控制系统计算机辅助设计.ppt

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1、2023/6/20,1,第 6 章控制系统计算机辅助设计,2023/6/20,2,主要内容,基于传递函数的控制器设计方法状态反馈控制基于状态空间模型的控制器设计方法,2023/6/20,3,6.1基于传递函数的控制器设计方法,6.1.1 串联超前滞后校正器,2023/6/20,4,超前校正器,2023/6/20,5,滞后校正器,2023/6/20,6,超前滞后校正器,2023/6/20,7,6.1.2 超前滞后校正器的设计方法,基于剪切频率和相位裕度的设计方法,2023/6/20,8,超前滞后校正器的设计规则：,且,系统静态误差系数为,2023/6/20,9,2023/6/20,10,【例6-

2、1】,2023/6/20,11,超前滞后校正器,超前校正器,2023/6/20,12,2023/6/20,13,2023/6/20,14,基于模型匹配算法的设计方法,假设受控对象的传递函数为，,期望闭环系统的频域响应为，超前滞后校正器的一般形式为,使得在频率段 内闭环模型对期望闭环模型 匹配指标,为最小,2023/6/20,15,提出了下面的设计算法,其中,2023/6/20,16,其中，gp 和 f 分别为受控对象和期望闭环系统的传递函数模型，w1 和 w2 为需要拟合的频率段上下限。,2023/6/20,17,【例6-2】受控对象模型为,2023/6/20,18,6.1.3 控制系统工具箱

3、中的设计界面,控制器设计界面,界面允许选择和修改控制器的结构，允许添加零极点，调整增益，从而设计出控制器模型。,2023/6/20,19,【例6-3】受控对象和控制器的传递函数模型分别为,2023/6/20,20,6.2 基于状态空间模型的 控制器设计方法,6.2.1 状态反馈控制,2023/6/20,21,将 代入开环系统的状态方程模型，则在状态反馈矩阵 下，系统的闭环状态方程模型可以写成,如果系统 完全可控，则选择合适的 矩阵，可以将闭环系统矩阵 的特征值配置到任意地方。,2023/6/20,22,6.2.2 线性二次型指标最优调节器,假设线性时不变系统的状态方程模型为,设计一个输入量,使

4、得最优控制性能指标,最小,2023/6/20,23,则控制信号应该为,由简化的 Riccati 微分方程 求出,假设，其中，则可以得出在状态反馈下的闭环系统的状态方程为,依照给定加权矩阵设计的 LQ 最优控制器,2023/6/20,24,离散系统二次型性能指标,离散 Riccati 代数方程,这时控制律为,2023/6/20,25,【例6-4】,2023/6/20,26,6.2.3 极点配置控制器设计,系统的状态方程为,则系统的闭环状态方程为,2023/6/20,27,2023/6/20,28,Bass-Gura 算法,2023/6/20,29,基于此算法编写的 MATLAB 函数,2023/

5、6/20,30,Ackermann 算法,其中 为将 代入 得出的矩阵多项式的值,鲁棒极点配置算法,place()函数不适用于含有多重期望极点的问题acker()函数可以求解配置多重极点的问题,2023/6/20,31,【例6-5】,2023/6/20,32,【例6-6】,2023/6/20,33,6.2.4 观测器设计及基于观测器的 调节器设计,2023/6/20,34,2023/6/20,35,2023/6/20,36,【例6-7】,2023/6/20,37,2023/6/20,38,带有观测器的状态反馈控制结构图,2023/6/20,39,2023/6/20,40,2023/6/20,4

6、1,如果参考输入信号，则控制结构 化简为,2023/6/20,42,【例6-8】,2023/6/20,43,2023/6/20,44,6.3 过程控制系统的 PID 控制器设计,6.3.1 PID 控制器概述,连续 PID 控制器,2023/6/20,45,连续 PID 控制器,Laplace 变换形式,2023/6/20,46,离散 PID 控制器,2023/6/20,47,离散形式的 PID 控制器,Z 变换得到的离散 PID 控制器的传递函数,2023/6/20,48,PID 控制器的变形,积分分离式 PID 控制器在启动过程中，如果静态误差很大时，可以关闭积分部分的作用，稳态误差很小时

7、再开启积分作用，消除静态误差,2023/6/20,49,离散增量式 PID 控制器,2023/6/20,50,抗积分饱和(anti-windup)PID 控制器,2023/6/20,51,6.3.2 过程系统的一阶延迟模型近似,带有时间延迟一阶模型(first-order lag plus delay，FOLPD)一阶延迟模型(FOLPD)的数学表示为,2023/6/20,52,由响应曲线识别一阶模型,阶跃响应近似,Nyquist 图近似,编写 MATLAB 函数 getfolpd(),key=1,2023/6/20,53,基于频域响应的近似方法,调用编写的 MATLAB 函数 getfolp

8、d(),key=2,2023/6/20,54,基于传递函数的辨识方法,调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd(),key=3,2023/6/20,55,最优降阶方法,调用编写的 MATLAB 函数 getfolpd(),key=4,【例6-9】,2023/6/20,56,6.3.3 Ziegler-Nichols 参数整定方法,Ziegler-Nichols 经验公式,编写 MATLAB 函数 ziegler(),2023/6/20,57,【例6-10】,2023/6/20,58,2023/6/20,59,改进的 Ziegler-Nichols 算法,2023/6/20,60,202

9、3/6/20,61,PI 控制器,2023/6/20,62,PID 控制器,2023/6/20,63,【例6-11】,2023/6/20,64,2023/6/20,65,改进 PID 控制结构与算法,微分动作在反馈回路的 PID 控制器,2023/6/20,66,精调的 Ziegler-Nichols 控制器及算法,2023/6/20,67,2023/6/20,68,若 则保留 Ziegler-Nichols 参数,同时为使超调量分别小于 10%或 20%，则,若，Ziegler-Nichols 控制器的 参数精调为,若，为使系统的超调量小于 10%，则 PID参数调为：,2023/6/20,

10、69,【例6-12】,用自编的 MATLAB 函数设计精调的 Ziegler-Nichols PID 控制器,2023/6/20,70,改进的 PID 结构,一种 PID 控制器结构及整定算法的控制器模型为:,2023/6/20,71,6.3.4 最优 PID 整定算法,最优化指标,时间加权的指标,IAE 和 ITAE 指标,2023/6/20,72,庄敏霞与 Atherton 教授提出了基于时间加权指标的最优控制 PID 控制器参数整定经验公式,适用范围，不适合于大时间延迟系统,2023/6/20,73,Murrill 提出了使得 IAE 准则最小的 PID 控制器算法,2023/6/20,

11、74,对 ITAE 指标进行最优化，得出的 PID 控制器设计经验公式,在 范围内设计的 ITAE 最优 PID 控制器的经验公式,2023/6/20,75,【例6-13】,2023/6/20,76,2023/6/20,77,6.3.5 其他模型的 PID 控制器参数 整定算法,IPD 模型的 PD 和 PID 参数整定,(integrator plus delay),2023/6/20,78,各种指标下的 PD 和 PID 参数整定公式,若选择 ISE 指标,则若选择 ITSE 指标,则若选择 ISTSE 指标,则,2023/6/20,79,编写设计控制器的 MATLAB 函数,2023/6

12、/20,80,FOLIPD 模型的 PD 和 PID 参数整定,(first order lag and integrator plus delay),PID 控制器的整定算法,PD 控制器的设计算法,2023/6/20,81,编写设计控制器的 MATLAB 函数,2023/6/20,82,【例6-14】,2023/6/20,83,不稳定 FOLPD 模型的 PID 参数整定,设计的PID 控制器,若使 ISE 指标最小,则若使 ITSE 指标最小,则若使 ISTSE 指标最小，则,2023/6/20,84,不稳定 FOLPD 模型的 PID 控制器参数整定函数,2023/6/20,85,6.

13、3.6 基于 FOLPD 的 PID 控制器 设计程序,在 MATLAB 提示符下输入 pid_tuner。单击 Plant model 按钮，打开一个允许用户输入受控对象模型参数的对话框。输入了受控对象模型后，单击 Get FOLPD parameters 按钮获得 FOLPD 模型，亦即获得并显示 K,L,T 参数。,2023/6/20,86,通过得出的K,L,T 参数,设计所需的控制器。单击 Design controller 按钮,将自动设计出所需的 PID 控制器模型，并将其显示出来。单击 Closed-loop Simulation 按钮，则可以构造出 PID 控制器控制下的系统仿

14、真模型，并在图形界面上显示系统的阶跃响应曲线。,2023/6/20,87,6.4 最优控制器设计,6.4.1 最优控制的概念,在一定的具体条件下，要完成某个控制任务，使得选定指标最小或增大的控制.,积分型误差指标、时间最短指标、能量最省指标等,2023/6/20,88,【例6-16】设计最优控制器,2023/6/20,89,为使得 ITAE 准则最小化，可以编写如下的 MATLAB 函数,2023/6/20,90,2023/6/20,91,为了降低超调量，改进的仿真框图,2023/6/20,92,2023/6/20,93,【例6-17】考虑前面的例子，假设可以接受的控制信号 限幅值为 20,2

15、023/6/20,94,2023/6/20,95,6.4.2 基于 MATLAB/Simulink 的最优 控制程序及其应用,最优控制器设计程序(Optimal Controller Designer，OCD)的调用过程为：,在 MATLAB 提示符下输入 ocd。建立一个 Simulink 仿真模型，该模型至少包含待优化的参数变量和误差信号的准则。将对应的 Simulink 模型名填写到界面的Select a Simulink model 编辑框中。,2023/6/20,96,将待优化变量名填写到 Select variables to be optimized 编辑框中，且各个变量名之间用

16、逗号分隔。估计指标收敛的时间段作为终止仿真时间,填写到Simulation terminate time 栏目中去。单击 Create File 按钮自动生成描述目标函数的 MATLAB 文件 opt_*.m。单击 Optimize 按钮将启动优化过程。本程序允许用户指定优化变量的上下界，选择优化参数的初值，选择不同的寻优算法，选择离散仿真算法等。,2023/6/20,97,【例6-18】受控对象的模型为 用最优控制器设计程序选择 PID 控制器参数。,2023/6/20,98,自动生成目标函数的 MATLAB：,2023/6/20,99,【例6-19】用 OCD 同时设计串级控制器,2023

17、/6/20,100,Simulink 仿真模型,2023/6/20,101,【例6-20】对模型 采用 ISE 准 则设计最优控制器。,2023/6/20,102,6.4.3 最优控制程序的其他应用,【例6-21】对模型 采用 ITAE 准 则，用 OCD 来进行最优降阶研究。,2023/6/20,103,6.5 多变量系统的频域 设计方法,逆 Nyquist 阵列方法特征轨迹法(characteristic locus method)反标架坐标法(reversed-frame normalisation，RFN)序贯回路闭合方法(sequential loop closing)参数最优化方法

18、(parameters optimisation method),2023/6/20,104,6.5.1 对角占优系统与伪对角化,为预补偿矩阵，它使得 为对角占优矩阵。对所得对角占优矩阵作动态的补偿。,2023/6/20,105,假设在 频率处的系统传递函数矩阵的逆 Nyquist 阵列表示为,2023/6/20,106,求取 矩阵的特征值与特征向量，并将最小特征值的特 征向量记作。由上面的各个 值得出的最小特征向量可以构成补偿矩阵,选择 个频率点，并假设对第 个频率点引入加权系数，按照如下的方法构造矩阵,2023/6/20,107,由 MATLAB 编写出为对角化函数 pseudiag(),

19、2023/6/20,108,【例6-22】,2023/6/20,109,2023/6/20,110,【例6-23】,2023/6/20,111,引入动态补偿矩阵,2023/6/20,112,利用 Simulink 模型，绘制系统的阶跃响应曲线,2023/6/20,113,2023/6/20,114,6.5.2 多变量系统的参数最优化设计,系统的闭环传递函数矩阵,2023/6/20,115,控制器参数的最小二乘解,2023/6/20,116,【例6-24】,2023/6/20,117,系统选择闭环目标传递函数为,2023/6/20,118,求目标控制器，并绘制 Bode 图,2023/6/20,

20、119,按下面方式设置控制器的结构,并建立分母矩阵,2023/6/20,120,绘制在控制器作用下，系统的阶跃响应输出曲线,2023/6/20,121,6.5.3 基于 OCD 的多变量系统最优设计,【例6-25】采用加权 ITAE 准则下的最优 PI 控制器 设计,2023/6/20,122,2023/6/20,123,6.6 本章要点小结,超前、滞后与超前滞后串联校正器及其在系统控制 中的原理与意义，基于剪切频率与相位裕度配置的 校正器设计算法及其 MATLAB 实现，MATLAB 提 供的基于根轨迹和 Bode 图的控制器设计界面及其 应用。状态反馈的基本概念，及两种有影响的状态反馈控 制结构：基于二次型指标的最优控制器设计及极点 配置控制器设计方法。观测器的概念，观测器的设 计方法，及基于观测器的控制结构及其应用。,2023/6/20,124,各种常用的 PID 控制器结构，侧重于受控对象模型 带有时间延迟的一阶模型 FOLPD 的近似和基于这类 受控对象模型的 PID 控制器设计算法。最优控制的基本概念，基于数值最优化方法的最优 控制器设计，及作者编写的最优控制器设计程序 OCD，演示了它在最优控制器设计及模型最优拟合 中的应用。基于逆 Nyquist 阵列的对角占优及伪对角化设计算 法，参数最优化设计算法。,