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1、第五章 投资方案的比较与选择,主要教学内容和目的：了解方案之间的相互关系及相关概念；掌握互斥方案、独立方案的比选方法。,第一节 投资方案之间的关系类型,按照多方案之间是否存在资源约束，可分为有资源限制的结构类型和无资源限制的结构类型。按照多方案之间的经济关系，一组多方案又可划分为互斥型多方案、独立型多方案、混合型多方案及其他类型多方案。,一、互斥型多方案 各方案具有排他性。经济效果不具有可加性。二、独立型多方案 方案间互不干扰、在经济上互不相关。经济效果具有可加性。独立方案选择有下面两种情况：(1)无资源限制的情况(2)有资源限制的情况,三、混合型多方案1、在一组独立方案中，每个独立方案下又有
2、若干个互斥方案的形式 2、在一组互斥方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的形式 四、其他类型多方案1、条件型多方案2、现金流量相关型多方案 3、互补型多方案,第二节 互斥方案的比较和选择,在对互斥方案进行考察时，包含了两个步骤：（1）进行绝对效果评价；（2）进行相对效果评价。计算分为寿命期相等和寿命期不相等两种情况。,一、寿命期相等的互斥方案计算期通常设定为其寿命期。（一）净现值法（NPV）净现值法的基本步骤如下：1、分别计算各个方案的净现值，并用判别准则加以检验，淘汰NPV0的方案。2、对所有NPV0 的方案比较其净现值。3、根据净现值最大准则，选择净现值最大的方案为最佳方案。,例1：有
3、三个互斥方案，寿命期均为十年，ic=10%。各方案的初始投资和净收益见下表，在3个方案中选择最优方案。,例2：现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年，各方案的净现金流量如下表所示（单位：万元）,试用净现值法选择出最佳方案，已知ic=10%。,（二）净年值法（NAV）判别标准：NAV0且为最大的方案为最优。例：有三个互斥方案，寿命期均为十年，ic=10%。各方案的初始投资和净收益见下表，在3个方案中选择最优方案。,（三）最小费用法P66 适用于比较互斥方案的优劣，但不能表明各方案在经济上是否合理。1、费用现值法（PC，Present Cost）定义：将方案各年发生的费用折算为现值，再求和
4、进行比较。实际上是净现值法的一个特例。,式中：PC 费用现值,例1、某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如下表（单位：万元）所示，试用费用现值法选择最佳方案，已知ic=10%。,例2、P66例47,2、费用年值法（AC，Annual Cost）定义：通过计算各方案的费用年值，以费用年值最小的方案为最优方案。主要用于寿命期不同的方案的比较。,式中：AC 费用现值,例1、某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如下表（单位：万元）所示，试用费用现值法选择最佳方案，已知ic=10%。,例2：某企业拟采用某种设备一台，
5、市场上有A、B两种型号可供选择，两种型号生产的年产品数量和质量相同（即年效益相同），但购置费和日常运行成本不同（见下表）（单位：元），两种型号的计算寿命皆为5年，ic=8%，试用费用现值比较法和费用年值比较法选择最经济型号。,例3：P68例49,（四）增量分析法P79 实质：判断增量投资的经济合理性，即多投入的资金能否带来满意的增量收益。1、差额净现值法 原则：通过对差额现金流量的评价来比选方案。差额现金流量指两个互斥方案之间现金流量之差，通常投资额较大方案的现金流量减去投资额较小方案的现金流量构成新的现金流量。设A、B为投资额不等的互斥方案，A方案比B方案投资大，两方案的差额净现值可由下式求
6、出：,判别准则：若NPV0，表明增加的投资在经济上是合理的，投资大的方案优于投资小的方案；反之，则说明投资小的方案是更经济的。步骤：1)将所有方案按投资额的大小进行排序，选择初始投资最少者作为临时最优方案A0；2)选择投资较高方案A1进行比选，并计算二者的差额净现值NPV1-0；3)若NPV1-00,则去掉A0并将A1升为临时最优方案；4)重复计算，直到选出最优方案。可以先假设一个全不投资方案（即维持形状的方案，投资额为0）作为最初的临时最优方案进行计算。,例1：运用差额净现值法对以下方案进行比较。,注：A0为全不投资方案，ic=15%例2：P81例416,2、差额内部收益率法（IRR）实质：
7、分析判断投资大的方案和投资小的方案相比，其所增加的投资能否被其增加的收益所抵消，即分析判断增量的现金流量的经济合理性。（1）定义 指使得两个互斥方案形成的差额现金流量的净现值为0时的折现率，又称增量内部收益率。用IRR表示。（2）公式 设两个互斥方案寿命期相等，则IRR的表达式如下：,式中：CI两个互斥方案的差额现金流入（CIACIB）CO两个互斥方案的差额现金流出（COACOB）,（3）经济涵义 IRRic IRRic IRRic（4）判别准则 若IRRic，则投资大的方案为优；若IRRic，则投资小的方案为优。（5）比选步骤 1）进行绝对效果评价 2）将IRRic的方案按投资额由小到大依次
8、排列。3）进行相对效果评价。计算排在最前面的两个方案的IRR，若IRRic，则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案；反之，若IRRic，则保留投资小的方案。4）将保留的较优方案依次与相邻方案两两逐对比较，直至全部方案比较完毕，则最后保留的方案就是最优方案。,例1：有三个互斥方案，寿命期均为十年，ic=10%。各方案的初始投资和净收益见下表，在3个方案中用差额内部收益率法选择最优方案。,例2：P82例417,结论：用IRR 与NPV比选方案的结论是一致的。增量内部收益率只能说明增加投资部分的经济性，并不能说明全部投资的绝对效果。3、差额投资回收期法T定义：方案甲比方案乙所多追加的投
9、资(I=I甲 I乙)，用方案所节约的经营费用(C=C乙C甲)或年净收益增加额(R=R甲R乙)来补偿所需要的时间。具体操作步骤如下：（1）将方案按投资额由小到大排序；（2）进行绝对效果评价；（3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的Pt。若PtPc，则保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案。,二、寿命期不等的互斥方案 必须对方案的分析期作出某种假设，使得各备选方案在相同分析期的基础上进行比较。（一）年值法或净年值法（NAV）假定：各备选方案在其寿命结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案继续。,判别准则：净年值最大且非负的
10、方案为最优可行方案。,例1：现有三个互斥方案A、B、C，寿命期分别为5、7、8年，现金流见下表（万元），ic=12%，试用年值法确定最优方案。,例2：某建设项目有A、B两个方案，其净现金流量情况如表所示（万元），若ic=10%，试用年值法对方案进行比选。,例3：有两台功能相同的设备，只能选择其中一台，现金流如下（元），试在ic=15%的条件下进行决策选择。,例4：P85例419,（二）最小公倍数法 以各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案进行比选的共同分析期限，前提是假定各个方案在寿命期结束后在共同期限内按原方案反复实施若干次，重复计算各方案分析期内各年的净现金流量，直到分析期结束。适用于各自方
11、案的寿命期均不长的情况。例1：A、B两个方案，各年的净现金流量如下表所示，设ic=10，试用最小公倍数法对方案进行比选。,例2：A、B、C三个互斥方案各自净现金流量如下表（万元），ic=15，试用最小公倍数作法确定最优方案。,例3：P85例420,（三）研究期法（即年值折现法）,1、定义：所谓研究期法，就是针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选。以净现值最大的方案为最佳方案。2、具体计算方法：首先计算得出各方案的净年值，将各备选方法的净年值按某一共同的分析期计算得到用于方案比选的净现值。3、判别标准为：
12、NPV0且为最大的方案为最优。,例1：现有三个互斥方案A、B、C，寿命期分别为5、7、8年，现金流量见下表（万元），ic=12%，试用研究期法确定最优方案。,（四）无限寿命法,为简化计算，则可以计算期为无穷大计算NPV，NPV 最大者为最优方案。,所以，当n时 A=P i,例1：某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供备选。A方案为钢筋混凝土结构，初始投资1500万元，年维护费为10万元，每五年大修一次，费用为100万元；B方案为钢结构，初始投资2000万元，年维护费为5万元，每十年大修一次，费用为100万元，哪一个方案更经济？ic=5,第三节 独立方案的比选,一、方案组合法（独立方案互斥化法）
13、1、原理 列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案，由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。,2、步骤：（1）对于备选的m个独立方案，列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的相互排斥的组合方案（包括0方案），则m个独立方案则有2m个组合方案。（2）每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的叠加；（3）将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列；（4）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案；（5）对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较
14、方法确定最优的组合方案；（6）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。,例1：有3个独立的方案A，B和C，寿命期皆为10年，现金流量如下表所示。基准收益率为8%，投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。,例2：P89例424,二、净现值率排序法,净现值率=净现值/投资现值之和原理：1、计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案；2、然后计算各方案的净现值率，按净现值率从大到小的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度地接近投资限额。,例1：有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况见下表（万元），已知总投资限额为800万元，ic=10%,试用净现值
15、率排序法做出最佳投资决策。,例2：下表所示为7个相互独立的投资方案，寿命期均为8年。基准折现率为10，若资金总额为380万元，用净现值指数法进行评选。,例3：P90例425,第四节 习题课,例1：某投资者拟投资于房产，现有3处房产可供选择。该投资者拟购置房产后，出租经营，10年后再转手出让，各处房产的购置价、年租金和转让价见下表，ic=15%，分别用净现值法和差额内部收益率法选择最佳方案。,例2：有A、B两个互斥方案，A方案寿命期为4年，B方案寿命期为6年，其现金流量如下表（元），ic=10%，试用最小公倍数法比较两方案。,例3：有三个独立方案A、B、C，各方案寿命期均为5年，现金流量如下表（万元），如资金限额为500万元，ic=10%，试分别用方案组合法和净现值率排序法求最优方案组合。,例4：在甲、乙两城市之间要修建运输通道，既可以修铁路，也可以修高速公路，只上一个项目的净现金流量如下表1（万元）；如两个项目都上，由于客货分流的影响，两项目都将减少净收入，其净现金流量如下表2，ic=10%，应如何决策？,例5：某厂有5个技术改造方案，A、B互斥，C、D互斥，C、D都从属于B（或以B的实施为前提条件），E从属于C，有关数据如下表（万元），且资金限额为220万元，ic=10%，试求最优组合方案。,作业：P9294 16、17,
