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1、是控制系统结构描述的数学方法。是描述系统各组成元、部件之间的信号 传递关系的数学图形。,（控制系统是由一些典型环节组成的，将各环节的传递函数框图，根据系统的物理原理，按信号传递的关系，依次将各框图正确地连接起来，即为系统的方框图。方框图是系统的又一种动态数学模型，采用方框图更便于求传递函数，同时能形象直观地表明各信号在系统或元件中的传递过程。）,2-4 方框图,建立自动控制系统的传递函数的图示方法方框图（结构图、方块图）和信号流图。,一、方框图的组成,系统的方框图，是由许多对信号进行单向运算 的方框和一些信号线组成。,包括：,信号线（物理量）：带箭头的线段。,表示系统中信号的流通方向，一般在线
2、上标注信号所对应的变量。注意：信号只能沿箭头方向流通，即信号的传递具有单向性。,引出点：信号引出或测量的位置,表示信号从该点取出。注意，从同一信号线上取出的信号，大小和性质完全相同。,注意，比较点处信号的运算符号（正、负）必须标明，一般不标明则取正号。,比较点：表示两个或两个以上信号在该点相加（+）或相减（-）。,方框：（环节）,表示输入、输出信号之间的动态传递关系，有运算关系：,Y（S）=G（S）X（S）,方框图的特点,1、依据微分方程或经拉氏变换得到的变换方程，可以方便地画出结构图。再经过结构图的等效变换，便可求出图中任意两信号（变量）间的传递函数。,2、结构图对研究整个控制系统的动态性能
3、及分析各环节对系统总体性能的影响，比较形象和直观。,3、同一系统，可以画出不同形式的结构图，即结构图对所描述的系统来说不是唯一的。但是，经结构变换所得的结果应该是相同的，即同一系统的传递函数是唯一的。,4、结构图只包括与系统动态特性有关的信息，并不显现系统的物理结构，不同的物理系统有可能具有相同的结构图。,方框图（也称结构图）的绘制步骤：,1、首先按照系统的结构和工作原理，分解出各环节，确定各元部件或环节的输入量与输出量，并写出它的传递函数。,2、绘出各环节的动态框图，框图中标明它的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输出量。,3、将系统的输入量放在最左边，输出量放在最右边，按照信号的传
4、递顺序把各框图依次连接起来，就构成了系统的动态结构图。,绘制注意事项：在方框图中，沿信号传递的方向。在绘制动态结构图时，一般先按从左到右的顺序绘制出前向通路的结构图，然后再绘制反馈通路的结构图。,例2-5:画出图所示电路的方框图。,解：根据电路列出如下方程：,在零初始条件下得：,其相应方框如图所示,将两个单元的方框图结合在一起，就可以得到如图所示的系统完整方框图。,例2-6 图中为电枢电压控制的直流电动机,描述其运动方程为,零初始条件下，对式中两边取拉氏变换,将同一变量的信号线连接起来，将输入Ua(s)放在左端，输出(s)放在图形右端，得系统方框图如图所示。,二、联接方式,1.串联：环节首尾相
5、联的方式。,Y(S)=G2(S)U(S)=G2(S)G1(S)X(S),等效：,其中G（S）=G1(S)G2(S),2.并联：环节输入信号相同，输出信号相加（减）,等效：,其中G（S）=G1(S)G2(S),3 反馈联接,主通道：由输入信号开始经G(S)到输出通道称为主通道，也称前向通道。反馈通道：由取出点经反馈装置到主反馈 B(S)的通道称为反馈通道，也称反馈通路。,可见：E(S)=R(S)-B(S)为偏差信号,几个定义：开环传递函数：主反馈信号与偏差信号之比 GK(S)=B(S)/E(S),B(S)=H(S)y(S)=H(S)G(S)E(S)B(S)/E(S)=H(S)G(S)=G(S)H
6、(S),前向通路的传递函数：输出信号与偏差信号之比,闭环传递函数：,三、方框图变换与简化,变换前后，回路中的传递函数乘积不变,变换法则：变换前后前向通路中的传递函数乘积不变,途径：移动比较点或引出点（首先考虑移动引出点）,关键：解除方框图中出现的嵌套。,例：,分析方框图中，出现三个环且其中两环出现交叉。,如解除交叉，则可方便简化,可见：移动G6分支所在取出点，则可使问题简化。,解：,四、一般反馈控制系统的结构图,1.传递函数,N（s）=0时（无扰动）输入R（s），输出C（s）,R（s）=0时（无参数输入）,注意：线性系统用叠加原理,称1+G1G2H（s）=0为特征方程。,2误差传递函数（误差响应，输入（扰动）,N（s）=0时（无扰动）,E（s）=R（s）-B（s）=R（s）-H（s）C（s）=R（s）-H（s）G1（s）G2（s）E（s）,R（s）=0时（无参数输入）,利用叠加原理：（R（s）、N（s）同时作用）,
