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1、第五章：数字信号的基带传输,重点：,1.数字基带信号,2.码间串扰,3.升余弦滚降传输特性,4.眼图,5.时域均衡原理,频带传输：使用调制解调器。即发送端使用调制器，接收端使用解调器。基带传输：不经过调制而直接传送的方式，即发送端不使用调制器，接收端也不使用解调器。但是一般要经过简单的频谱变换(例如形成升余弦,去掉直流分量等),信号与信道匹配:是基带传输的基本思想,6.1 数字基带信号,传输码型的选择（见书139页）,码型变换：数字信息的电脉冲表示过程,Dc component.Eliminating the dc energy from the signals power spectrume
2、nables the system to be ac coupled.Magnetic recording systems,or systemsusing transformer coupling,have little sensitivity to very low frequency signalcomponents.Thus low-frequency information could be lost.,2.Self-Clocking.Symbol or bit synchronization is required for any digital communicationsyste
3、m.Some PCM coding schemes have inherent synchronizing or clocking features that aid in the recovery of the clock signal.For example,the Manchester code has a transition in the middle of every bit interval whether a one or a zero is being sent.This guaranteed transition provides a clocking signal.,3.
4、Error detection.Some schemes,such as duobinary,provide the means of detecting data errors without introducing additional error-detection bits into the data sequence.,4.Bandwidth compression.Some schemes,such as multilevel codes,increase the efficiency of bandwidth utilization by allowing a reduction
5、 in required bandwidth for a given data rate;thus there is more information transmitted per unit bandwidth.,5.Differential encoding.This technique is useful because it allows the polarity of differentially encoded waveforms to be inverted inverted without affecting the data detection.In communicatio
6、n systems where waveforms sometimes experience inversion,this is a great advantage.(Differential encoding is treated in greater detail in Chapter 4,Section 4.5.2.),6.Noise immunity.The various PCM waveform types can be further characterized by probability of bit error versus signal-to-noise ratio.So
7、me of the schemes are more immune than others to noise.For example,the NRZ waveforms have better error performance than does the unipolar RZ waveform.,差分码：利用前后码元的相对极性来传送消息的“0”差分码：极性改变表示“0”，不变表示“1”“1”差分码：极性改变表示“1”，不变表示“0”优点：可抵抗信道中极性反转,取代节 000V相邻两个V之间，传号为奇数。B00V相邻两个V之间，传号为偶数，B的极性与前一非“0”符号相反。,例：代码：1 0
8、0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI：-1 0 0 0 0+1 0 0 0 0-1+1 0 0 0 0-1+1 HDB3：-1 0 0 0-V+1 0 0 0+V-1+1-B 0 0 V+1-1,基带信号的频谱特性 研究基带信号的频谱结构是十分必要的，通过谱分析，我们可以了解信号需要占据的频带宽度，所包含的频谱分量，有无直流分量，有无定时分量等。这样，我们才能针对信号谱的特点来选择相匹配的信道，以及确定是否可从信号中提取定时信号。数字基带信号是随机的脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。,假设g1(t)表示“0”码，概率分别为P g
9、2(t)表示“1”码，概率为1-P,g1(t-nTs),以概率P出现 g2(t-nTs),以概率(1-P)出现,Xn(t)=,为了使频谱分析的物理概念清楚，推导过程简化，我们可以把x(t)分解成稳态波v(t)和交变波u(t)。,二进制随机脉冲序列s(t)表示为 式中，v(t)是稳态波，并是以Ts为周期的周期信号；u(t)为交变波属随机信号。随机脉冲序列s(t)的功率谱密度Ps(w)表示为,其中G1(f)、G2(f)分别为g1(t)、g2(t)的傅氏变换，fb1/Tb。可以得出如下结论：（1）随机脉冲序列功率谱包括两部分：连续谱（第一项）和离散谱（第二项）。对于连续谱而言，由于代表数字信息的g1
10、(t)及g2(t)不能完全相同，故G1(f)G2(f)，因此，连续谱总是存在；而对于离散谱而言，则在一些情况下不存在，如 g1(t)及g2(t)是双极性的脉冲，且出现概率相同时。（2）当g1(t)、g2(t)、p及Tb给定后，随机脉冲序列功率谱就确定了。,(1)随机数字基带信号的功率谱通常包括离散谱和连续谱并在 整个频域无限延伸；,(2)不论离散谱或连续谱，都与基本脉冲的频谱G()、基带信 号的形式（即c1和c0）及统计特性（即p）有关;,(3)连续谱在实际中总是存在的，因为 c1c0，p0，p1，我们主要关心的是信号集中在哪个频率范围及信号的带 宽；根据它的连续谱可以确定序列的带宽（通常以谱
11、的第 一个零点作为序列的带宽）。,(4)离散谱不一定总是存在的。我们主要关心 b分量，它对于 位同步信号的提取十分重要。（例：c1=-c0，p=0.5时，Ebk=0，离散谱为零）,当矩形脉冲的宽度和码元宽度的占空比不同时，将得到不同的频谱。,当基本脉冲不同时，也将得到不同的频谱。,x(),如果规定占信号功率90%的范围为信号的带宽Bs，则有：,当以矩形脉冲作为基本脉冲的信号，通过数值积分可以求出：,即：数字基带信号的带宽，近似为脉冲宽度的倒数,码元速率：Rb=1/Tb，,二进制基带信号的功率谱密度,从以上可以看出：（1）随机序列的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G1(f)或G2(f)，两者之
12、中应取较大带宽的一个作为序列带宽。时间波形的占空比越小，频带越宽。通常以谱的第一个零点作为矩形脉冲的近似带宽，它等于脉宽的倒数，即Bs=1/。不归零脉冲的=Ts，则Bs=fs；半占空归零脉冲的=Ts/2，则Bs=1/=2fs。其中fs=1/Ts，位定时信号的频率，在数值上与码速率RB相等。（2）单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比，单极性归零信号中有定时分量，可直接提取。单极性不归零信号中无定时分量，若想获取定时分量，要进行波形变换。0、1等概的双极性信号没有离散谱，也就是说无直流分量和定时分量。,6.2 基带信号的传输,码间串扰及其特性分析,码间串扰,奈奎斯特准则,门限判决：
13、峰值的1/2抽样间隔：fs码元速率：fs,基带传输系统的总传输特性为 H()=GT()C()GR(),接收滤波器输出信号y(t)可表示为,y(t)=d(t)*h(t)+nR(t)=akh(t-kTb)+NR(t),我们要对第j个码元aj进行判决，应在t=kTs+t0时刻上（t0是信道和接收滤波器所造成的延迟）对y(t)抽样;,y(jTb+t0)=akh(jTb+t0)-kTb+nR(jTb+t0),=ajh(t0)+akh(j-k)Tb+t0+nR(jTb+t0),y(jTb+t0)=ajh(t0)+akh(j-k)Tb+t0+nR(jTb+t0),第一项 ajh(t0)是第j个码元在抽样瞬间
14、jTb+t0所取得的值，它是确定aj的依据。第二项 akh(j-k)Tb+t0是除第j个码元以外的其他码元波形在第jTb+t0个抽样时刻上的总和，它对当前码元aj的判决起着干扰的作用，所以称为码间串扰值。由于ak是以概率出现的，故码间串扰值通常是一个随机变量。第三项 nR(jTb+t0)是输出噪声在抽样瞬间的值，它是一种随机干扰，也要影响对第j个码元的正确判决。,y(jTb+t0)=ajh(t0)+akh(j-k)Tb+t0+nR(jTb+t0),y(jTb+t0)=ajh(t0)+akh(j-k)Tb+t0+nR(jTb+t0),第三项 nR(jTb+t0)是输出噪声在抽样瞬间的值，它是一种
15、随机干扰，也要影响对第j个码元的正确判决。,码间干扰和随机噪声两者都会引起判决错误，显然，当码间干扰和噪声较小时，判决一般是正确的；当码间干扰和噪声较大时就可能发生错判。码间干扰和噪声越大，错判的可能性就越大。为了减少判决错误即降低误码率，必须最大限度地减少码间干扰和随机噪声的影响。,码间串扰的消除，应有,akh(j-k)Tb+t0=0,消除码间串扰原理,无码间串扰的基带传输特性,无码间串扰的基带系统应满足下式:,akh(j-k)Tb+t0=,1,j=k0,j k,理想低通系统（a）传输特性；(b)冲激响应,Heq()通常称为基带传输系统的等效低通传输函数。,其物理意义是将各分段移在,（-/T
16、b，/Tb）相叠加,Hep(w)的构成 无码间串扰的等效特性,低通矩形传输特性与极限码率,余弦滚降传输特性,滚降特性构成,传输系统的带宽为(1+fb)/2a=1,100%滚降，升余弦特性a=0,理想低通特性,原始基带信号,经过升余弦滤波器后,两者叠加,经过接收低通滤波器后,三者叠加,判决输出,无码间串扰基带系统的抗噪声性能,若二进制基带信号为双极性，设它在抽样时刻的电平取值为+A或-A（分别对应与信码“1”或“0”）,则x(t)在抽样时刻的取值为,x(kTs)=,A+nR(Kts),发送“1”时,-A+nR(kTs),发送“0”时,设判决电路的判决门限为Vd，判决规则为 x(kTs)Vd,判为
17、“1”码 x(kTs)Vd，判为“0”码,故当发送“1”时，A+nR(kTs)的一维概率密度函数为,而当发送“0”时，-A+nR(kTs)的一维概率密度函数为,x(t)的概率密度曲线,这时，在-A到+A之间选择一个适当的电平Vd作为判决门限，根据判决规则将会出现以下几种情况：当xVd，判为“1”码(判决正确)当xVd，判为“0”码(判决错误),对“1”码,当xVd，判为“0”码(判决正确)当xVd，判为“1”码(判决错误),对“0”码,可见，在二进制基带信号传输过程中，噪声会引起两种误码概率：(1)发“1”错判为“0”的概率P(0/1)：P(xVd)=,则基带传输系统总的误码率可表示为 Pe=
18、P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0),通常P(1)和P(0)是给定的，因此误码率最终由A、2n和门限Vd决定。在A和2n一定的条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平，这个门限电平称为最佳门限电平。,则可求得最佳门限电平,当P(1)=P(0)=1/2时 V*d=0,这时,基带传输系统总误码率为,对于单极性信号,电平取值为+A（对应“1”码）或0（对应“0”码）。因此，在发“0”码时，只需将图 中f0(x)曲线的分布中心由-A移到0即可。,基带系统多采用双极性信号进行传输。,利用实验手段通过示波器估计系统性能的一种方法。,6.3 眼图分析法,最佳抽样时刻应是眼睛张开最大的时刻；对定时
19、误差的灵敏度可由眼图的斜边之斜率决定。斜率越陡，对定时误差就越灵敏图的阴影区的垂直高度表示信号畸变范围图中央和横轴位置应对应判决门限电平；在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限（或称噪声边际），即若噪声瞬时值超过这个容限，则就可能发生错误判决。,图(a)在几乎无噪声和无码间串扰下得到的眼图图(b)在一定噪声和码间串扰下得到的眼图,原基带信号,加扰信号,眼图,原基带信号,加扰信号,眼图,6.4 均衡,均衡滤波器(补偿滤波器)：对整个系统特性进行补偿使其尽量接近最佳系统的性能。时域均衡原理:直接利用波形补偿的方法校正由于基带特性不理想引起的波形畸变。,补偿波形可由接收到的波形延迟加权得到。,适当选择各个可变增益放大器增益Ci，就可使相加器输出的信号y(t)对其它码元波形的串扰最小。,设有限长横向滤波器的长度为2N+1，横向滤波器输出,均衡：,
