn+y2n C、x6-4x3y3+4y6 D、x4+x2y2+y4,D,D,5、把 分解因式得（）A、B、6、把 分解因式得（）A、B、,B,A,7、如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（）A、20 B、-20 C、10 D、-108、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6 B、6 C、3 D、3,B,B,9、把 分解因式得（）A、B、C、D、10、计算 的结果是（）A、1 B、-1C、2 D、-2,C,A,思考题:1、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X4+4x2+(),小结：,1、是一个二次三项式,2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍,3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解,完全平方式具有：,
