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1、,工程问题,1,2,3,4,掌握工程问题三大量的数量关系（）,掌握合作工程问题的解题技巧（）,圈关键字（）,数学王国智慧树,5,主动思考问题，敢于发表自己的想法（）,6,检查有方法，养成检查的习惯（）,掌握交替做工程问题的解题技巧（）,果子成熟了，你准备好了吗？,工程三大量？,工作总量=（）工作时间工作效率=工作总量（）工作时间=（）工作效率合作的工作时间=工作总量（）,解题技巧,所有工程问题前两步：1、设工作总量 2、找工作效率关于工作总量：1、一般，设工作总量=12、更好，设工作总量=工作时间的最小公倍数,1、张师傅要完成120个零件，他预计6小时完成，那么，（1）张师傅的工作效率是；（2
2、）3个小时完成 个零件，占全部的.2、李师傅要完成一批零件，他预计用6个小时完成.假设这批零件的总量为单位“1”，（1）李师傅的工作效率是；（2）工作2小时，完成全部工作的.,课前小热身,一项工作，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，那么：（1）甲、乙两队合作，共需要多少天完成？（2）甲乙合作4天后，剩下的工作乙单独做需要多长时间完成？(3)如果甲乙两队合做若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共 修了多少天？,例题1,没有具体的工作总量，只有各部分单独完成工作总量的时间，这类应用题就是工程问题的应用题，解答时把工作总量,例题的特点：,设为工时的最小公倍数，各自的工
3、效=最小公倍数工时,单位“1”，各自的工效=1/工时,各部分工作量的和等于工作总量,例题1,一项工作，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，那么：（1）甲、乙两队合作，共需要多少天完成？,例题1,一项工作，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，那么：（2）甲乙合作4天后，剩下的工作乙单独做需要多长时间完成？,例题1,一项工作，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，那么：(3)如果甲乙两队合做若干天之后，乙队停工休息，而甲队继 续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？,变式练习,1、甲乙两队合修一段公路，甲单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修几天可完成这段公路的,例题2,一项
4、工程，甲、乙合作需要20天完成，乙丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多长时间？,变式练习,一项工程，甲队单独完成需要10天；乙队单独做30天完成，现在两队合作，期间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息），问开始到完工共用了多少天时间？,例题3,甲乙两项工程分别有一、二队来完成，在晴天，一队完成甲工作要12天，二队完成乙工程要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%，结果两队同时完成工作，问工作时间内下了几天雨？,例题4,有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要12小时
5、，丙需要15小时。甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？,例题5,规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着工作1小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止.如果甲乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙甲轮流做同样的工程只需要9、6小时，那乙单独做这个工程需要多少时间？,知识大总结,1、基本公式，工总=工效时间（1）工总，设为单位“1”设为时间的最小公倍数（2）列出各自工效、合作工效.2、关于合作、交替做 交替做、周期问题.注意是谁结尾3、基本公式的熟练程度,巩固练
6、习,1、甲两个进水管，单开甲管10小时注满水池，单开乙管15小时注满水池，若两管齐开，几小时可注满水池？,巩固练习,2、一项工程，甲独做要10天完成，乙独做要15天完成。（1）甲乙合做多少天完成？（2）甲乙合做多少天完成这项工程的？（3）甲先做3天，余下的乙做还要多少天？（4）甲乙先合做2天，余下的甲做还要多少天？,巩固练习,3、一批零件，师徒合做要10天完成，已知师傅独做要15天完成，如果徒弟独做要多少天完成？,巩固练习,4、一项工程，甲单独做要30天，乙单独做的时间比甲少10天。现在两人合作，最后几天乙没有参加，结果用了18天才完成任务。乙工作了多少天？休息了几天？,知识回顾Knowledge Review,
