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1、人教版九年级数学,24.1.3 弧、弦、圆心角,知识回顾,1、什么是弦？,2、什么是弧？什么是等弧？,连接圆上任意两点的线段叫做弦。即：如右图弦AB,探究新知：,我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。,一、圆心角,生活中的圆心角,下列各角中，是圆心角的是（）,D,顶点在圆心,弧、弦、圆心角三者关系：(定理),（B）,（A）,二、弧、弦、圆心角的关系,（相等）,在同圆或等圆中，如果弧相等，那么,问题,它们所对的圆心角相等吗？所对的弦相等吗？,A,B,O,（A）,（B）,AB=CD AOB=COD,(相等),归纳：,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、,两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应,的其余各
2、组量也相等。,在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们,所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？,B,A,O,当AB=CD时,（A）,（B）,思考,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦。,在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧。,相等,相等,相等,相等,（相等）,AB=AC,ABC是等腰三角形,又ACB=60,ABC是等边三角形，AB=BC=CA,(),AOB=BOC=AOC,(),在同圆中，相等的弧所对的弦相等,在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等,例3,随堂练习,下列命题是真命题的是（）（A）相等的圆心角所对的弧相等（B）长度相等的两条弧是等弧（C）等弦所对的圆心角相等（D）等弧所对的弦相等,D,BOC=COD=DOE,COD=35,BOE=3COD=335=105,AOE=180BOE=180105=75,随堂练习,如图,已知O中,弦AB=CD 求证：AD=BC,证明：AB=CD,AD=BC,(),在同圆中，相等的弦所对的弧相等,(),在同圆中，相等的弧所对的弦相等,课堂小结：,1、顶点在 的角叫做圆心角。,2、在 中，相等的圆心角所对的弦，所对的弧。,3、在同圆或等圆中，如果两条弧、两条弦、两个圆心角中有一组量相等，那么其余各组量也。,圆心上,同圆或等圆,相等,相等,相等,
