《数字信号处理-格型网络结构.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理-格型网络结构.ppt（42页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、5.7 格型网络结构5.7.1 全零点格型网络结构1.全零点格型网络的系统函数全零点格型网络结构的流图如图所示。该流图只有直通通路，没有反馈回路，因此可称为FIR格型网络结构。观察该图，它可以看成是由图的基本单元级联而成。,图5.7.1 全零点格型网络结构,图5.7.2 基本单元,2.由FIR直接型网络结构转换成全零点格型网络结构假设N阶FIR型网络结构的系统函数为(5.7.9)式中,h(0)=1;h(n)是FIR网络的单位脉冲响应。令ak=h(k)，得到:(5.7.10)式中，a0=h(0)=1;kl为全零点格型网络的系数,l=1,2,N。,转换公式(5.7.11)(5.7.12)(5.7.
2、13)式中,l=N,N1,1。,【例】将下面三阶FIR系统函数3(z)转换成格型网络，要求画出该FIR直接型结构和相应的格型网络结构流图。,解 例题中N=3,按照(5.7.11)式，有 由(5.7.12)式，得到:按照(5.7.13)式，递推得到:,l=3,k=1时,l=3,k=2时,l=2,k=1时,最后按照算出的格型结构的系数，画出三阶FIR直接型结构和三级格型网络结构流图,实际上，调用MATLAB函数实现直接型网络结构与格型网络结构之间的相互转换非常容易。tf2latc实现直接型到格型结构变换，latc2tf 实现格型到直接结型结构变换。K=tf2latc(hn):求FIR格型结构的系数
3、向量K=k1,k2,kN,hn为FIR滤波器的单位脉冲响应向量，并关于hn(1)=h(0)归一化。应当注意，当FIR系统函数在单位圆上有零极点时，可能发生转换错误。,hn=latc2tf(K)将FIR格型结构转换为FIR直接型结构。K为FIR格型结构的系数向量K，hn为FIR滤波器的单位脉冲响应向量，即FIR直接型结构系数向量。例 的求解程序如下：hn=1,0.9,0.64,0.576;K=tf2latc(hn)运行结果：K=0.6728 0.1820 0.5760,5.7.2 全极点格型网络结构全极点IIR系统的系统函数用下式表示:(5.7.14)(5.7.15)式中,A(z)是FIR系统，
4、因此全极点IIR系统H(z)是FIR系统A(z)的逆系统。假设系统的输入和输出分别用x(n)、y(n)表示，由(5.7.17)式得到全极点IIR滤波器的差分方程为,图5.7.4 全极点IIR系统的直接型结构,由于重新定义了输入输出，将el(n)按降序运算，rl(n)不变，即,图5.7.5 全极点IIR格型结构,单极点和双极点IIR格型网络结构,全极点网络可以由全零点格型网络形成，可以归纳出下面的一般求逆准则：（1）将输入到输出的无延时通路全部反向，并将该通路的常数支路增益变成原常数的倒数（此处为1）；（2）将指向这条新通路的各节点的其它节点的支路增益乘以1；（3）将输入输出交换位置。,调用MA
5、TLAB 转换函数可以实现全极点系统的直接型和格型结构之间的转换。K=tf2latc(1,A):求IIR全极点系统格型结构的系数向量K，A为IIR全极点系统函数的分母多项式A（z）的系数向量。,B，A=latc2tf(K,allpole):将IIR全极点系统格型结构转换为直接型结构。K为IIR全极点系统格型结构的系数向量，A为IIR全极点系统系数函数的分母多项式A（z）的系数向量。显然这时分子为常数1，所以B=1。例如：,则求IIR全极点系统格型结构系数向量K的程序为A=1,13/24,5/8,1/3;K=tf2latc(1,A),全极点格型网络同样存在稳定问题，可以证明稳定的充分必要条件是|
6、kl|1,l=1,2,N。,习题与上机题1.已知系统用下面差分方程描述:试分别画出系统的直接型、级联型和并联型结构。式中x(n)和y(n)分别表示系统的输入和输出信号。2 设数字滤波器的差分方程为 试分别画出系统的直接型、级联型和并联型结构。,3.设系统的差分方程为 式中,|a|1，|b|1,试画出系统的直接型、级联型和并联型结构。x(n)和y(n)分别表示系统的输入和输出信号。4.设系统的系统函数为 试画出各种可能的级联型结构，并指出哪一种最好。,5 题5图中画出了四个系统，试用各子系统的单位脉冲响应分别表示各总系统的单位脉冲响应，并求其总系统函数。6 题6图中画出了10种不同的流图，试分别
7、写出它们的系统函数及差分方程。,题5图,题6图,7.假设滤波器的单位脉冲响应为 求出滤波器的系统函数，并画出它的直接型结构。8.已知系统的单位脉冲响应为 试写出系统的系统函数，并画出它的直接型结构。9.已知FIR滤波器的系统函数为 试画出该滤波器的直接型结构和线性相位结构。,10 已知FIR滤波器的单位脉冲响应为:(1)N=6h(0)=h(5)=15h(1)=h(4)=2h(2)=h(3)=3(2)N=7h(0)=h(6)=3h(1)=h(5)=2h(2)=h(4)=1h(3)=0试画出它们的线性相位型结构图，并分别说明它们的幅度特性、相位特性各有什么特点。,15 写出题15图中系统的系统函数
8、和单位脉冲响应。16.画出题15图中系统的转置结构，并验证两者具有相同的系统函数。17.用b1和b2确定a1、a2、c1和c0，使题17图中的两个系统等效。,题15图,题17图,18.对于题18图中的系统，要求：（1）确定它的系统函数（2）如果系统参数为（a）b0=b2=1,b1=2,a1=1.5,a2=0.9（b）b0=b2=1,b1=2,a1=1,a2=2画出系统的零极点分布图，并检验系统的稳定性。,题18图,19*.假设滤波器的系统函数为在单位圆上采样六点，选择r0.95，试画出它的频率采样结构，并在计算机上，用DFT求出频率采样结构中的有关系数。20.已知FIR滤波器的系统函数为：（1）H(z)=1+0.8z1+0.65z2（2）H(z)=10.6z1+0.825z20.9z3试分别画出它们的直接型结构和格形结构，并求出格型结构的有关参数。,21.假设FIR格型网络结构的参数k1=0.08,k2=0.217,k3=1.0,k4=0.5，求系统的系统函数并画出FIR直接型结构。22.假设系统的系统函数为 要求:（1）画出系统的直接型结构以及描述系统的差分方程;（2）画出相应的格形结构，并求出它的系数;（3）判断系统是否是最小相位。,
