《抛物线及其标准方程(好).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抛物线及其标准方程(好).ppt（22页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、小结：,抛物线极其标准方程,靖宇中学高二备课组 2008/11/04,抛物线的生活实例,抛球运动,画抛物线,抛物线的定义：,定点 F 叫做 抛物线的焦点；,定直线 L 叫做抛物线的准线,平面内到定点 F与到定直线 L 的距离的比值为 1 的点的轨迹叫抛物线.,注意,平面上与一个定点F和一条定直线l（F不在l上）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,F在l上时，轨迹是过点F垂直于L的一条直线。,二、标准方程,如何建立直角 坐标系？,想一想？,步骤：（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简（5）证明,标准方程,(1),(2),(3),x,x,x,y,y,y,o,o,o,二、标准方程,K,设KF=p,设
2、点M的坐标为（x，y），,由定义可知，,取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中垂线y轴,方程 y2=2px（p0）叫做抛物线的标准方程,其中 p 为正常数，它的几何意义是:,焦 点 到 准 线 的 距 离,抛物线及其标准方程,一.定义:平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点定直线l 叫做抛物线的准线。,二.标准方程:,一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式.,方程y2=2px（p0）表示抛物线的焦点在 X轴的正半轴上,根据上表中抛物线的标准方程的不同 形式与图形、焦点坐标、准线方程对应关
3、系，如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？,想一想:,第一：一次项的变量为抛物线的对 称轴，焦点就在对称轴上;第二：一次项系数的正负决定了抛 物线的开口方向.,例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；,（2）已知抛物线的方程是y=6x2，求它的焦点坐标和准线方程；,（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。,1 12,练习：,1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（1）焦点是F（3，0）；,（2）准线方程 是x=；,（3）焦点到准线的距离是2。,y2=12x,y2=x,y2=4x、y2=-4x、x2=4y 或 x2=-4y,2、求下列抛物线的焦
4、点坐标和准线方程：（1）y2=20 x（2）x2=y（3）x2+8y=0,（5，0）,x=-5,y=2,(0,-2),例2、求过点A（-3，2）的抛物线的 标准方程。,解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=,当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=,抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。,思考题、M是抛物线y2=2px（P0）上一点，若点 M 的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是,小 结：,1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法,2、抛物线的定义、标准方程和它 的焦点、准线、方程,3、求标准方程（1）用定义；（2）用待定系数法,P71思考：,二次函数 的图像为什么是抛物线？,当a0时与当a0时，结论都为：,
