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1、圆和相似三角形一,授课教师：黄 欣,D,E,F,P,C,B,A,o,圆与相似三角形综合题解题思路,对应角相等,对应边成比例,AA,在O中，弦AB，CD相交于点P,连接AC.已知AC=2，BD=4，AP=1。,(1)证明ACP DBP;(2)求线段DP的长.,在O中，弦AB，CD相交于点P,点A为CD弧中点,连接AC,BD,AD,已知AP=2，BP=4.,(1)证明ADP ABD(2)求线段AD 的值,2,如图,已知AB是O的直径,点C是O上一点,连接AC,过点C作CDAB于D点，E是AB上一点,直线CE与O相交于点F,连接AF与线段CD的延长线交于点G.(1)试说明:ACGAFC.(2)若AG
2、=2，AF=6，求以AC为边的正方形面积.,圆与相似三角形综合题解题思路,在圆中找到相等角的方法:,同弧或等弧所对圆周角相等。,作辅助线构造同弧或等弧所对圆周角相等,你的收获？,直径配垂直找等角。,在半径为r的O中，直径AB直径CD，P为弧BC上任意一点，PD 交AB于E点，PA交CD于F点.求证:(1)(2)四边形ADEF的面积为r2,O,如图AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径.求证：ABAC=AEAD,练习1,中考题解析,练习2,如图，O是ABC的外接圆，BAC的平分线与BC边和外接圆分别相交于D和E.,求证：ADEC=ACBD,练习3ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于D，交AC于E。若AB=6，CD=2，求CE的长。,A,B,D,图1,典型例题分析,圆与相似三角形综合题,证明：AB是O的直径，ACB=90，又CDAB于D，BCD=A，A=F，F=BCD=BCG，在BCG和BFC中，BCGBFC,解：延长CG交O于点M,练习5 ABC内接于O，D是O上一点，连结BD、CD、AC、BD，交于点E。(1)请找出图中的相似三角形，并加以证明；(2)若D=45，BC=2，求O的面积。,B,
