圆柱公差与配合.ppt

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1、第一章 孔与轴的极限与配合,学 习 指 导,本章学习的目的是掌握基础标准极限与配合的一般规律，为合理选用尺寸公差与配合、学习其它典型零件的公差与配合，进行尺寸精度设计打下基础。学习要求是对极限与配合标准中的术语定义，要着重搞清其概念与作用，并抓住它们之间的区别与联系进行分析，避免单纯从定义上孤立地去理解；重点要掌握标准公差与基本偏差的结构、特点和基本规律以及尺寸公差与配合的选用原则。,1.1 概述,公差:是用于协调机器零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾。,配合:是反映机器零件之间有关功能要求的相互关系。,圆柱体零件的“公差与配合”是一项应用广泛、涉及面大的重要基础标准。,圆柱结合一般的使用要

2、求：用作相对运动副 有一定的配合间隙；用作固定连接 必须保证有一定的过盈；用作定位和可拆连接 必须保证有一定的过盈，但又不能太大。,国家标准极限与配合中，公差与配合部分的标准主要包括:GB/T1800.11997 极限与配合 基础 第1部分：词汇;GB/T1800.21998 极限与配合 基础 第2部分：公差、偏差和配合的基本规定;GB/T1800.31998 极限与配合 基础 第3部分：标准公差和基本偏差数值表;GB/T1800.41999 极限与配合 标准公差等级和孔、轴的极限偏差表;GB/T18011999 极限与配合 公差带和配合的选择;GB/T18042000一般公差 未注公差的线性

3、和角度尺寸的公差,1.2 公差与配合的基本术语及定义孔：主要指圆柱形的内表面，也包括其他内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）中由单一尺寸确定的部分。轴：主要指圆柱形的外表面，也包括其他外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）中由单一尺寸确定的部分。,在极限与配合制中，孔和轴的概念是广义的。,1.有关“尺寸”的术语和定义尺寸:用特定单位表示长度值的数值。基本尺寸:设计给定的尺寸。实际尺寸:通过测量获得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。极限尺寸:允许尺寸变化的两个极限值。孔和轴的最大,最小极限尺寸分别为:Dmax、dmax和Dmin、dmin。,最大实体状态（M

4、MC）:孔或轴在尺寸公差范围内,具有材料量最多时的状态。最大实体尺寸（MMS）:轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺寸Dmin。最小实体状态（LMC）:孔或轴在尺寸公差范围内,具有材料量最少时的状态。最小实体尺寸（LMC）：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸Dmax。,作用尺寸孔Dm：在配合的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸；轴dm：在配合的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。,2.有关“公差与偏差”的术语和定义偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差(ES、es)和下偏差(EI、ei)。ES=DmaxD es=dmaxd EI=

5、DminD ei=dmind公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。Th=DmaxDmin=ESEI Ts=dmax dmin=esei,公差与极限偏差的比较,两者区别：从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。从工艺上看：对某一具体零件，公差大小

6、反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。,尺寸公差带图,由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差

7、。标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。,孔,轴,0,基本尺寸,ES,EI,es,ei,Th,T s,尺寸公差带图（举例）,画出:基本尺寸为 50，最大极限尺寸为 50.025、最小极限尺寸为 50 mm的孔与 最大极限尺寸为 49.975、最小极限尺寸为 49.959mm的轴的公差带图。,0,50,孔,轴,+0.025,-0.025,-0.041,3.有关“配合”的术语及定义,配合：基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系。基本条件：孔和轴的基本尺寸必须相同；具有包容和被包容的特性，即孔和轴的结合。配合是指一批孔和轴的装配关系，用公差带相互位置关系反映配合比较确切。,D（

8、d）,Dmax,Dmin,dmin,dmax,ES,EI,TD,Td,es,ei,零线,孔,轴,配合的类别,通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：,0,+,基本尺寸,孔,轴,孔,轴,孔,轴,间隙配合,过盈配合,过渡配合,间隙配合,具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。此时，孔 的公差带在轴的公差带之上。其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max表示。X max=D max-dmin=ES-ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间

9、隙，用X min表示。X min=D min-d max=EI-es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。X av=（X max+X min）/2,孔,Xmax,Xmin,0,轴,过盈配合,具有过盈（包括最小过盈等 于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示。Y max=D min-d max=EI-es 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Y min表示。Y min=D max-dmin=ES-ei 实际生产中，平均

10、过盈更能体现其配合性质。Y av=（Y max+Y min）/2,轴,0,Ymax,Ymin,孔,过渡配合,可能具有间隙也可能具 有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max表示。X max=D max-dmin=ES-ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示。Y max=D min-d max=EI-es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈。X av（或Y av）=（X ma

11、x+Y max）/2,孔,轴,0,Xmax,Ymax,配合公差,配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为：对于间隙配合 Tf=XmaxXmin 对于过盈配合 Tf=YminYmax 对于过渡配合 Tf=XmaxYmax 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：Tf=TD+Td,有关计算,计算:孔 mm与轴 mm 孔

12、 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。,0,0,0,+,+,+,50,50,50,+0.025,-0.025,-0.041,+0.025,+0.059,+0.043,+0.025,+0.018,+0.002,解：（1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066 mm 最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025 mm 配合公差T f=XmaxXmin=+0.066-(+0.025)=0.041 mm(2)最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.059)=-0.059mm

13、最小过盈Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)=-0.018mm 配合公差 T f=YminYmax=-0.018-(-0.059)=0.041 mm(3)最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023 mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018 mm 配合公差 Tf=XmaxYmax=+0.023-(-0.018)=0.041 mm,基准制,改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代化生产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配

14、合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。用“H”表示。,0,+,-,基本尺寸,孔,轴,轴,轴,轴,轴,轴,轴,间隙配合,过渡配合,过盈配合,过渡或过盈,轴,基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。用”h“表示。,0,+,-,轴,孔,孔,孔,孔,孔,孔,孔,间隙配合,过渡配合,过盈配合,过渡或过盈,孔,下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。的孔与 的轴;,基孔制 间隙配合,基轴制 过渡配合,最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.039-(-0.050)=+

15、0.089 mm最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025 mm 配合公差 T f=XmaxXmin=+0.089-(+0.025)=0.064 mm,最大间隙 Xmax=ES-ei=-0.006-(-0.013)=+0.007 mm最大过盈 Ymax=EI-es=-0.015-0=-0.015 mm配合公差 Tf=XmaxYmax=+0.007-(-0.015)=0.022 mm,的孔与 的轴.,13 公差与配合国家标准国标按标准公差系列标准化和基本系列标准化的 原则制定。1.标准公差系列标准公差IT（ISO Tolerance）：是国标规定的，用以确定公差带大小的任

16、一公差值。它等于公差 等级系数和公差单位的乘积。公差单位i：计算公差的基本单位。与基本尺寸 呈一定的线性关系。对尺寸500mm时,D-基本尺寸分段的计算尺寸(mm),对尺寸500mm时,公差等级系数a：确定公差等级的参数。根据公差等级系数不同，国标规定标准公差分为20个等级，即IT01、IT0、IT1、IT2、IT18。等级 高 低 公差值 小 大在基本尺寸一定的情况下,公差等级系数是决定 标准公差大小的唯一参数.,公差等级系数的确定：（尺寸500mm）IT01 IT1公差等级系数采用线性关系式；（见表15）IT2 IT4公差等级系数近似呈几何级数，比值为IT5公差等级系数为7；IT6 IT1

17、8公差等级系数按R5优先数系增加，公比为（见表14）,基本尺寸分段：为了减少标准公差数目，统一公 差值，简化公差表格及便于生产实际应用。对基 本尺寸进行分段。在标准公差和基本偏差的计算公式中，基本尺寸 D为所属尺寸分段内首、尾两个尺寸的几何平均 值。,按几何平均值计算出的公差值经尾数化整，即 得出标准公差值。表1-8 对同一尺寸段，同一公差等级，规定相 同的标准公差。,标准公差计算举例,基本尺寸为20mm，求IT6、IT7的公差值。解：基本尺寸20mm，属于1830mm，则公差单位 查表2-1 IT6=10i IT7=16i 即IT6=10 1.31m=13.1m13 m IT7=16 1.3

18、1m=20.96 m 21 m,标准公差的特点,IT6可读作：标准公差6级或简称6级公差。同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同。公差等级，公差值，同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差值。公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工难易程度。总之，标准公差的数值，一与公差等级有关，二为基本尺寸的函数。,2.基本偏差系列,基本偏差：确定零件公差带相对于零线位置的极限 偏差。它是公差带位置标准化的唯一指标。除JS 和js外，均指靠近零线的偏差。与公差等级无关。基本偏差代号：用拉丁字母表示。大写表示孔，小 写表示轴。在26个字母中除去易与

19、其它混淆的I、L、O、Q、W，再加上七个用两个字母表示的代 号（CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC），共有 28个代号，即孔和轴各有28个基本偏差。其中JS 和js相对于零线完全对称。基本偏差可为上偏差（+IT2），也可为下偏差（-IT2）,对于轴：ah的基本偏差为上偏差es，其绝对值依次减小，jzc的基本偏差为下偏差ei，其绝对值依次增大。对于孔：AH的基本偏差为下偏差EI，其绝对值依次减小，JZC的基本偏差为上偏差ES，其绝对值依次增大。H为基准孔，基本偏差为下偏差，值为零；h为基准轴，基本偏差为上偏差，值为零。,1）轴的基本偏差：是以基孔制配合为基础制订的。是根据科学实验和生产实践

20、的需要计算公式确定，见表19，其值已经标准化列表110。ah用于间隙配合，基本偏差的绝对值等于最小间隙；jn主要用于过渡配合；pzc用于过盈配合，从保证最小过盈考虑，大多数按与最常用的基准孔H7相配合为基础确定。,换算前提：在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合条件下，当基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当时，其基本偏差的对应关系，应保证基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。,2）孔的基本偏差：是以基轴制配合为基础制订的。基本尺寸500mm时，孔的基本偏差是从轴的基本偏差换算而来。,a.通用规则 用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相等，而符号相反。即：EI=es E

21、S=ei,通用规则应用范围：AH不论任何等级；标准公差大于IT8的K、M、N和大于IT7的PZC。（个别例外，标准公差IT8，基本尺寸3mm的N，其基本偏差 ES=0。）,b.特殊规则：当孔、轴基本偏差代号对应时，孔的基本偏差ES和轴的基本偏差ei符号相反，而绝对值相差一个值。ES=-ei+有值的原因：由于在较高公差等级中，孔比同级轴较难加工，一般采用孔比轴低一级相配，并要求两种基准制所形成的配合相同。=ITn-ITn-1 ITn 某一级孔的标准公差 ITn-1比某一级孔高一级的轴的标准公差,特殊规则应用范围:标准公差IT8级的J、K、M、N 和标准公差IT7级的PC 孔的另一个基本偏差的计算

22、：EI=ESIT ES=EI+IT 尺寸500mm轴的基本偏差值查表1-10 尺寸500mm孔的基本偏差值查表1-11,尺寸500mm孔、轴基本偏差特点：孔、轴同表（表1-12）公差等级只用616级,3.公差带与配合的表示 1）公差带代号：由基本偏差代号和公差等级数字两部分组成。例如：40H8 80K7 2）配合代号 用孔和轴的公差代号以分数形式组合配合代号，其中分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。例如：40H8/f7，80K7/h6,练 习,下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。50H8/f7，30K7/h6，30H7/p6,0,

23、0,0,+,+,+,-,-,-,50,30,30,+0.039,-0.025,-0.050,+0.006,+0.021,+0.035,+0.022,-0.015,-0.013,1.4 国家标准规定的公差带与配合 20个公差等级，28种基本偏差，可组成543种孔公差带，544种轴公差带。公差带数量多，使标准繁杂，不利于生产。所以国标对所选用的公差带与配合作了必要的限制。,为了简化公差带种类，减少与之相适应的定值刀、量具和工艺装备的品种和规格，对基本尺寸至500mm的孔、轴规定了优先、常用和一般用途公差带。其中方框内为常用公差带，带圆圈的为优先公差带。,设计时应优先使用优先公差带，其次使用常用公差

24、带，再其次才考虑使用一般用途公差带。,尺寸500mm 1.公差带 优先 常用 一般 孔的公差带：13 44 48 共105种 轴的公差带：13 59 47 共119种,2.基孔制：常用配合59种,其中优先配合13种。基轴制：常用配合47种,其中优先配合13种。,从表中看出：标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原则：对于轴的标准公差IT7级时与低一级的孔配合；如：H7/m6，H6/k5；对于轴的标准公差IT8级时与同级的基准孔配合；如：H8/d8，H8/h8；对于孔的标准公差IT8级或少数等于IT8级时与高一级的基准轴配合，其余是孔轴同级配合。如：K7/h6，F9/h9；,尺寸5003150mm

25、 规定常用轴的公差带41种 规定常用孔的公差带31种 没有推荐配合,尺寸至18mm 轴公差带：169种 孔公差带：154种选用顺序：优先 常用 一般,1.5 公差与配合的选用 公差与配合的选用主要包括：确定基准制、公差等级与配合种类 原则：保证机械产品的性能优良，经济可行 1.基准制的选用应从结构、工艺、经济几方面来综合考虑，权衡利弊 1）一般选用基孔制 因为孔比轴难加工,孔的加工多用定值刀量具,采用基孔制可大大缩减定值刀、量具的规格和数量。,2）必要时选用基轴制 一轴多孔相配合，且结构需要；用冷拔钢料直接做轴；3）与标准件相配合时，基准制的选择依标准件而定 4）对特殊应用场合，可选非基准制配

26、合,2.公差等级的选择原则 实质就是尺寸制造精度的确定。尺寸的精度与加工的难易程度、加工的成本和零件的工作质量有关。公差等级越高，合格尺寸的大小越趋一致，配合精度就越高，但加工的成本也越高。公差与成本的关系如图所示。公差等级选择的基本原则是：在满足使用性 能的前提下，尽量选择较低 的精度等级。,方法:通常采用类比法和计算法。考虑：1)孔轴的工艺等价性。国家标准推荐常用尺寸的6、7、8级的孔分别配5、6、7级的轴；2)加工能力。各种加工方法能够达到的公差等级;3)各种公差等级的应用范围;4)相配合件的精度要匹配；5)过渡、过盈配合的公差等级不能过低;6)对非基准制配合,在零件使用性能要求不高时,

27、基准公差可以降低23级;7)熟悉常用标准公差的应用情况.,各种加工方法的合理加工精度,公差等级的应用,公差IT5至IT13级的应用（尺寸500mm）,3、配合的选用,根据使用要求，一般尽可能地选用优先配合和常用配合。,配合的选用就是在基准制确定后，根据使用要求配合公差（间隙或过盈）的大小，确定与基准件相配的孔或轴的基本偏差代号，同时确定基准件及配合件的公差等级。,对于间隙配合，基本偏差的绝对值等于最小间隙，按最小间隙确定基本偏差代号；对于过盈配合，在确定基准件的公差等级后，按最小过盈选定配合件的基本偏差代号。,根据配合要求确定孔、轴的公差等级。,配合的选用方法：计算法：根据一定的理论和公式，计

28、算所需的间隙或过盈；试验法：对产品性能影响很大的关键性配合，一般用试验的方法确定最佳间隙或过盈；（可靠但成本高）类比法：按同类型机器或机构中经验证的配合实用情况，考虑所设计机器的使用要求，参照确定所需配合。（应用广泛）,使用类比法应注意：分析零件的工作条件和使用要求 考虑：结合件的相对位置状态（运动速度、运动方向、停歇时间、运动精度等），承载情况，润滑条件，温度变化，配合重要性，装卸条件，材料的物理机械性能等。,工作情况对过盈或间隙的影响,各种基本偏差的应用说明,了解各类配合的特性和应用 间隙配合的特性 具有间隙。主要用于结合件有相对运动的配合和一般的定位配合；过盈配合的特性 具有过盈。主要用

29、于结合件没有相对运动的配合，传递扭矩；过渡配合的特性 可能具有间隙，也可能具有过盈。主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联接。,优先配合选用说明,配合精度设计实例 例3-1：有一孔、轴配合的基本尺寸为30mm，要求配合间隙在+0.020+0.055mm之间,试确定孔和轴的精度等级和配合种类。解：1）选择基准制 因无特殊要求,选用基孔制.孔的基本偏差代号为H,EI=0。,2）确定公差等级 根据使用要求，其配合公差为：Tf=|Xmax-Xmin|=TD+Td=|+0.055-(+0.020)|=0.035m,假设孔、轴同级配合，则：TD=Td=Tf/2=17.5m 从表查得：孔和轴公差等级介于I

30、T6和IT7之间。,根据工艺等价原则，在IT6和IT7的公差等级范围内，孔应比轴低一个公差等级故选 孔为IT7，TD=21m，轴为IT6，Td=13m配合公差 Tf=TD+Td=IT7+IT6=0.021+0.013=0.034 0.035mm 满足使用要求,3）选择配合种类 根据使用要求，本例为间隙配合。采用基孔制配合，孔的基本偏差代号为H7，孔的极限偏差为ES=EI+TD=0+0.021=+0.021mm。孔的公差代号为 根据Xmin=EI-es，得es=-Xmin=-0.020mm，为轴的基本偏差，查表得轴的基本偏差代号为f，即轴的公差带为f6。轴的极限偏差为ei=es-Td=-0.02

31、0-(+0.013)=-0.033mm，轴的公差带代号为选择的配合为：30H7/f6,4）验算设计结果Xmax=ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054mmXmin=EI-es=0-(-0.020)=+0.020mm 30H7/f6的Xmax=+54m，Xmin=+20m，分别小于要求的最大间隙（+55m）和等于要求的最小间隙（+20m），设计结果满足使用要求，选定的配合为30H7/f6。,应用实例,1.6 一般公差 线性尺寸的未注公差 为了简化制图,清晰图面,对不重要的尺寸,非配合尺寸以及工艺方法可以保证的尺寸,就未注出公差。GBT 1804国家标准对一般公差 线性尺寸的未注公差作了明确规定。一般公差是指在车间一般加工条件下可以保证的公差。主要用于较低精度的非配合尺寸。采用一般公差的尺寸,在该尺寸后不标注极限偏差或其它代号。而且在正常情况下,一般可不检验。,线性尺寸的一般公差分为4个等级:即f-精密级；m-中等级；c-粗糙级；v-最粗糙级 基本尺寸0.54000mm范围分为8个尺寸段，极限偏差值均为对称分布，上下偏差大小相等，符号相反。见表1-25 线性尺寸的未注公差,应在图样上,技术文件或相应标准中,用本标准号和公差等级符号表示。例:GBT 1804-m GBT 1804-92 对倒圆半径和倒角高度尺寸这两种常用的特定线性尺寸的一般公差作了规定。见表1-26,