数与代数内容结构分析.ppt

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1、专题一数与代数内容结构分析,本专题主要讨论问题:1数与代数领域在小学数学中的重要作用。2小学数与代数内容的基本结构是什么?3数与代数教学中应重点突破哪些问题?4数与代数内容教学的策略有哪些?,数与代数是小学数学的重要学习内容。从内容的数量上在几个方面内容中占比例最大,更重要的是这部分内容是学习其他内容的重要基础,与整个数学学习有密切关系。从第一学段开始,学生就系统地认识数及数量关系,虽然学生在学前时期已经接触一些数和数的运算,但更多的是在活动中对数的感知。因此,研究分析这部分内容有重要意义。,可以从以下三个方面理解 1.数学自身的特征。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数与代数就是研究数与数

2、量关系,是数学学科的重要组成部分。从数的形成与发展,数量关系的建立与扩展的过程,都反映了数学学科本身的发展。因此,这部分内容对于数学学科是不可缺少的。,2.学生学习数学是从建立数概念开始的。数与代数内容的理解和掌握是提高学生的数学素养重要组成部分。3.数与代数与其他数学内容,以及其他学科的内容有密切关系。,数与代数内容在小学数学学习阶段有着这样的重要作用,那么中数与代数内容是如何分布的,有什么特点?,小学生学习数学是从认数开始的。数与代数的内容贯穿小学数学学习的始终。每一个学段,每一个学期的学习都涉及这方面的内容。标准在两个学段都规定的数与代数的相关内容。具体内容分布如下表:,表中数字表示标准

3、中具体课程内容的条目,表1展示了第一、二学段数与代数的基本内容。数的认识、数的运算和探索规律,贯穿整个第一、二学段;常见的量的学习主要集中在第一学段;第二学段在学习数的认识和运算的基础上,进一步学习式与方程(代数的初步),正比例、反比例(函数的渗透)。,现在对第一、二学段的内容结构有了清晰的认识,那么第一、二学段数与代数内容各自的特点是什么?,第一学段的内容以数的认识,数的运算,常见的量为主要内容。数的认识和运算主要集中在整数的认识和运算。几种常见的量包括人民币,时间和重量的认识。探索规律是比较简单的数学模型。,这一学段的学生思维形式以具体形象为主,他们具有一定的生活经验,比较关注自己周围有趣

4、的事物。这一学段的数与代数内容比较重视数字的现实意义,强调紧密联系学生身边具体、有趣的事物,使学生体会数字用来表示和交流的作用;注重使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初步建立数感;重视口算、估算与笔算的结合;结合现实的问题认识常见的量;初步学习在简单情境下探索数量方面的规律。,第二学段在第一学段的基础上,继续学习相关的数与代数内容。这一学段的内容继续学习数与运算,以小数、分数的认识和计算为主,开始由算术到代数,认识式与方程,包括字母表示数,简易方程;正反比例的内容具有函数的思想,也包括了代数思维。探索规律包括了较为复 杂的数学模型。,这一学段随着年龄的增长,学生的思维水平和理解能力有所

5、提高。学生处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。在第一学段的基础上,第二学段扩大了数的认识和运算的范围,同时在较为抽象的水平上初步认识代数知识和渗透函数思想。,第一、二学段数与代数内容有密切联系,许多内容是螺旋上升、逐步加深的,如数的认识和数的运算。因此,整体把握第一、二学段的内容结构和特征,有利于在教学中突出重点、前后照应,使学生更好的理解和掌握这些内容,进而整体上实现课程目标。,数与代数内容的教学应抓住几条重要的主线。主要包括数概念的建立,运算的理解与掌握,问题解决与数量关系,代数初步等。从学生能力培养的角度,这些内容的教学都要注重学生数感的培养和符号意识的初步建立。,数概念的建立:整

6、数从20以内到万以内,再到亿及更大的数;小数、分数(百分数)是数概念的扩展,是进一步学习数学的需要;负数在小学是初步认识,为中学进一步学习起到铺垫和渗透的作用。,运算的理解与掌握:加减乘除,随着数的认识逐步出现和理解。算理与技能,估算与精算。问题解决与数量关系:与运算相关的数量关系,两个重要的数量关系,探索规律。代数初步:字母表示数,简易方程,正反比例,利用学生熟悉的分学具的情境,引出问题,一条彩带平均分给两个人,怎么分?用一条彩带引入课题,比较新颖,彩带的一半怎么表示?让学生亲自经历产生的过程,引起学生的认知冲突和学习的欲望。,数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的体验,使学生经历数的抽象

7、过程。重视学生的数感的培养。,2.运算教学处理好口算、笔算和估算。一、二年级应注重学生口算能力的培养,随着年级增加,数的认识的扩展,逐步引入笔算。口算和笔算都应重视学生对算理的认识,避免单纯的技能训练。如20以内加减法和表内乘除法,是口算的重点。使学生在理解的基础上达到一定的熟练程度。把正确作为重要目标,淡化计算的速度要求。正确理解和运用算法多样化。,3.把握数与代数的过渡,提高学生的思维水平。对于字母表示数,简易方程,负数,以及正反比例的教学,从代数思维的角度,关注学生符号意识和模型思想的建立。,数与代数领域的重要性,1.数学自身的特征。2.学生学习数学是从建立数概念开始的。数与代数 内容的理解和掌握是提高学生的数学素养重要组成部分。3.数与代数与其他数学内容,以及其他学科的内容有密切关系。,教学中注意的问题,1.数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的体验,使学生经历数的抽象过程。重视学生的数感的培养。2.运算教学处理好口算、笔算和估算。3.把握数与代数的过渡,提高学生的思维水平。,模块三数与代数内容分析与建议,

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