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1、7.2 坐标方法的简单应用（第2课时）,学习目标：会根据图形上点的坐标的某种变化规律，得出图形进行了怎样的平移,学习重点：在平面直角坐标系中，探究点的坐标的某种变化引起的图形平移,7.2.2 用坐标表示平移,问题1什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,回顾旧知 引入新课,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小不变,生活中的平移。,像电梯、缆车、推拉门窗等这样的运动，在数学里我们叫它平移。,平移的雪人,简单平移的画图,问题2：平移方格纸中的图形（如图所示），使A点平移到A点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说
2、词。,解说词：,A,A,哥俩好,问题3（1）如图，将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？,探究发现 合作交流,A1(3,-3),A2(-2,1),问题3（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？,探究发现 合作交流,点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，它的坐标是（3，-3）观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5，点A1的纵坐标等于点A的纵坐标
3、类似地，将点A向上或向左或向下平移某个单位长度，找出平移后得到的点的坐标与点A的坐标的关系然后再找几个点，对它们进行平移，前面的变化规律仍然成立吗？,探究发现 合作交流,说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？,探究发现 合作交流,在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a，y）或（x-a，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）,问题4如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再
4、向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？,问题4如图，（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？,（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，点A1，B1，C1坐标分别是什么？并画出相应的三角形A1B1C1,探究发现 合作交流,问题5如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）,（2）三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（3）若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变呢？,探究
5、发现 合作交流,问题5如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）。,解：A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同,问题5如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？,探究发现 合作交流,A（4，3），B（3，1），
6、C（1，2）,问题5:如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？,探究发现 合作交流,A（4，3），B（3，1），C（1，2）。,将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去5，分别得到的点的坐标是（-2，-2），（-5，-3），（-3，-4），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移了5个单位长度三角形的大小、形状完全相同。,探究发现 合作交流,A（4，3），B（3，1），C（1，2）,通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？,理解深化 归纳小结,在平面直角坐
7、标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。,问题6在平面直角坐标系中，已知A（0，0），B（2，4），C（2，0），D（4，4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案（1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1、连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？,实践应用 拓广探索,原图案向右平移3个单位长度得到新图案。,（2）将（1）中的“
8、横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标不变，纵坐标减去2”，你能得出什么结论？,实践应用 拓广探索,原图案向下平移2个单位长度得到新图案。,问题6在平面直角坐标系中，已知A（0,0），B（2，4），C（2,0），D（4,4）四点，连接AB，BC，CD形成一个“N”图案（1）将已知四点的横坐标加3，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1、D1，连接A1B1，B1C1，C1D1也形成一个“N”图案，所得图案与原图案在位置上有什么关系？,问题6（3）将（1）中的的“横坐标加3，纵坐标不变”改为“横坐标减去5，同时纵坐标加4”，你能得出什么结论？,实践应用 拓广探索,原图案先向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到新图案。,回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么？,回顾总结 归纳提升,在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。,图形的平移实质就是点的平移.,教科书 习题7.2 第3、10题,布置作业,
