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1、1,课题：圆柱体的截交线,丹阳市后巷职业中学 秦坚强,丹阳市后巷职业中学 秦坚强,2,复习提问：,1、三视图之间的投影关系是什么？,2、平面的投影特性是什么？,主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，,俯、左视图宽相等。,平面平行投影面时，其投影反映实形真实性,平面垂直投影面时，其投影积聚成线积聚性,平面倾斜投影面时，其投影为与原平面形状类似的平面图形类似性,3,导入新课：,圆柱,圆锥,圆球,4,回转体表面的截交线,思考：截交线形状与什么因素有关？,5,截交线,一、定义：截交线是平面对立体表面进行切割时与立体 表面的交线。,6,7,截交线的性质：,截交线是截平面与回转体表面的共有线。,截交线的形状
2、取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。,截交线都是封闭的平面图形。,8,截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置,垂直幻灯片 20,圆,椭圆,平行,矩形,倾斜,圆柱体的截交线,9,求平面与圆柱体的截交线的一般步骤,空间及投影分析,分析截平面与回转体轴线的相对位置，以便确定截交线的形状。,分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。,画出截交线的投影,当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：,将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。,先找特殊点，补充中间点。,10,例1、如图所示，圆
3、柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。,由于平面与圆柱的轴线斜交，因此截交线为一椭圆。截交线的正面投影重影为一直线，水平投影与圆柱面的投影重影为圆。侧面投影可根据圆柱表面取点的方法求出。,具体步骤如下：,（1）先作出截交线上的特殊点。,（2）再作出适当数量的一般点。,（3）将这些点的投影依次光滑的连接起来。,1,1,5,5,3,7,3,(7),1”,5”,3”,7”,2,2,2”,4,6,8,4,4”,（4）补全侧面投影中的转向轮廓线。,8”,6”,11,比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。,12,在形状较为复杂的机件上，有时会见到由平面与曲面立体相交而形成的具有缺口的曲面立体
4、和穿孔的曲面立体，只要逐个作出各个截平面与曲面立体的截交线，并画出截平面之间的交线，就可以作出这些曲面立体的投影图。,13,分 析：该立体是在圆柱筒的上部开出一个方槽后形成的。构成方槽的平面为垂直于轴线的水平P和两个平行于轴线的侧平面Q。它们与圆柱体和孔的表面都有交线，平面P与圆柱的交线为圆弧，平面Q与圆柱的交线为直线，平面和Q彼此相交于直线段。,例2、补画被挖切后立体的投影。,14,作图步骤如下：,（1）先作出完整基本形体的三面投影图。,（2）然后作出槽口三面投影图。,(3)作出穿孔的三面投影图。,15,试一试、你一定行：求左视图,空间及投影分析,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截平面与
5、体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,解题步骤：,同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。,16,17,思考：求左视图,18,19,小 结,一、平面截切圆柱体，截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置。,二、截交线是截平面与圆柱体表面的共有线。,20,当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。,分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。,求截交线,三、解题方法与步骤,空间及投影分析,分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。,21,当截平面垂直于轴线 圆,22,当截平面平行于轴线 矩形,23,当截平面倾斜于轴线 椭圆,
