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1、哈密市第十中学 李晓倩,1、经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展逆向思维和推理能力。进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。2、了解完全平方式和运用公式法分解因式的含义，会用完全平方公式分解因式。,学习目标,八年级 数学,第十五章 因式分解,14.3.2因式分解,情景导入,课前复习：因式分解学了哪些方法？,提取公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c)运用公式法：a2-b2=(a+b)(a-b),(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2,反过来得到：,整式乘法,因式分
2、解,两个数的平方和，加上 这两个数的积的两倍，等于这两数和 的平方,（或减去）,（或者差）,八年级 数学,第十五章 因式分解,情景导入,14.3.2因式分解,a2+2ab+b2a2-2ab+b2 1、多项式共有三项2、其中两项是两个数的平方且符号相同3、另一项是这两个数积的两倍或积的两倍的相反数,八年级 数学,第十五章 因式分解,结构特征！,=(a+b)2,=(a-b)2,=(首尾)2,14.3.2因式分解,1判别下列各式是不是完全平方式,不是,是,是,不是,是,是,1、共三项,2、其中两项是两个数的平方且符号相同,3、另一项是这两个数积的两倍或积的两倍的相反数,八年级 数学,第十五章 因式分
3、解,感受新知,结构特征！,练一练：按照完全平方公式填空：,(2)()+4y+4=()2,y2,y+2,m,-m,例1 把下式分解因式:,(1)16x2+24x+9,=(4x)2,a2+2 a b+b2,=(a+b)2,=(4x+3)2,+24x3,+32,八年级 数学,第十五章 因式分解,感受新知,14.3.2因式分解,对应练习,x2-10 xy+25y2,=x2,a2-2ab+b2,=(a-b)2,=(x-5y)2,-2x5y,+(5y)2,八年级 数学,第十五章 因式分解,感受新知,14.3.2因式分解,例2 把下式分解因式:,（2）-x2+4xy-4y2,=-x2,a2-2ab+b2,=
4、(a-b)2,=-(x-2y)2,-2x2y,+(2y)2,=-(x2-4xy+4y2),八年级 数学,第十五章 因式分解,感受新知,首项负号问题！,对应练习,八年级 数学,第十五章 因式分解,感受新知,y2 2y 1,(y22y 1),(y2 2y1 12),(y 1)2,14.3.2因式分解,=,=,=,八年级 数学,第十五章 因式分解,例3 把下式分解因式:,3、若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。,提公因式优先考虑！,(3)3ax2+6axy+3ay2,(x2+2xy+y2),(x+y)2,14.3.2因式分解,=3a,=3a,对应练习,八年级 数学,第十五章 因
5、式分解,感受新知,-2x3-8x2y-8xy2(x2+4xy+4y2)(x+2y)2,14.3.2因式分解,=-2x,=-2x,当底数为多项式时要看成是一个整体！,(4)(a+b)2-12(a+b)+36,=(a+b)2,=(a+b-6)2,14.3.2因式分解,-2(a+b)6,+62,对应练习,八年级 数学,第十五章 因式分解,感受新知,=(a+b)2,=(a+b+2)2,(a+b)2+4(a+b)+4,14.3.2因式分解,+2(a+b)2,+22,反败为胜,1、已知y2+my+9是完全平方式，则m=_。,2、计算 1002-210099+992 的结果是（）A、1 B、-1 C、2 D、-2,6,A,1、多项式共有三项。,2、其中两项是两个数的平方且符号相同。,3、另一项是这两个数积的两倍或积的两倍的相反数。,完全平方式具有的特征：,八年级 数学,第十五章 因式分解,14.3.2因式分解,作业：,看谁最快！,课本119页 习题14.3 第3题,再见,谢谢同学们合作,谢谢各位领导及同行指导,再接再厉,分解因式 x2-12xy+36y2,再接再厉,分解因式-x2-2xy-y2,再接再厉,分解因式 ax2+2a2x+a3,再接再厉,分解因式(m+n)2+2(m+n)+1,
