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1、,3.收益与风险的度量,2,收益与风险的关系The Return Risk Spectrum,3,单期投资收益率,特定期间（单期）投资收益率为资产期末价格减去期初价格，再加上期间内所获得的现金流收入之和，与期初价格的比率,4,单期收益率举例,期末价格（Ending Price）=24期初价格（Beginning Price）=20股利（Dividend）=1（期末支付）单期收益率 TR=(24-20+1)/(20)=25%,5,含本金收益率,含本金收益率为1加单期投资收益率,6,历史平均收益率的度量,代数平均值（arithmetic mean,or mean）代数平均值适合于对典型单期收益率的
2、度量Arithmetic mean is a better measure of typical performance over single periods,7,几何平均值（geometric mean）几何平均值适合于度量财富在多时期的平均变化率 Geometric mean is a better measure of the change in wealth over time几何平均值与代数平均值之差取决于收益的波动性（方差）,历史平均收益率的度量,8,用算术平均值和几何平均值计算收益率,算术平均值ra=(r1+r2+r3+.rn)/nra=(.10+.25-.20+.25)/4=
3、.10 or 10几何平均值rg=(1+r1)(1+r2).(1+rn)1/n-1rg=(1.1)(1.25)(.8)(1.25)1/4-1=(1.375)1/4-1=.0829=8.29%,9,基于概率分布的期望收益率,期望收益率（expected return)为所有可能收益率情况的概率加权平均值,10,期望收益率的计算举例,情况概率 收益1.1-.052.2.053.4.154.2.255.1.35,E(r)=(.1)(-.05)+(.2)(.05).+(.1)(.35)=.15,11,基于历史收益的风险度量,风险反映了历史收益偏离其均值（mean）的程度，由收益的方差（variance）和标准差（standard deviation）度量,=()1/2,收益的方差:,收益的标准差:,12,基于概率分布的风险度量,风险为收益的方差和标准差，它们反映了各种收益率结果（情况）偏离期望收益的程度收益的方差:=(Ri-E(R)pri收益的标准差:=()1/2,13,基于概率分布的方差和标准差的计算举例（用前例中数据）,=(Ri-E(R)pri=(.1)(-.05-.15)2+(.2)(.05-.15)2.+.1(.35-.15)2=.01199=()1/2=.01199 1/2=.1095,
