《回归分析的基本思想及其初步应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《回归分析的基本思想及其初步应用.ppt（26页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、3.1 回归分析的基本思想及其初步应用,.,年龄,脂肪,23,9.5,27,17.8,39,21.2,41,25.9,45,49,27.5,26.3,50,28.2,53,29.6,54,30.2,56,31.4,57,30.8,年龄,脂肪,58,33.5,60,35.2,61,34.6,如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系吗？,探究,下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，称该图为散点图。,如图：,O,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年龄,脂肪含量,5,10,15,20,25,30,35,40,从刚才的散点图发现：年
2、龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。但有的两个变量的相关，如下图所示：,如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少，称它们成负相关.,如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线，该直线叫回归方程。,O,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年龄,脂肪含量,5,10,15,20,25,30,35,40,08年中山高二期末,案例:从某班随机抽取8名女同学的身高和体重数据如下,作散点图,分析变量关系.,该班女生身高与体重大概呈线性关系,练习
3、:下列5组数据中,去掉()组数据后,剩下的数据的线性相关性最大.,.A(1,3),O,x,y,.B(2,4),.C(4,5),.D(3,10),.E(10,12),相关系数r,（1）r0,x,y正相关；r0,x,y负相关；（2）r的绝对值越接近1，变量的相关性越强；r的绝对值越接近0，变量的相关性越弱.,对于相关系数 r，下列说法正确的是：,现随机抽取了高二级10名学生在某次段考的数学成绩（x）与物理成绩（y），数据如下表：,请问：这十个学生的两科成绩考试是否具有显著性线性相关关系?,解：求相关系数 r：,由0.7506 0.75 知，这次段考的数学成绩和物理成绩有显著性的线性相关关系,知识点
4、:,某公司利润y与销售总额x（单位：千万元）之间有以下对应数据：,(1)画出散点图（2）求回归直线方程,（3）估计销售总额为30千万元的利润,参考值：,09年中山高二期末考,案例:从某班随机抽取8名女同学的身高 和体重数据如下：求（）该样本中心(2)线性回归方程，（3）若本班有一女生身高是，预报她的体重是多少？,解:,探究：身高为160cm的女大学生的体重一定是49.96kg吗？如果不是，你能解析一下原因吗？,答：身高为172cm的女大学生的体重不一定是60.316kg，但一般可以认为她的体重接近于60.316kg。,定义:线性回归模型：y=bx+a,x:解释变量,y:预报变量,e随机误差,解
5、释变量x(身高),随机误差e,求预报变量 y(体重),求未知参数a,b?,+e,x:解释变量,y:预报变量,e随机误差,解释变量x(身高),随机误差e,求预报变量 y(体重),问,解释变量x对预报变量y影响有多大呢？随机误差e对预报变量y影响又有多大呢？,线性回归模型：y=bx+a+e,54.373,54.373,47.581,58.618,62.863,54.373,45.883,58.618,-6.373,2.627,2.419,-4.618,1.137,6.627,-2.883,0.382,即随机误差的效应为128.361,残差平方和越小，y与x的模型拟合程度越好,54.373,54.3
6、73,47.581,58.618,62.863,54.373,45.883,58.618,-6.373,2.627,2.419,-4.618,1.137,6.627,-2.883,0.382,我们利用图形来分析残差特性，作图时纵坐标为残差，横坐标可以选为样本编号、身高等，这样作出的图形叫做残差图,可以看出第1个样本点和第6样本点的残差比较大，,于预报变量变化的贡献率.,残差平方和,总偏差平方和,或者说：残差平方和越小，表示拟合（回归）效果越好,练习、对下表给出的数据，使用最小二乘法求水稻产量y对化肥用量x的回归直线，,（1）求x与y的相关系数r，并判断它们的相关性强弱,（2）求回归方程,（4）求相关指数，说明拟合效果，并对回归模型进行残差分析，求出有可疑的数,
