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1、,平方差公式：,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,1.7 平方差公式（二）,学习目标,1了解平方差公式的几何背景，发展几何直观。2能正确地运用平方差公式进行有关运算,自学交流：,预习课本P21-22页，思考下面问题：（5分钟）1、计算出“引例”中的结果。2、认真看课本例3、例4，注意做题过程和格式3、你能解决“想一想”中的问题吗？（预习结束后，小组用5分钟时间交流）,观察与思考,1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：,2、从以上的过程中，你发现了什么规律？,3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,例题,用平方差公式进行简便计算：,解：,辨析与反思,下列各式的解法中，哪种
2、简单？请选择：,解（一）：原式,解（二）：原式,辨析与反思,解（一）：原式,解（二）：原式,试一试,计算：,解：原式,解：原式,试一试,解：原式,3,公式的应用,1.学校有一个边长为 米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的正方形花坛的面积是多少？,公式的应用,2.如图，一条水渠横断面为梯形，根据如图所示的长度求出表示横断面面积的代数式，并计算当 时的面积.,变式练习(1)填空,x,9-x2,-3,-a-b,a3,a3,x+y,z,链接,y+z,x-y,x,y,x-z,z,变式练习（2）计 算,解：,说说你的收获,xn+1-1,思考题,解答：,（1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；,（2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；,（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；,1.平方差公式的内涵：,2.平方差公式的结构特征：,在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能,用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行,小结,
