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1、预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算毕业设计说明书目录一、计算资料及构造布置4（一）设计资料4（二）横截面布置5（三）横截面沿跨长的变化7（四）横隔梁的设置7二、主梁作用效应计算7（一）永久计算集度7（二）可变作用效应计算10（三）主梁作用效应组合15三、预应力钢束估算及其布置23（一）跨中截面钢束的估算23（二）预应力钢筋的布置24四、中梁截面几何特性计算27五、持久状况截面承载能力极限状态计算29（一）正截面承载力计算29（二）斜截面承载力计算29六、钢束预应力损失估算31（一）控制应力b皿计算31（二）钢束应力损失计算311预应力损失分计算312预应力损失C2计算323预应力损失巧4计算3
2、34预应力损失CT/5计算345预应力损失。/6计算34七、应力验算35（一）短暂状况的正应力验算35（二）持久状况的正应力计算36（三）持久状况下的混凝土主应力验算37八、抗裂性验算40（一）短期效应组合作用正截面抗裂验算40（二）短期效应组合作用斜截面抗裂验算40九、主梁变形（挠度）计算42十、锚固局部承压计算42十一、设计小结45第1章设计资料及构造布置一、 设计资料1 .桥跨及桥宽标准跨径：总体方案选择装配式预应力混凝土T形简支梁，lh=30.00m计算跨径：按照梁式桥计算跨径的取法，取相邻支座中心间距为29.5m主梁长：设置4cm的伸缩缝，取梁长29.96m桥面净空：净7zn+22=
3、1m2 .设计荷载：公路一Il级，车道均布荷载标准值7.875KNm,集中荷载标准值I=I96.5KN人群荷载：3.0kNm2f人行道重力取12W/z。3 .材料及工艺混凝土：主梁用C40,栏杆及桥面铺装用C25。预应力钢筋应采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)的钢绞线，抗拉强度标准值介=1860MP%抗拉强度设计值=1260MR弹性模量EP=I.95IO5MPa;锚具采用夹板式群锚。普通钢筋直径大于和等于12加的采用HRB335钢筋，直径小于12九的均采用HRB235钢筋。按后张法施工工艺制作桥梁，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线采用TD双
4、作用千斤顶两端同时张拉，主梁安装就位后现浇60mm宽的湿接缝。最后施工60mm厚的沥青桥面铺装层。4 .设计依据(1) .公路工程技术指标(JTGB01-2003)；(2) .公路桥涵设计通用规范(JTGD60-2004)；(3) .结构设计原理(人民交通出版社)；(4) .公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004).二、 横截面布置(1)主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标力很有效，故在许可条件下适当加宽T梁翼板。本课程设计中翼板宽度为2200mm,由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝
5、土刚性接头。净一7.06+20.5h从经济形考虑，通常希望在0.450.5以上，由上述计算可知此截面较为合理。第2章主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变荷载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求出各主梁控制截面（一般取跨中，四分点，变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。一、永久荷载效应计算（1）1.根据拟定的尺寸，主梁在预制时翼缘板宽为得=160Cnl中主梁：由几何特性可知，A=5812cr = 25 KN/m故g；=25x0.5812=14.53KN/相边主梁：由几何特性可知，A=6260cw2r=25KN/mgi=25X0.6
6、26=15.65X：7V/w2.为了配合预应力筋的弯起，在梁端能布置锚具和安放张拉千斤顶，在靠近支点附近马蹄部分应该逐渐加高，腹板也应该加厚至与马蹄同宽。故而在梁端一个横隔板内腹板中按直线加厚至马蹄宽40cm,按照设计规定，加宽的范围最好达到一倍梁高，这里取450cm,则：图（2-1）V=12134 450=723600 cm3V.=-12245012=10980(W13211=-(134+122)45012=230400cnV=1245012=32400cw3故4v=4x(V-V-V2-V3)=3510OO4=1.4()4106cnf所以g?=25X1.404X1（6X1029.96=L17
7、2KN/m3 .横隔梁（2个端横隔梁6个中横隔梁）横隔梁厚度为16cm,高度取140Cm图（2-2）二分之一横隔梁示意图对于边主梁：0=2581.4(2.2-0.16)20.1629.5=1.55CVw对于中主梁：go=2xl.55=3.1OKNm4 .桥面铺装g3=0.067.0023+X(0.06+0.12)7.(X)24+4=296KNIm5 .栏杆和人行道按照相应的规范可知，每侧栏杆及人行道作用力为12KN/机，则g4=224=6KNm6 .桥面板接头中主梁：=0.61525=2.25KN/m边主梁：gs=gx225=1.125KN/m通过上述计算可知，作用于边主梁的全部恒载为g=15
8、.65+1.17+1.55+2.96+6.00+1.125=28.455KNIm作用于中主梁的全部恒载为g=14.53+1.17+3.10+2.96+6.00+2.25=30.01KNlm(2)第一期恒载边主梁=15.65+1.172+1.55=18.372KN/m中主梁&=14.53+1.172+3.10=18.802KNlm第二期恒载边主梁（中主梁）=1.25KNm第三期恒载边主梁（中主梁）3=6.00+2.96=8.96KN/m距离支座为X位置处的弯矩和剪力为：Vx=ql-qx =q（l-x）Mv=qlx-qx2=qx(l-x)故三期荷载内力值如下表27项目MV2U4L/4支点第一期恒载
9、g(KN%边主梁1998.51498.9203.2271.0中主梁2045.31534.0208.0277.3第二期恒载%(KNm边主梁122.4102.012.416.6中主梁244.8204.024.933.2第三期恒载g3(KMm)边主梁947.1812.299.1132.2中主梁947.7812.299.1132.2主梁恒载内力值如下表2-2表2-2边主梁中主梁剪力V(KN)弯矩MKNm)剪力V(KN)弯矩MKNm)支座x=0419.650442.650X二4209.822321.16221.312448.28X二203039.8903264.37二、荷载横向分布系数的计算1.支点位置
10、处，采用杠杆原理法进行计算对主梁从左到右依次编号为图2-3对于号梁（图2-4）iqi=0. 8636q2 =0. 04545-1TL.-fr2:卢坤22030对于汽车何载为=22010=220故汽车荷载叫同=；Z%，=g(0.8636+().04545)=0.455% = 1.545220220+20100故人群荷载mor=,.=1.545对于号梁图（2-5）对于汽车荷载=0.1818%2=1=0.4091故外6%R795对于人群荷载外.=；77=02.荷载位于跨中时在此桥跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接性，且承重结构的跨宽比上=*3=3.352所B2.24以可按修正的偏心压力法绘制影响线
11、。由于在靠近支点附近马蹄部分逐渐加高的，故其抗扭惯性矩较大，因而取成桥阶段横截面进行分析。1）计算主梁抗扭惯性矩/7对于T形梁，抗扭惯性矩可近似等于各个矩形截面的抗扭惯性矩之和/n1T=之CibEr=l式中：hi,ti相应位单个矩形截面的宽度和厚度；G矩形截面抗扭刚度系数，根据%比值计算；梁截面划分成单个进行截面的块数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度;主梁截面位置4220157.5+16(175-20-15)(15+(175-20-15)+386(15+2)800165+1441512.24=55.5cm图（2-6）对于翼板4=叵=0.06820.1,查表可知q=b220316对于梁肋2
12、= b2 175-150.1 ,故 q=0. 312所以计算主梁抗扭惯性矩/7=3x220x153+0.312x160x163=4.52x105。/。各根主梁的横截面变化趋势相同，梁根数为4,梁间距为2.2m,则4Z片=4；+.+/=(2.2+l.l)2+(l.l)2+02+(-l.l)2+(-2.21.1)2=24.2/f=l2）计算抗扭修正系数夕14295020.4E4.52IO51+12EJEI I= 0.9212Et,2.451072420003)按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值：对于号梁IQ1C(2.21.1)2,.7711=H=1-0.92-0.664,nZG424.21C
13、alaA1CCC(2.2+l.l)%=一=一0.92X-=-0.164Z4424.2图(2-7)1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图2-7所示由九和力绘制1号梁横向影响线，如图2-7所示。进而由八和力计算横向影响线的零点位置，设零点至4号梁的距离为X则:对于汽车荷载：x=1.31m 则“0. 6263164_X6642.23-xq89+220+220-300.6642203+89%2.89+220+10q2=0.40040.664220x2+89%389+100=035720.664-220x2+89%49%=0011270.164-131所以Sq=gZq=O.697对于人群荷载：0.664
14、_2202+89r=Q.824rIr2202+89+100+20即sr0.824对于号梁“LpJ+0.92(22+lDXi=0.3882,nZd424.2n_1aa4_C8Q2+11)*Ll724n4一五一0388qi1q2Ir设零点至4号梁的距离为X则:X=0.1122.23-0.388对于汽车荷载：x=2.678220x3+267.8-300.388-220x3+267.8=03754q2220x3+267.8-2100.388-2203+267.8t4z2=0.30017q3220x3+267.8-210-1300.388220x3+267.8220+267,8-800.388220x3
15、+267.8即叫夕=(%=S546对于人群荷载：%3=02458%=Ol7054% =0.43818r2 =0.061810.388_2203+267.8%-220x3+267.8+100+20t2100+47.80.112267.8即7%=%=O5OO3通过上述计算可知，荷载横向分布系数汇总于下表：（2-3）表2-3梁号荷载位置汽车荷载人群荷载、支点叫0.4551.545跨中ml0.6970.824、支点叫0.7950跨中外0.5460.500三、活载内力计算公路一II级车道荷载标准值为：均布荷载弘二0.75X10.5=7.875计算弯矩时集中荷载&二196.5KN计算剪力时集中荷载l=1.
16、2196.5=235.8KN以号梁为例进行计算1.跨中弯矩的计算(1)车道荷载双车道不进行折减，故J=L00;异为过的，乃回兀/3.25x10K)XO.245结构基频J=-rJ-=7J=3.05(HZ)2尸VS229.52V2780式中=2780&g/mS根据桥梁规范，本桥的基频满足：L5ZHvfvl4HZ,可计算出汽车荷载的冲击系数为：/z=0.176711n-0.0157=0.18o1./4车道均布荷载作用下：=-29.52=108.788故%=(l+)znr-=(l+0.18)1.000.6977.875108.78=704.55KN/mQ必车到集中荷载作用下：叫=(l+)nr=(l+0
17、.18)1.000.697196.5-29.5=1191.90CVw/4故跨中=1896.45KN/机2人群荷载Por=3.0x2.00=6.0UKN/mMl=mcr以Q=0.824X6.00108.78=537.8KNm跨中剪力的计算1/2则C=IXLX29.5-=3.6875w2222汽车荷载：匕,=A)%(%C+P()萨=(10.18)1.(X)0.697(7.875x3.6875+235.8Xg)=I20.85KN人群荷载：V1=mcPor,=0.8246.003.6875=18.237C2. -.F23. 1./4截面弯矩和剪力的计算(1)弯矩3L/1613/c=xx=81.586”
18、216汽车荷载：3Mv=(l+)wv(+PyJ=(l0.18)1.0()0.697(7.87581.586+196.529.5)=1422.35KNm人群荷载：Mr=mcrPorl=0.8246.00X81.586=403.36KNm(2)剪力1 313=-=8.30h2 44汽车荷载：V=(l+z)mc.(矶C+Pyk)=(l+0.18)1.000.697(7.8758.3+235.8)=199.2IKN人群荷载；V=mcPor=0.824X6.00x8.3=41.04KN3/41/43.支座截面处的弯矩和剪力计算支座截面处的弯矩为0,故只需计算其剪力即可。支点截面作用效应截面图如下所示:4
19、.2x7=29,4M横向分布系数变化区段的长度a=4.2+(29.5-4.27)2=4.25m影响限额面积C=LX29.5XLO=I4.75m2在车道均布荷载作用下Voilk=(1+MJ叫./Q=(1+0.18)X1.00x0.6977.87514.75=95.537V_295-425-3附加三角形的重心影响线坐标为y=0。5229.5附加的车道均布荷载剪力为必=(l+)-(mc-m.f)qky425=(l+0.18)1.00-y-(0.697-0.455)X7.8750.952=4.55KN所以匕,伙二90.98KN车道集中荷载作用下：匕&=(1+)Umo,.=(1+0.18)x1.00X0
20、.455235.81.0=l26.60KN所以车道荷载作用下的支点剪力为：匕=%+丁=217.58KN人群荷载作用下：Kr=,c+(叫-外)以y=0.8246.0l4.75+-4.25(1.545-0.824)6.00.952=81.68KN其余各梁的计算过程同1号梁。四.主梁内力组合根据桥梁的跨径可知，此桥位中桥，故结构重要性系数九=1.0按承载能力极限状态设计作用效应组合，基本组合时：S=EyQJSd+7qsQikt-七-5以i=lj=2查表可知Vq=1.2c2=1.4c=0.8=1.4按正常使用极限状态设计，长期效应组合时：5=5+%=04Z=I=2组合值如下表2-4梁号位置效应恒载汽车
21、荷载人群荷载基本组合长期组合短期组合、X=OM(KNm)000000V(KN)419.65217.5881.68890.99539.35644.05X=-4M(KNm)2321.161422.35403.365228.453051.443720.17V(KN)209.82199.2141.04576.64305.92390.31X=-2M(KNm)3039.891896.45537.816905.254013.594905.22V(KN)0120.8518.23189.6155.63102.83、X=OM(KNm)00000V(KN)442.65300.7238.18994.95578.216
22、91.33X=L4M(KNm)2448.28114.21244.764771.962991.812472.99V(KN)221.31156.0524.9511.93283.69355.45X=-2M(KNTn)3264.371485.61326.346362.603839.154630.64V(KN)094.6711.06144.9342.2977.33五.横隔梁内力计算通常横隔梁的弯矩在靠近桥中线的截面处较大，剪力则在靠近桥两侧边缘处的截面较大。因此,一般可以求2号梁与3号梁之间的截面弯矩，以及1号梁右侧处的剪力。4.20.7nq%=%=-=0833纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为CV=
23、LZPa=/X2X14OX0.833=116.61KNh=O.112以=：Piyi=；X2X14OX0.833=116.62KN绘制中横隔梁的内力影响线由前述可知1号梁荷载横向分布系数竖坐标值%=().664T7l4=-0.1642号梁荷载横向分布系数竖坐标值为=0.388=0.112绘制1、2号梁的荷载横向分布影响线-0.1640.1120.388-1.29180-0.418 . .158绘制弯矩Mr影响线P二1作用在1号梁轴上时，=7xl.5d+%xO.5d-lxl.5d=0.6641.52.2+(-0.164)0.52.2-1.52.2=-1.29P=1作用在2号梁轴上时，2=t7121
24、.5J+7220.5J-0.5J=0.3881.52,2+0.296X0.5X2.2-0.5X2.2=0.506P=1作用在4号梁轴上时，诡=i4.5d+240.5d=-0.1641.52.2+0.1120.52.2=-0.418假设零点距离2号梁为X,则根据三角形相似可知：0.506XCNC=X=().62?1.292.2-X129330-172所以*=7=1.404同理可知=4137172即弯陷.=(1+MJCZ7=1.18x1.0x116.62x(1.404+0.413)=250.04KNm剪力V影响线的绘制P=I作用在计算截面右侧时，j=j=0.664n=0.38874=-164P=I
25、作用在计算截面左侧时，i=v-0.664假设零点距离4号梁为X,则上空=X=L310.6642.23-xZ7=1.4966故剪力乂右=(1+).。乜Z7=L18xL0x116.62x1.4996=205.95M六、行车道板计算及人行道板计算1.行车道板的计算桥面铺装为6cm的沥青混凝土面层和平均厚度为9cm的C25混凝土垫层，则：沥青混凝土面层：g=0.061.0X23=1.38KNltnC25混凝土垫层：g2=0091.024=2.16KN/mT形梁翼板自重：g3=0.151.025=3.75KN/m合计g=Xg,=7.29KNn(2)/O=当二=IO2cm每米宽板条的恒载内力为21919M
26、=-=7.291.022=3.79KNms22Vv=g，o=7.291.02=7.44KN车辆荷载产生的内力：汽车后轴作用力尸=140KTV着地长度4=0.2(加宽度4=0.6()m则4+2=0.6+2X().15=0.9/n荷载对于悬臂根部的有效分布宽度a=(ai+2h)+d+20=3.94m故作用于每米宽板条上的弯矩为仪.=-(l+M上一妇当)=-(l+0.3)至竺X(Lo2-)p4。443.944=18.37KNm剪力为Vo=(1+).2=1.3140=23.09KN2a23.942.人行道板计算人群荷载g人群=3.OMVm2,在人行道板上铺设2cm的砂浆抹面。人行道板的高度为*21cm
27、在成桥后，简支板的跨中弯矩M)=L=1x(25x0.21x2+3.0x2)x29.52=1794.89KM加88剪力K=；(g+g?)/=；X(25X0.21X2+3.0X2)X29.5=243.38KN混凝土的保护层厚度取as=30mm所以%=一&=21()-30=18()而由M=(0一gx)=LbaSb氐代入数据可知=b=bh=1800.56=100.8w”(R8335)纵向钢筋的布置：AS=丝=11.5x2000x100.8/300=7728机机2选用28根12mm的HRB335级钢筋，实际钢筋面积A=7392ww2截面复核f300x739211.52000=964mm 0.2满足要求。
28、裂缝宽度脸算最大裂缝宽度k*%L5x292.3 IO30.1821050.8730 + 280.28 + 100.0205裂缝满足要求。=0.01Glinnr02出?通过上述计算可知人行道板满足设计要求。全预应力混凝土梁配筋设计一、估算预应力钢筋面积按照构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量，根据跨中截面抗裂性要求，可得跨中截面所用的有效预加力：式中Mx荷载观其效应弯矩组合，取Mv=4905.22KNep=1750-555-100=1095mmA=671200mm2;W抵抗弯矩4905.221062.05108/11095 、0.85 (+X-)671200 2.05 108W=I/(h-ys
29、)=24.5410,(1750-555)=2.05X108mm3则=4.12106V预应力张拉钢筋的控制应力wn=0.75介=0.751860=1395MPa,预应力损失按张拉控制应力的20%计算，则预应力钢筋面积4.12106- 0.81395=3693mn2根据预应力钢筋介=186OMpa可知采用1x7（七股）型钢绞线，公称直径取用15.24m5,孔道数为4,锚具采用夹片式群锚，70金属波纹管孔，预应力钢筋的截面积Ap=71404=3920Wo二、钢束的布置1 .跨中截面预应力钢筋的布置后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合桥梁规范中的有关构造要求，参考已有的设计图纸并按公桥规中
30、的构造要求，对跨中截面的预应力构件进行初步布置，如图37所示：400钢束在梁端的锚固为了减小支点和锚固面上的预应力偏心距和避免过大的局部集中应力，应将预应力钢筋尽量布置的分散和均匀一些。2 .其他截面钢束位置及倾角计算钢筋的弯起形状、弯起角。及弯曲半径采用直线段中接圆弧曲线段的弯曲方式，为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，各钢束的弯起角度均取8,各钢束的弯曲半径为%=45000卯Rn2=30000mmRn3=20000mmRN&=15000所钢束各控制点位置的确定以Ra号钢束为例，其弯起布置如下图3-2：曲线预应力钢筋计算图(尺寸单位：mm)由Ld=cXcolq确定导线点距锚固点的水平距离
31、：Lrf=CCOto=(800-100)cot8=498Imm由4=Rta吟确定弯起点至导线点的水平距离：Lhy=R=20000tan40=l399mm所以弯起点至锚固点的水平距离为：Lw=Ld+Lh2=49981+1399=6380w则弯起点至跨中截面的水平距离为：xa.=(295002+312)-Lw=8682/ww根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导点的距离与弯起点至导线点的水平距离相等,所以弯止点至导线点的水平距离为：LbI=Lh2cos=l385制故弯止点至跨中截面水平距离为：Lhx+Lh2+/=1385+1399+8682=11466mm同理可以计算Nl、N2、N4的控制点
32、位置，将各钢束的控制参数汇总于表37中表3T各钢束弯曲控制要素表钢束号升高值C(mm)弯起角斗弯起半径R(mni)支点至锚固点的水平距离d(mm)弯起点距扩种截面水距离XkQmn)弯止点距跨中截面水平距离(Jnm)N1130084500015632219484N2400830000801077314949N380082000088868211466N4400815000801077314949(3)各截面钢束位置及其倾角计算任然以N3号钢束为例，计算钢束上任一点i离梁底距离4=+c,及该点处钢束的倾角仇，式中为钢束弯起前其重心至梁底的距离Q=IoOmm,G为i点所在计算截面处钢束位置的升高值。
33、计算时，首先应判断出i点所在处的区段，然后计算G.和&。当(Xj-与)0时，点位于直线段还未弯起，q=O故6=。=IoOm=O当0(442)时，点位于靠近锚固端的直线段，此时4=8，按下式计算储：ci=(Xf-Xk-Lz,2)tan94;各截面钢束位置为及其倾角计算值详见表3-2所：各截面钢束位置Si)及其倾角)计算表计算截面钢束编号xt(rnrn)(Lib2)(i-k)4=JCiai=a+C1跨N132216263为负值钢筋未弯OO200中N2107734176起100截N386822784100面N4107734176100四N1322162630415462635.297192292分N21077341760415427848387487截面N410773417604154(LbI-LltD811781278点N21077341760397727848656756面N41077341760397741767.618265365(4)、非预应力钢筋截面估算及布置按构件承载能力极限状态要求估算非预
