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1、探索多边形内角和与外角和,一、学习目标：,1.掌握多边形定义；2.掌握多边形内角和公式；3.能准确找出多边形的外角;掌握多边形的外角 和公式 4.能利用内角和与 外角和公式进行简单的计算,并解决实际问题.,生活情境,一个桌子四个角，砍掉一个角后还剩下几个角？,脑筋急转弯：,认识一位新朋友:,A,B,C,D,E,边,顶点,内角,外角,对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,对角线,这是一个五边形,F,帮帮工人师傅,工厂里有一个不能测量角度的不规则零件，如图，但需要知道它的内角和，你能帮工人师傅求出它的内角和吗？,A,B,C,D,E,探索五边形的内角和,1 从顶点A可以画
2、几条对角线？,2 这样五边形被分成了几 个三角形？,3 五边形的内角和是多少度？,团结就是力量,A,B,C,D,E,O,A,B,C,D,E,O,1你能说明六边形内角和的度数是多少度吗？,做一做,请你认真地想一想，能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？,3,4,5,n-2,540,720,900,180(n-2),从一个顶点出发,做个有心人,由此，我们就可以得出:,n边形的内角和为_,(n-2)180,例1.求十边形的内角和的度数,解：（n2）180=（102）180=1440,例2.已知多边形的内角和为1080，则这个多边形是几边形？,巩固练习：,1、七边形内角和为（）,900,2、十边形内角
3、和为（）,1440,3、多边形内角和为1080则它（）边形。,4、多边形内角和为1800则它是（）边形。,多边形的外角和又是怎样的呢？,想一想,360,360,延伸的思考,360,360,多边形的外角和:180n-180(n-2)=360,例 3 已知一个多边形，它的内角和与外角和相等请说明这个多边形是几边形 解：设多边形的边数为n，则它的内角和等于(n2)180，外角和等于360由(n2)180=360，解得n=4这个多边形是四边形,例4：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,1、一个十边形的每一个内角都相等，那么这个十边形的每一外角等于()A、144 B、72 C、36 D
4、、182、一个多边形每一个外角都等于45，则这个多边形的内角和等于()A、720 B、675 C、1080D、945,C,C,巩固练习：,拓展,1.已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350o,求多边形的边数.,观察与思考：,观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？,在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形,想一想：,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,1 上面正多边形的内角各是多少度？,2 一个多边形的边都相等，它的内角一 定都相等吗？反之结论成立吗？,例5.如果一个正多边形的一个内角等于144,则这个多边形的边数是几？,例6.正八边形的每一个内角等于_,外角等于_.,1.如果一个正多边形的一个内角等于150,则这个多边形的边数是_,A.12 B.9 C.8 D.7,A,3.如果一个多边形的边数增加1,则这个多边形的内角和_,增加180,2.如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_,12,课堂练习：,谢谢再见 下课,
