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1、遥感概论综合实习,预备知识 地图投影(projection),预备知识 地图投影(projection)一、地球的形状：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的71%。,高山,陆地,丘陵,海洋,大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小 的形体。,大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向 陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。,由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。该几何体必须满足两个条件：形状接近地球自然形体；可以用简单的数学公式表示。,参考椭球体及参考椭球面参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示 几何形体，作为地
2、球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体，故又称旋转椭球体。,参考椭球面,参考椭球面 参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。,地图投影变换,克拉克椭球(krasovsky)1866：一个大地测量椭球体，是美国地图绘制的标准椭球体。长半轴（赤道半径）6378206.4m和短半轴6356583.8m（极半径）。WGS84（全球大地测量系统系统1984）椭球：长半径是6378137.0m，短半径是 6356752.3m,旋转椭球体由长半轴a（或短半轴b）和扁率决定。我国目前采用的参考 椭球体的参数为：长半轴 a=6378140m 短半轴 b=6356755.3m 扁 率=,测量精度
3、要求不高时，可把地球看作 圆球，其平均半径 R=6371km,二、地面点的坐标 地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或 空间直角坐标表示。地理坐标测量工作使用两个基准面：大地水准面 旋转椭球面因此,地面点的坐标分为天文坐标和大地坐标。1、天文坐标 以大地水准面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。天文经度，0180 天文纬度，090,作为建立高程系统的基准面，其高 程为零。名词：大地体、水准面、重力等 位面(处处与重 力方向垂直的连 续曲面，表面不 光滑),S,纬线,N,O,地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。,子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。,子午线：子午面与地球
4、面的交线，又叫经线。,起始子午面：通过英国格林尼治天文台 的子午面NGS。,纬 线：垂直于地轴的平面与地 球面的交线。,赤道平面：垂直于地轴并通过 地球中心的平面WME。,赤 道：赤道平面与地球面 的交线。,W,E,赤道,赤道平面,起始子午面,起始子午线,G,椭球上的基本概念,大地坐标 以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。旋转椭球体面：可用数学式表示的光滑曲面，代替大地体，且非常接近于大地体。作为建立坐标系统的基准面。地球表面任意一点的经度和纬度，称为该 点的地理坐标，可表示为 A(L,B)。如：北京 东经11628北纬3954,大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NM
5、S所构成 的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。,大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点 的大地纬度，用B表示。,赤道平面,O,P,M,大地经度L,大地纬度B,n,L,B,起始子午面（首子午面）,S,N,L取值范围：东经0180西经0180B取值范围：北纬090南纬090,平面直角坐标 由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规 划、设计、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到 平面上。即 X=F 1（L，B）Y=F 2（L，B）我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内 也可采用独立平面直角坐标。,高斯平面直角坐标系,1、高斯投影(Gauss Kruger)的概
6、念 高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，17771855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，18571923)加以补充完善，故又称“高斯克吕格投影”，简称“高斯投影”。,N,S,c,中央,子,午线,赤道,2、高斯投影的原理,高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。,高斯投影必须满足：1高斯投影为正形投影，即等角投影；2中央子午线投影后为直 线，且为投影的对称轴；3中央子午线投影后长度 不变。,3、高斯投影的特性,（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴
7、。投影后有长度变形。（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。,赤道,中央子午线,平行圈,子午线,O,x,y,（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。,赤道,中央子午线,平行圈,子午线,O,x,y,4、投影带的划分,我国规定按经差6和3进行投影分带。6带自首子午线开始，按6的经差自西向东分成60个带。3带自1.5 开始，按3的经差自西向东分成120个带。,高斯投影带划分,6带与3带中央子午线之间的关系如图:,3带的中央子午线与6带中央子午线及分带
8、子午线重合，减少了换带计算。,工程测量采用3 带，特殊工程可采用1.5 带 或任意带。,按照6带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=6N3（N为6带的带号）例：20带中央子午线的经度为 L。6 203117 按照3带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：L。=3n（n为3带的带号）例：120带中央子午线的经度为 L。3 120360,若已知某点的经度为L，则该点的6带的带号N由下式计算：N（取整）+1 若已知某点的经度为L，则该点所在3带的带号按下式计算：n（四舍五入）,5、高斯平面直角坐标系,坐标系的建立
9、：x轴 中央子午线的投影y轴 赤道的投影原点O 两轴的交点,O,x,y,P,（X，Y）,高斯自然坐标,注：X轴向北为正，y轴向东为正。,赤道,中央子午线,由于我国位于北半球，东西横跨12个6带，各带又独自构成直角坐标系。故：X值均为正，而Y值则有正有负。,x,y,o,500km,=500000+=+636780.360m=500000+=+227559.720m,国家统一坐标：,（带号）,（带号）,每一6。带的宽度:所以每一带正负坐标的范围是：（-166,+166),为了保证坐标是正值，将每个投影带的坐标西移500公里,例：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m,y=1936762
10、2380m，（1）该点位于6 带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？,（第19带）,（L。=619-3=111）,（先去掉带号，原来横坐标y367622.380500000-132377.620m，在西侧）,（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）,不同点：1、x，y轴互异。2、坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角 定义不同。相同点：数学计算公式相同。,高斯平面直角坐标系 与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：,横轴墨脱卡托投影（Transverse Mercator）：世界上最有名的投影 标准线：投影面与参考椭球的切线，如果标准线沿纬线方向称为标准纬线，如果沿经线方向则称为标准经线。墨卡托投影用的标准纬线，横轴墨卡托投影用的是标准经线。该投影参数：中央经线的比例系数、中央经线的经度，原点（或中央纬线）的纬度、横坐标东移假定值和纵坐标北移假定值。,
