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1、简单的 一笔画,脑筋急转弯：想一想一笔能写出1000吗？,脑筋急转弯：想一想一笔能写出1000吗？,“一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。,不走重复的路,一笔画,“一笔画”是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢？是不是所有的图形都能一笔画成呢？试一试，画一画，发挥你的想象力，我们一起来发现一笔画的规律吧。,判断下列图形能否一笔画,不连通的图形不能一笔画,连通的图形有可能一笔画,连通的图中，两条相交的线处都有一个交点。,（）个,（）个,（）个,（）个,数一数下列图形各有几个交点？,4,5,9,2,（1）从这点出发的线的数目是单数条的，叫单数点（奇点）。
2、（2）从这点出发的线的数目是双数条的，叫双数点（偶点）。,交点分为两种,有单（奇）数条线相连的点叫单数点（奇点）。如：,让我们先来了解这两个新概念：,有双（偶）数条线相连的点叫双数点（偶点）。如：,下面的图形都有几个交点？几个单数点？几个双数点？试着画一画，哪个能一笔画成呢？,1、不连通的图形不能 一笔画,2、连通的图形有可能一笔画,全都是双数点的连通图可以一笔画,单数点个数超过两个的连通图形不能一笔画,画时以任一点为起点，最后仍回到该点,画时以一个单数点为起点，另一个单数点为终点,有一个或者两个单数点的连通图可以一笔画,规律,判断下列图形能否一笔画,图2,例1：下面的图能不能一笔画成？如果能
3、，应怎样画？分析：1、2、3、4、5、6六个点都是两条线的交点，是偶点，7是四条线的交点，也是偶点，没有奇点，能一笔画成。,1,2,3,4,5,6,7,趣味小故事 250年前，有一个问题曾吸引了许多人，连大数学家欧拉也对这个问题产生了兴趣。问题是这样的：德国有一个城市叫哥尼斯岛。城中有一条河，河中有一个岛，岛上架有七座桥，这些桥把陆地、小岛连接起来，（见下图）人们经常在这里游玩，他们在游玩的时候提出了这样一个问题：一个人要连续地走完这七座桥，每座桥只许通过一次，该怎么走？,1727年在欧拉20岁的时候，被俄国请去在圣彼得堡（原列宁格勒）的科学院做研究。他的德国朋友告诉了他这个曾经令许多人困惑的
4、问题。,欧拉并没有跑到哥尼斯堡去走走。他把这个难题化成了这样的问题来看：把二岸和小岛缩成一点，桥化为边，于是“七桥问题”就等价于下图中所画图形的一笔画问题了，这个图如果能够一笔画成的话，对应的“七桥问题”也就解决了。（不能走通）,例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？,一笔画在生活中的应用,例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？,一笔画在生活中的应用,例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？,一笔画在生活中的应用,例2
5、：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？,一笔画在生活中的应用,例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？,一笔画在生活中的应用,不能走通（远）,例2：图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？（B蚂蚁）,一笔画在生活中的应用,例3,例3,例3,例3,例3,例3,例3,例3,例3,例3,例3,不能,甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
6、,甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？,甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？,甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？,甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？,能走通（快）,甲乙两个邮递员去
7、送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？（A先到达邮局）,例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？,例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？,例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？,例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？,例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？,例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？,例4：园林工人张大伯为花园
8、浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？,例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？,例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？,例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？,例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走才能不重复地走遍图中的每条小路？,邮递员叔叔向10个地点送信一次走完，不走重复路，应该怎样走合适?(看下图),邮递员叔叔向10个地点送信一次走完，不走重复路，应该怎样走合适?(看下图),邮递员叔叔向10个地点送信一次走完，不走重复路，应该怎样走合适?(看下图),邮递员叔叔向10个地点送信一次走完，不
9、走重复路，应该怎样走合适?(看下图),练习3、邮递员叔叔向10个地点送信一次走完，不走重复路，应该怎样走合适?(看下图),今天我收获了,一个图形能否一笔画成，首先看是否是连通的图，如果是连通的图关键在于图中单数点的多少。（1）凡是图形中没有单数点的（全是双数点）一定可 以一笔画成。从任意一点出发。（2）凡是图形中只有一个或者两个单数点（单数点为1个或者单数点为2个），一定可以一笔画成。画时必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。,规律,根据今天学习知识，先判断下列图形能不能一笔画成？再想一想该从哪里开始画？最后再动手画画看。,根据今天学习知识，先判断下列图形能不能一笔画成？（不可以）再想一想该从哪里开始画？最后再动手画画看。,下面的图形都有几个交点？几个单数点？几个双数点？,下列图形有几个单数点？几个双数点？哪些图形能一笔画出来，哪些不能？,
