《抛物线几何性质(二).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抛物线几何性质(二).ppt（12页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、抛物线的几何性质,y2=2px（p0）,y2=-2px（p0）,x2=2py（p0）,x2=-2py（p0）,关于x轴对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于y轴对称,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,例2、已知直线l：x=2p与抛物线=2px(p0)交于A、B两点，求证：OAOB.,证明：由题意得，A(2p,2p),B(2p,-2p)所以=1，=-1因此OAOB,变题1 若直线l过定点(2p,0)且与抛物线=2px(p0)交于A、B两点，求证：OAOB.,证明：设l 的方程为y=k(x-2p)或x=2p,变题2：若直线l与抛物线=2px(p0)交于A、B两点，且OAOB，则_,直
2、线l过定点(2p,0),验证：由 得 所以直线l的方程为 即而因为OAOB，可知 推出，代入 得到直线l 的方程为所以直线过定点（2p,0).,高考链接：过定点Q（2p,0)的直线与y2=2px（p0）交于相异两点A、B，以线段AB为直径作圆C(C为圆心），试证明抛物线顶点在圆H上。,变题3：若过O 引AB的垂线，垂足为H，求H的 轨迹方程,变题4：若AB的中点为M，求M的轨迹方程。,例3：.经过抛物线y2=2px(p0)的焦点F一条直线和这抛物线相交于两点P1,P2，则以线段P1P2为直径的圆与准线的位置关系是怎么？,变题1.经过抛物线y2=2px(p0)的焦点F一条直线和这抛物线相交于两点P1,P2,过P1,P2分别作准线的垂线,垂足分别是M,N,以线段MN 为直径的圆有什么性质？,变题2.经过抛物线y2=2px(p0)的焦点F一条直线和这抛物线相交于两点P1,P2，通过点P1和抛物线顶点的直线交准线于点N，求证：直线NP2平行于抛物线的对称轴。,高考链接.(2001年全国理科题)设抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC/x轴.证明直线AC经过原点O.,
