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1、圆的参数方程及其应用,目标引领：,本节教学目标（1）掌握圆的参数方程；（2）理解圆参数方程中参数的几何意义；（3）应用圆的参数方程解决与圆有关的最值问题,阅读教材P23页（1）试推导以（0,0）为圆心，r为半径 的圆 的参数方程（2）指出参数的几何意义。,探究一 圆的参数方程,求参数方程的步骤:,(1)建立直角坐标系,设曲线上任一点P坐标(x,y),(2)选取适当的参数,(3)建立点P坐标与参数的函数式,y,x,o,r,M(x,y),引例:如图，设圆O的半径是r，点M从初始位置M0（t=0时的位置）出发，按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动.点M绕点O转动的角速度为w.经过t秒，M的位置在何处?
2、,圆x2+y2=r2对应的参数方程：,(a,b),r,又,所以,参数方程为,(为参数),练习：1.填空：已知圆O的参数方程是,的圆，化为标准方程为,（2，-2）,1,自查自改：探究一1、2、3、4同桌研讨解决5,探究二 应用圆的参数方程求最值,x,P,A,y,O,O,d,r,p,小组讨论例2后实战演练1、2、3、4,解:设M的坐标为(x,y),可设点P坐标为(4cos,4sin),点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆.,例2.如图,已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点,点A是x轴上的定点,坐标为(12,0).当点P在圆上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么?,例2.如图,已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点,点A是x轴上的定点,坐标为(12,0).当点P在圆上运动时,线段PA中点M的轨迹是什么?,解:设M的坐标为(x,y),点M的轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径的圆.,由中点坐标公式得:点P的坐标为(2x-12,2y),(2x-12)2+(2y)2=16,即 M的轨迹方程为(x-6)2+y2=4,点P在圆x2+y2=16上,同学们勿问成功秘诀为何且尽全力做你应该做的事吧,勿问成功秘诀为何且尽全力做你应该做的事吧,勿问成功秘诀为何且尽全力做你应该做的事吧,勿问成功秘诀为何且尽全力做你应该做的事吧,
