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1、圆锥曲线第二定义的应用,1、定义：平面内到一个 定点F和相应一条定直线 l 的距离的比为常数e的点的轨迹，（1）当01时，轨迹为双曲线。（3）当e=1时，轨迹为抛物线。面内到一个 定点F和一条定直线 l 的距离的比为常数e(的点 M的轨迹，定点F叫焦点，定直线 l 叫准线。,一、第二定义：,2、定义式：,（一）复习：,3、焦半径公式：,第一标准位置：MF1|=a+ex,|MF2|=a-ex,第二标准位置：MF1|=a+ey,|MF2|=a-ey,x,y,o,(x,y),椭圆：,双曲线:,F1,F2,绝对值内看焦点，左加右减,去绝对值看分支，左负右正,点M在右支上,点M在左支上,x,y,抛物线的
2、焦半径公式：,例1：,解：,M,y,.,.,F2,F1,O,.,x,例2：,d=3/5|MF|,2,即,d,例3：已知M为抛物线 上一动点，F为抛物线的焦点，定点P(3,1),则 的最小值为（）(A)3(B)4(C)5(D)6,B,.,解：由抛物线的定义可得：|MP|=|MF|过P点作准线的垂线与抛物线交于点M，此点即为所求，所以正确答案为B,题型：直线与圆锥曲线的位置关系中求最值问题,思考：最大的距离是多少？,min,思考：最大的距离是多少？,变形,大,大,由上例可知：,例4.已知 是椭圆 的左右焦点，M是椭圆上的一点。（1）求 的范围（2）求 的最小值,A,F1,F2,M,Y,O,X,解：椭圆的方程为,（1）求 的范围,A,F1,F2,M,O,的最小值是11,2）求 的最小值,A,M,Y,O,X,F1,F2,
