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1、频域分析法在经典控制理论中占有重要的地位，它是基于频率特性或频率响应对系统进行分析和设计的一种图解方法。在MATLAB中针对频域分析法也有一系列的指令和仿真方法。,第七章 控制系统频域分析,一、极坐标图（Nyquist图）,注意：极坐标图中是隐含变量。在作图时要注明=0，和的位置及运动轨迹的方向。,当：0变化时，G(j)的端点在复平面上的运动轨迹。,nyquist(sys)sys为由tf、zpk建立起来的控制系统数学模型。此时绘制出来的极坐标图的默认角频率w是从-+。这点与自动控制原理略有不同。nyquist(sys,wmin,wmax)绘制频率范围在wmin和wmax之间的Nyquist曲线
2、。,MATLAB中用来绘制连续系统极坐标图的指令为nyquist()，其调用格式为：,re,im=nyquist(sys,w)计算频率点w处的实部re和虚部im值。,num=1000;den=conv(1,1,conv(1,2,1,5);sys=tf(num,den);nyquist(sys),由对数幅频特性G(j)和对数相频特性G(j)组成。横坐标的频率值采用对数分度，称为10倍频程；,纵坐标的对数幅值表达式为20lgG(j),用L()表示。采用线性分度。纵坐标的相角值G(j)用度来表示，采用线性分度。,二、对数坐标图(bode图),bode(sys)绘制系统sys的Bode图，sys为由t
3、f、zpk建立起来的控制系统数学模型。bode(sys,wmin,wmax)绘制频率范围在wmin和wmax之间的bode曲线。bode(sys,w)w为频率点构成的向量，可由logspace()函数生成。mag,phase=bode(sys,w)计算频率点w处的幅值mag和相角phase值。,MATLAB中用来绘制连续系统Bode图的指令为bode()，它的调用格式为：,num=1000;den=conv(1,1,conv(1,2,1,5);sys=tf(num,den);w=logspace(-1,3);bode(sys,w)grid,三、连续系统稳定裕度求取,系统稳定系统不稳定,连续系统
4、稳定裕度包括相角裕量和幅值裕量：,相角裕量是指幅相频度特性的幅值 时的向量与负实轴的夹角。常用表示。,剪切频率：,g 0,g 0,系统稳定系统不稳定,幅值裕度：设 曲线与负实轴相交，此时特性曲线的幅值 与点(-1,j0)的幅值1之比。,相位穿越频率：,在对数坐标图上，常用对数来表示：,在Bode图上可测取相角裕度和幅值裕度,margin(sys)sys为开环传递函数模型。此命令可以在当前窗口绘制出带有相位裕量和幅值裕量及其对应角频率的bode图。Gm,Pm,Wg,Wc=margin(sys)不绘制bode图，只得到系统的幅值裕度Gm及其对应的角频率Wg，相位裕度Pm及其对应角频率Wc。注意：幅值裕度Gm是比值,MATLAB中用来求系统幅值裕度和相位裕度的函数为margin()，它的调用格式有以下几种：,num=5;den=conv(conv(1 0,1 1),0.1 1);sys=tf(num,den);margin(sys)Gm,Pm,Wg,Wc=margin(sys),系统的频域性能指标为：,Gm=2.2000；Pm=13.5709；Wg=3.1623；Wc=2.1020,即：系统的剪切频率c=2.1020rad/s；相位裕度g=13.5709，相位穿越频率g=3.1623rad/s；幅值裕量kg=20*log10(2.2)=6.8485dB。,
