因素模型与套利定价理论.ppt
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1、因素模型与套利定价理论,内容,引子:CAPM(20世纪60年代)难题及理论的逻辑第一节 因素模型第二节 套利定价理论(20世纪70年代)第三节 指数模型、CAPM和APT模型之间的关系,1.APT理论的逻辑R=E(R)+m+2.套利定价理论假设组合的三个条件套利定价方程3.CAPM/APT之间的关系,掌握,CAPM难题,运用CAPM模型面临的两大难题:一是寻找有效集的工作量,特别是计算协方差的数目随着资产数目的增加而程指数增长-因素模型解决依赖市场资产组合-套利定价理论解决,APT理论的逻辑,股票的收益由两部分组成:第一,来自股票的正常收益或期望收益,股东根据所拥有的信息及预测决定了这块收益;
2、第二,股票的不确定性收益或风险收益,来源于股东所不占有的新信息。预期GDP增长10%,实际公布12%,2%为出人意料的信息,属于新信息,APT理论的逻辑,R=E(R)+U 实际收益=预期收益+超预期收益(才是投资的风险)公布的信息=期望部分+异动部分R=E(R)+m+m:系统性风险:非系统风险 m:包含很多因素如通胀、GDP、利率等R=E(R)+IFI+GDPFGDP+rFr+,第一节 因素模型,一、单因素模型二、多因素模型,第一节 因素模型,单因素模型的提出,GDP超预期增长对所有股票的影响夏普发现股票之间的协方差一般都是正的,带有全局性的因素几乎会对所有的公司产生影响,尽管影响程度不同,但
3、方向是一样的。可以把外部的因素看成一个总的宏观经济因素,内部因素的影响因投资的多元化其期望收益为零,实际影响收益率的因素只有宏观经济因素,因此夏普提出单因素模型。,单因素模型,字母的含义:99页看书 注意i,F无下标,单指数模型,单指数模型的意义,单指数模型的主要优势是大大减少了股票分析时所需估算的工作量。由于单指数模型将股票的风险分为系统风险和非系统风险 与57页对比股票i的收益的方差为:股票i,j收益的协方差为,单指数模型证券特征线,单因素模型的应用,随着资产组合中股票数量的增加,资产组合的非系统风险可以逐步下降,而组合中的系统风险并不随着股票数量的增加而减少,只是被加权平均化了。与79页
4、对比,系统风险与非系统风险,多因素模型的提出,单指数模型将所有的系统风险都归结为单一因素,实际上,一方面系统风险包括多种因素,如经济周期、利率和通货膨胀的不确定性等;另一方面,不同的因素对不同的股票的影响力是不同的。因此,要想准确地分析对股票收益的影响,还需要将影响其收益的系统风险进行进一步的分解。,多因素模型的类型,双因素模型 如酒店、公用事业三因素模型五因素模型,三因素模型的结论,FF截取了美国1929-1963年的股票数据,构造了如下模型,认为股票的收益率不能完全由来解释(与CAPM观点不同),高市值/账面价值,高市盈率的股票、小规模公司的股票能获得相对更高的收益,FF认为,这种超额收益
5、来源于未能反映的风险的补偿。,第一节 因素模型,一、套利定价理论的提出及假设二、套利和套利组合三、套利定价方程四、套利定价模型的应用,第二节 套利定价理论,第一节 因素模型,1976年,史蒂芬罗斯建立了APT理论,与CAPM从投资者风险偏好入手分析投资行为不同的是,APT从投资者追逐套利组合的收益入手探讨了市场达到均衡的条件,以及市场均衡时各种资产的定价问题。CAPM刻画了市场处于均衡状态时资产的预期收益率和之间的线性关系,但APT理论认为,影响证券预期收益率的因素存在多个,而且对资产收益的影响程度也是不同的。,套利定价理论的提出,第一节 因素模型,1.存在一个完全竞争的市场。2.投资者是风险
6、厌恶者,而且追求效用最大化。3.投资者认为资产收益服从多因素模型。公式及字母含义 103页 E(F)=04.组合中资产品种n必须远远超过模型中影响因素的种类k。5.i衡量资产i的非系统风险部分,它与所有影响因素以及资产i之外的其它资产的误差项是彼此独立且不相关的。6.当影响因素仅仅包括市场组合一项时,CAPM就成了APT的一个特例。,套利定价理论的假设,第一节 因素模型,套利的定义:用同一种实物或金融资产在时间或空间上存在的价格差异来赚取无风险利润的行为。例子:贩卖商品;索罗斯的操作手法一价定律:指同一种可交易的资产不可能在一个或几个市场上存在不同的价格,否则将出现投资者的套利行为,使各个市场
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